2017届全国新课标卷高三文科数学第一次模拟考试试题与答案

...word可编辑xx一中2016-2017学年高三第一次质量检测试题高三数学（文科）第I卷（共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合}3,2,1{A，},12|{AxxyyB，则AB=（）A.}3,1{B.}2,1{C.}3,2{D.}3,2,1{2.在复平面内，复数21izi对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．下列说法正确的是（）A.命题“Rx使得0322xx”的否定是：“032,2xxRx”B.命题p：“2cossin,xxRx”，则p是真命题C.,R，使得sin()sinsin成立D.“1x”是“0322xx”的必要不充分条件4.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A.1yxB.3yxC.1yxD.||yxx5.设323log,log3,log2abc，则w.w.w.（）.5.u.c.o.mA.abcB.acbC.bacD.bca6.在下列区间中，函数43xfxex的零点所在的区间为（）A.1,04B.10,4C.11,42D.13,247.已知定义在R上的奇函数xf满足2fxfx，则6f（）A.1B.0C.1D.28.函数(31)4,1()log,1aaxaxfxxx是(,)上的减函数，则a的取值范围是()A.(0,1)B.1(0,)3C.11[,)73D.1[,1)79.直线34xyb与圆222210xyxy相切，则b（）A.2或12B.2或12C.2或12D.2或1210.等差数列na中，34512aaa，那么127...aaa（）A.14B.28C．30D．3811.曲线21xyx在点1,1处的切线方程为（）A.450xyB.450xyC．20xyD．20xy12.若函数)(xf满足)()1(xfxf，且)(xf是偶函数，当]1,0[x时，2)(xxf，且在区间1,3内，函数kkxxfxg)()(有4个零点，则实数k的取值范围是（）A．]41,0(B．)21,0(C.)31,41[D．)21,31(第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分．)...word可编辑13.设yx,满足约束条件：10xyyxy，则yxz2的最大值是。14.函数)12(log)(5xxf的单调递增区间是_____________。15.函数12)5()(mxmmxf是幂函数，且当),0(x时，()fx是减函数，则m_________________。16.函数11yx的图象与函数2sin24yxx的图象所有交点的横坐标之和等于_________________。三、解答题:(本大题共70分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤。)17.（本小题12分）设函数],0[,2sin2)6sin()(2xxxxf（1）求)(xf的值域；（2）记△ABC的内角,,ABC的对边长分别为acbBfcba求若,3,1,1)(,,,的值。18.(本小题12分)如图，在四棱锥VABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是等边三角形,平面VAD⊥底面ABCD．（1）证明:AB⊥平面VAD；（2）求直线VC与底面ABCD所成的角的正切值。19.（本小题12分）公司从某大学招收毕业生，经过综合测试，录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示（单位：分），公司规定：成绩在180分以上者到“甲部门”工作；180分以下者到“乙部门”工作。（1）求男生成绩的中位数及女生成绩的平均值；（2）如果用分层抽样的方法从“甲部门”人选和“乙部门”人选中共选取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少？20.（本小题12分）已知椭圆2222:10xyCabab的一个顶点为0,1A，且右焦点到直线220xy的距离为3。（1）求椭圆的方程；（2）若直线0ykxmk与椭圆交于不同的两个点,MN，当AMAN时，求实数m的取值范围。21.（本小题12分）设a为实数，函数22,xfxexaxR。（1）求fx的单调区间与极值；（2）当ln21a且0x时，证明：221xexax。【选做题】请考生在第22、23、24三道题中任选一题做答．．．．．．，如果多做，则按所做的第一题记分.答题时在答题卷上把所选题目的题号标清楚.（本小题10分）22.选修4—1:《几何证明选讲》如图,直线AB为圆的切线,切点为B,ABVCDFDEABC2567881918171643542765432865女男...word可编辑点C在圆上,ABC的角平分线BE交圆于点E,DB垂直于BE交圆于点D.(1)证明:DBDC；(2)设圆的半径为1,3BC,延长CE交AB于点F,求BCF外接圆的半径.23.选修4—4：《坐标系与参数方程》直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为3cos()sinxy为参数，以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为sin()224。（1）写出1C的普通方程和2C的直角坐标方程；（2）设点P在1C上，点Q在2C上，求PQ的最小值。24．选修4—5：《不等式选讲》已知函数()|2||1|fxxax.(1)当3a时,求不等式()2fx的解集;(2)若()5fxx对xR恒成立,求实数a的取值范围.