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准确把握课标深入研读教材——《数学课程标准（修订稿）》概括与解读新修订课标主要呈现九大变化一、基本理念的变化：“三句”变“两句”●人人都能获得良好的数学教育●人人学有价值的数学●人人都能获得必需的数学●不同的人在数学上得到不同的发展。●不同的人在数学上得到不同的发展。与过去相比：有更深的意义和更广的内涵，落脚点是数学教育而不是数学内容，有更强的时代精神和要求（公平的、优质的、均衡的、和谐的教育）良好的数学教育，就是不仅懂得了知识，还懂得了基本思想，在学习过程中得到磨练。现代儿童观认为，在每一个儿童身上都蕴藏着巨大的教育潜能，我们的教育必须充分尊重儿童的内在素质，即自然天性，小心加以呵护、开发。新修订课标主要呈现以下变化：一、基本理念的变化：“六条”改“五条”修改后：数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术原课标：数学课程——数学——数学学习——数学教学——评价——信息技术新修订课标主要呈现以下变化：在结构上由原来的六条改为五条，将原《标准》第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。二、理念中新增加的提法：●要处理好四个关系●有效的教学活动是什么●数学课程基本理念（两句话）●数学教学活动的本质要求●培养良好的数学学习习惯●注重启发式；正确看待教师的主导作用●处理好评价中的关系●注意信息技术与课程内容的整合新课标的变化：三、关于数学观的修改：新课标：数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。原课标：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。新修订课标主要呈现以下变化：树立正确的数学教学观：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。数学教学中最需要考虑的是什么？数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。四、“双基”变“四基”：新课标“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。原课标“双基”：基础知识、基本技能并把“四基”与数学素养的培养进行整合：●掌握数学基础知识●训练数学基本技能●领悟数学基本思想●积累数学基本活动经验新修订课标主要呈现以下变化：以前强调的双基是指基础知识、基本技能，双基教学重视基础知识、基本技能的传授，讲究精讲多练，主张‘练中学’，相信‘熟能生巧’，追求基础知识的记忆和掌握、基本技能的操演和熟练，以使学生获得扎实的基础知识、熟练的基本技能和较高的学科能力为其主要的教学目标。现在提出的四基不但包括了基础知识、基本技能、还增加了基本思想、基本活动经验。五、关于设计思路的修改：●学段划分保持不变；●对课程目标动词及水平要求的设计基本保持不变，增加了目标动词的同义词；●对四个学习领域的名称作适当调整；新修订课标主要呈现以下变化：●对学习内容中的若干关键词作适当调整对其意义作更明确的阐释六、四个领域名称的变化：修改后：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践原课标：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用新修订课标主要呈现以下变化：七、主要的关键词的变化：修改后：数感、符号意识、运算能力、模型思想、空间观念、几何直观、推理能力、数据分析观念（应用意识、创新意识）原课标：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力新修订课标主要呈现以下变化：符号感为何改为符号意识？符号感最重要的内涵是运用符号进行数学思考和表达，进行数学活动。“意识”有两个意思：第一，用符号可以进行运算，可以进行推理；第二，用符号进行的运算和推理得到的结果具有一般性。所以这是一个“意识”问题，而不是“感”的问题。数学的本质是概念和符号，并通过概念和符号进行运算和推理。所以只能用“意识”。八、关于课程目标的修改：●明确了使学生获得数学的“四基”●提出了培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题能力●目标具体从“知识技能”“数学思考”“问题解决”“情感态度”四个方面阐述●学段目标的表述方式有所改变新修订课标主要呈现以下变化：在总体目标中突出了“培养学生创新精神和实践能力”的改革方向和目标价值取向。【课程目标在提法上有一些变化，如下：】九、关于内容标准的修改——结构上的变化数与代数（在内容结构上没有变化）第二学段：①增加的内容：●增加“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”。●增加“了解公倍数和最小公倍数；了解公因数和最大公因数”。●增加“在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题”。●增加“结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示”。②调整的内容：●将“理解等式的性质”，改为“了解等式的性质”●将“会用等式的性质解简单的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”，改为“能解简单的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”。③使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“会用方程表示简单情境中的等量关系”，改为“能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用”。新修订课标主要呈现以下变化：图形与几何的变化：第一学段①删除的内容●删除“能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形”，并将相关要求放在第二学段。●删除“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”，并将相关要求放在第二学段。●删除“会看简单的路线图”，相关要求放入第二学段。●删除“体会并认识千米、公顷”，相关要求放入第二学段。第二学段：①删掉“了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”。②增加“知道扇形”。③使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“探索并掌握圆的周长公式”改为“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式”。统计内容主要变化如下：●第一学段与《标准》相比，最大的变化是鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，不要求学生学习“正规”的统计图（一格代表一个单位的条形统计图）以及平均数（这些内容放在了第二学段）。●第二学段与《标准》相比，在统计量方面，只要求学生体会平均数的意义，不要求学生学习中位数、众数（这些内容放在了第三学段）。●加强体会数据的随机性。在以前的学习中，学生主要是依靠概率来体会随机思想的，《标准（修改稿）》希望通过数据分析使学生体会随机思想。概率内容主要变化如下：●第一学段、第二学段的要求降低。在第一学段，去掉了《标准》对此内容的要求。第二学段，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述。●明确指出所涉及的随机现象都基于简单随机事件：所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。第一学段：①鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，删除“象形统计图、一格代表一个单位的条形统计图”、“平均数”的内容，相关要求放在了第二学段。②删除“不确定现象”部分，相关要求放在了第二学段。第二学段:①删除“中位数”、“众数”的内容，相关要求放在了第三学段。②删除“体会数据可能产生的误导”。③降低了“可能性”部分的要求，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述，定量描述放入第三学段。加强体会数据的随机性●这是修改后的一个重要变化。原来，学生主要是依靠概率来体会随机思想的，现在希望学生通过数据来体会随机思想。●这种变化从“数据分析观念”核心词的表述也可以看出。综合与实践的变化：●统一了三个学段的名称，进一步明确了其目地和内涵。●“综合与实践”是一类以问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识的重要途径。一、数与代数（一）数的认识1.在具体的情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。2.结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计（参见例22）。3.会运用数描述事物的某些特征，进一步体会数在日常生活中的作用（参见例23）。4.知道2，3，5的倍数的特征，了解公倍数和最小公倍数；在1-100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。5.了解公因数和最大公因数；在1-100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。6.了解整数、奇数、偶数、质（素）数、合数。7.进一步认识小数和分数（包括带分数和假分数），认识百分数；会进行小数、分数和百分数的转化(不包括将循环小数化为分数)（参见例24）。8.能比较小数的大小和分数的大小。9．在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量。内容标准（第二学段4-6年级）内容标准（第二学段4-6年级）（二）数的运算1．能笔算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。2．能进行简单的整数四则混合运算(以两步为主，不超过三步)。3．探索并了解运算律，会应用运算律进行一些简便运算。4．在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的相互关系。5．能分别进行简单的小数、分数(不含带分数)加、减、乘、除运算及混合运算(以两步为主，不超过三步)。6．能解决有关小数、分数和百分数的简单实际问题。7．经历与他人交流各自算法的过程。8．在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯（参见例25、例26）。9．能借助计算器进行运算，解决简单的实际问题，探索简单的数学规律（参见例27）。内容标准（第二学段4-6年级）（三）式与方程1．在具体情境中会用字母表示数。2．结合简单的实际情境，了解等量关系。3.了解方程的作用，能用方程表示简单情境中的等量关系。4．能解简单的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)。（四）正比例、反比例1．在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题。2．通过具体问题认识成正比例的量或反比例的量。3．能根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值（参见例28）。4．能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，并进行交流。（五）探索规律探求给定事物中隐含的规律或变化趋势（参见例29、例30）。内容标准（第二学段4-6年级）二、图形与几何（一）图形的认识1．结合实例了解线段、射线和直线。2．体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。3．知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。4．结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。5．通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆，会用圆规画圆，知道扇形。6．认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°。7．认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。8．能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图（参见例31）。9．通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图。内容标准（第二学段4-6年级）（二）测量1．能用量角器量指定角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画30°，45°，60°，90°角。2．探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。3．认识面积单位：千米2、公顷。4．通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式；探索并掌握圆的面积公式。5．会用方格纸估计不规则图形的面积（参见例32）。6．通过实例了解体积（包括容积）的意义及度量单位（米3、分米3、厘米3、升、毫升），能进行单位之间的换算，感受1米3、1厘米3以及1升、1毫升的实际意义。7．结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥