CORDIC算法数字瞬时测频的FPGA设计与实现

CORDIC算法数字瞬时测频的FPGA设计与实现摘要数字瞬时测频(DIFM)技术是现代电子战中的关键技术之一,要求在极短的时间内完成对输入信号频率的测量。瞬时测频的基本思路是将频率信息转化为相位信息,再把相位信息转化为幅度信息,通过对幅度信息量化编码,从而完成对频率的测量。本文提出了基于数字下变频、CORDIC算法相位测量以及相位推算法的数字瞬时测频方法以及在FPGA中的实现,对单频信号该方法具有测频精度高、瞬时性好的优点,特别适合现代电子战接收机数字瞬时测频的需求。关键词数字下变频;CORDIC算法;数字瞬时测频;FPGA0引言现代电子战环境下,雷达、通信信号非常密集,在同一个时间内会有多个信号出现,且频率覆盖范围广,为实现对这些同时信号的全概率覆盖,侦察接收机一般采用模拟和数字信道化技术,将一组固定通带滤波器输出的数字信号进行快速、宽频带、全概率的粗测频,然后再对各通道中被检测出的信号进行相对窄带、高精度的精测频[1]。信号经过信道化处理后,如果子信道的带宽取得比较窄,则每个信道输出一个信号的概率比较大,此时可以采用一些时域测频算法进行测频,如相位推算法、瞬时自相关法、曲线拟合法和过零检测法等方法。其中相位推算法具有运算量小、速度快、精度高、利用很少采样点就可以实现频率的估计,特别适合实时处理的场合,因此是DIFM精测频的比较好的方法。本文提出了基于数字下变频的数字正交化、CORDIC算法的相位测量的相位推算法数字瞬时测频方及其在FPGA中的工程实现,该方法适用于信道化后的单频信号的高精度、快速频率测量,在窄脉冲的情况下也可以获得比较好的测量精度,同时该方法也适用于线性调频信号的调频参数测量。1CORDIC算法数字瞬时测频基本原理CORDIC算法数字瞬时测频实现的功能框图如图1所示,该模块包括一下几个主要组成部分:射频前端、ADC采样、数字下变频、CORDIC算法相位测量、相位推算法频率测量以及脉冲描述字产生等几个组成部分。射频前端完成天线侦察信号的低噪声放大、滤波、变频以及信道化等功能,将信号变换到ADC采样合适的频率、带宽和幅度。数模变换ADC部分完成模拟信号的数字化,考虑到窄脉宽的测量条件以及测频的瞬时性、精确性,该ADC的采样率要求比较高,如可以采用TI公司的14位210MHz的ADS5547,对于P波段信号可以进行直接射频采样,其它频段的信号可以通过变频到一个合适的中频再进行采样。数字瞬时测频算法等功能都在FPGA中实现,包括数字下变频采用FPGA实现的优点是其流水线技术可以提高测频的瞬时性,同时易于高速并行实现以获得精度更高的脉冲到达时间、脉冲宽度等参数的测量。1.1数字下变频设计数字下变频器(DDC)[2]的基本功能是实现信号从数字中颇/射频搬移到基带,即从输入的宽带高速数据流的数字信号中提取所需的窄带信号,并滤除带外噪声,获得低速数据流的基带信号。数字下变频器使得模拟下变频存在的混频器的非线性、本振的频率稳定度、边带和相位噪声等问题得到解决。DDC的基本结构包括:数控振荡器NCO、数字混频器(数字乘法器)、级联积分梳妆滤波器(CIC)/半带滤波器(采样率变换)和低通滤波器,在带宽相对较宽的情况下没有CIC滤波器部分,DDC的基本功能原理框图如图2所示。本设计中DDC采用数字混频、半带滤波加FIR滤波实现。数字混频采用基于CORDIC算法的数字本振NCO设计,该方法特别适合FPGA实现,优点是流水线高速实现,不需要占用FPGA片内ROM,且性能良好。半带滤波器适用于抽取率为2n情况,计算效率高,实时性强,HB滤波器的定义为:半带滤波器特性有:1)滤波器偶数序列号(不包括0)冲击响应为0;2)HB滤波器频输出抽取1/2后过渡带有混叠,通带无混叠;3)HB滤波器要求通带和阻带纹波相等。根据上述特点,以及滤波器系数对称性,设计的HB滤波器需要的乘法器的数目是普通FIR滤波器的1/4,设计结构采用常用的横向滤波器结构,适合FPGA中高速实现,一般作为DDC的前级滤波器。本设计中半带滤波器的输出采样率相对比较高,同时输出为数字检波信号(去载波信号),因此适合于作为脉冲包络参数的测量(脉冲到达时间、脉宽等),该测得的参数同时也是数字测频的同步信号。DDC中FIR滤波器主要目的是对整个信道进行整形滤波,由于FIR滤波器位于CIC或HB滤波器之后,数据率相对较低,因此阶数可以设计的比较高,可以获得较好的性能(通带纹波,阻带衰减以及过渡带带宽等)。DDC输出的高信噪比、高镜像抑制度I/Q复信号可以作为后续相位测量以及频率测量的输入信号。1.2CORDIC算法相位测量的设计相位推算法测频的基础是I/Q基带信号的数字鉴相,传统数字鉴相的方法是基于ROM查找表法,该方法缺点是当精度要求较高时ROM表非常大,本设计中采用坐标旋转接收机(CORDIC)算法来实现数字鉴相。CORDIC算法最早是由J.Voider于1959年提出,包括旋转和向量两种模式,可进行向量旋转、求三角函数、反三角函数和求向量的模等运算,1971年J.Walther提出了统一的改进型CORDIC算法可工作在6种不同的模式,其中CORDIC算法相位测量的基本原理如式2所示:其中(xi,yi)为输入矢量,(xi+1,yi+1)为输出矢量di,αi是每次旋转的角度,di是每次迭代旋转的方向,旋转的目标是使z趋近于0。CORDIC算法通过n次微旋转αi来获得相位值,由,则当从而完成输入向量(x,y)的相位提取。由于CORDIC算法可采用流水线型蝶形旋转结构实现[3],特别适合FPGA技术的实现,同时每级流水线只包括加减法、移位寄存器和系数存储器,适用FPGA实现时占用的逻辑单元以及存储器资源比较少,如果输入的I/Q信号位数足够高,同时CORDIC算法流水线技术合适,可以获得高精度的相位输出。CORDIC算法获得的相位值在之间,对于单频信号随着样本点的增加,信号的实际相位会不停跨越周期,因此在频率计算之前需要对相位进行解模糊,相位解模糊的公式如式(3)所示:1.3相位推算法数字瞬时测频设计模拟信号的瞬时频率与瞬时相位的关系为:则在数字域瞬时频率和相位的关系为:其中为CORDIC算法计算获得的第i个样本点的相位值,为采样间隔。因此相位推算法频率测量的基本思路是首先获得输入信号的I/Q复信号,通过CORDIC算法获得瞬时相位值,然后计算相邻样本点的相位差,根据相位差以及采样间隔就可以获得信号的频率值。由于相位推算法测频对噪声的影响比较敏感,因此通过多点平均可获得高精度的频率。2基于FPGA的实现结果本设计中ADC选择TI公司的14位ADS5547,采样率设为200MHz,ADC中频为425MHz,信号带宽为48MHz,FPGA选择ALTEAR公司STRATXI-II系列的EP2SGX60EF1154I4芯片。算法设计中DDC采用一级18阶半带滤波器加一级31阶FIR滤波实现,滤波器内部乘法器输入位宽为18比特,CORDIC算法输入I/Q信号位宽为18比特,并采用23级流水线实现CORDIC算法相位测量。测试时输入频偏20MHz的单频脉冲信号,通过FPGA实现以及板级调试,将FPGA的各级输出结果通过SignaltapII调试工具导入到Matlab中进行分析,结果见图3和图4所示。通过实现可见瞬时测频精度基本在0.1MHz以内,如果通过多点平均,脉冲测频精度可达100Hz以内(图4中中间的粗线为误差均值线)。3结论本文对对基于CORDIC算法瞬时测频的FPGA设计与实现进行了详细的论述,包括各关键子模块设计,并给出了FPGA实现的的结果,从结果看对单频信号该方法具有测频精度高、瞬时性好的优点,特别适合现代电子战接收机数字瞬时测频的需求。同时该方法已成功应用于某雷达侦察接收机数字瞬时测频模块中,获得了较好的测频瞬时性和测频精度。参考文献[1]胡来招著.瞬时测频[M].国防工业出版社,2002:189.[2]伍小保,章仁飞,王冰.数字阵列雷达数字下变频器ASIC芯片设计[J].雷达科学与技术,2008:496-500.[3]AndrakaRay.AsurveyofCORDICAlgorithmsforFPGABasedComputers.InProceedingsofthe1998ACM/SIGDASixthInternationalSymposiumonFieldProgrammableGateArrays,1998:191-200。