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本章你学到了些什么?1、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方.a2+b2=c2.abc2、勾股定理逆定理如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数勾股定理的证明caba伽菲尔德总统证法：一、分类思想讲题1.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BCDABC例1.已知:直角三角形的三边长分别是3,4,X,则X2=25或7ABC1017817108分类思想1.直角三角形中，已知两边长度，不知道是直角边、斜边时，应分类讨论。2.当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。二、方程思想例2、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？ABC5米(X+1)米x米讲题2、Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）解：∵点D为BC的中点，∴BD=CDBC＝3；由题意知：AN=DN（设为x），则BN=9-x；由勾股定理得：x²=（9-x）²+3²解得：x=5，∴BN=9-5=4，即BN的长为4．方程思想直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程来求解。三、展开思想例3、小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。买最长的吧！快点回家，好用它凉衣服。糟糕，太长了，放不进去。如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、1.5米、2.2米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗？1.5米1.5米2.2米1.5米1.5米xx2.2米ABCX2=1.52+1.52=4.5AB2=2.22+X2=9.34AB≈3米讲题3、如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外币A处到达内壁B处的最短距离为多少？A′B=20（cm）1.几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面。2.利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。展开思想请各小组讨论一下，举一个生活中的实例，并运用勾股定理来解决它。如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，公路PQ上点A处有学校，点A到公路MN的距离为80m，现有一拖拉机在公路MN上以18km/h的速度沿PN方向行驶，拖拉机行驶时周围100m以内都会受到噪音声的影响，试问该校受影响的时间为多少秒？如图，∵AH⊥BC，∴BH=CH，在Rt△ABH中，AB=100m，AH=80m，BH=60m，∴BC=2BH=120m，∵拖拉机的速度=18km/h=5m/s，∴拖拉机在线段BC上行驶所需要的时=120÷5=24（秒），∴学校受影响的时间为24秒．课堂练习P64复习题……作业：P64复习题A组第2、4、6题感谢各位老师光临指导!