大学物理磁场ppt

2020/5/1011、17世纪，吉尔伯特、库仑曾认为：电与磁无关！10.1磁场磁感应强度一、磁力与磁现象2、1820年奥斯特实验：实验表明，电流可以对磁铁施加作用力。二、物质磁性的起源—安培分子电流假说组成磁铁的最小单元（磁分子）就是环形电流。电流磁场电流2020/5/103xyzo运动电荷运动电荷磁场0F二磁感强度的定义B+v带电粒子在磁场中运动所受的力与运动方向有关.实验发现带电粒子在磁场中沿某一特定直线方向运动时不受力，此直线方向与电荷无关.+vvv2020/5/104带电粒子在磁场中沿其他方向运动时垂直于与特定直线所组成的平面.Fv当带电粒子在磁场中垂直于此特定直线运动时受力最大.FFFmaxqmFvq沿此直线运动时0mFBvqFmax大小与无关v,qvqFmax2020/5/105磁感强度的定义：当正电荷垂直于特定直线运动时，受力将方向定义为该点的的方向.B，maxFvmaxFB磁场服从叠加原理iiBBvqFBmax磁感强度大小单位T或Gs1Gs=10–4T+qvBmaxF2020/5/106EqF0020041rrdqqF020041rrdqqFE1212121122012ˆ4LrrldIldIFd12121211022ˆ4LrrldIldIBldIFd2212121212110ˆ4LrrldI2020/5/10720rrlId4πμBdˆ270104NA真空磁导率20sind4drlIB叠加原理LBBdiBB总10.2毕奥-萨伐尔定律IP*lIdBdrlIdrBd毕奥-萨伐尔定律大小：2020/5/108l21例题求：直线电流的磁场分布。Iar2rrlId4πμBd0ˆ20sind4drlIB方向Parsin0lIdsinarctgal-l2sinddal21dsin40aIB210coscos4aIL则1=02=aIB20方向：右手定则无限长半无限长21,2a4πIμB0延长线上：oB2020/5/109求：圆电流轴线上的磁感应强度。例题对称性分析：Ix20dπ4drlIBrBdBBlIdpRo*2020/5/1010L20dl4ππIsinμlIdrxBdBd//dB0dBB30d4drrlIB20d4drlIBdBcosdBdBsindB//////dBBRR2x22sinxRRrR2322202xRiIRBIB2020/5/10112322202）（RxIRBRIB203）0x2）的方向不变(和成右螺旋关系）0xBIB1）若线圈有匝N2322202）（RxIRNB讨论x*BxoRI2020/5/1012▲一段圆弧圆电流在其曲率中心处的磁场。rRIab30d4drrlIB方向20d4dRlIB204RabIB解：Idl)(40radRIBORabθ2020/5/1013oI2R1R（5）*Ad（4）*o（2R）IR（3）oIIRo（1）RIB200RIB400RIB8001010200π444RIRIRIBdIBAπ40x0B2020/5/1014++++++++++++pR++*例载流直螺线管的磁场如图所示，有一长为l,半径为R的载流密绕直螺线管，螺线管的总匝数为N，通有电流I.设把螺线管放在真空中，求管内轴线上一点处的磁感强度.2/322202）（RxIRB解由圆形电流磁场公式oxxdx2020/5/1015op1xx2x+++++++++++++++2/32220d2dxRxInRBcotRx2222cscRxR212/32220d2dxxxRxRnIBBdcscd2Rx21dsin20nI2133230cscdcsc2RRnIB212020/5/1016120coscos2nIB讨论（1）P点位于管内轴线中点21π2/1220204/2cosRllnInIB2222/2/cosRll21coscosnIB0Rl若2020/5/1017(2)无限长的螺线管nIB021（3）半无限长螺线管0,2π21或由代入0,π21120coscos2nIBnI021xBnI0OnIB02020/5/1018例题Ia宽度为a的无限长金属平板，均匀通电流I，将板细分为许多无限长直导线每根导线宽度为dx通电流xaIidxiB20d解：建立坐标系x所有dB的方向都一样：dadaxxIB20d求：图中P点的磁感应强度。axxI20dddaaIln20Pd0x·Pd2020/5/1019用相同的导线组成的一导电回路，由半径为R的圆周及距圆心为R/2的一直导线组成如图，若直导线上一电源，且通过电流为I，则圆心Ｏ处的磁应强度B的大小为：()(A)0I/(2R)(B)0(C)30I/(2R)3/)(D)0I/(2R)(1+ROR/2(C)2020/5/1020021BBBIB电阻）(1RIlR电阻）(1I为一定值I但方向相反。,21BB圆弧部分在O点处的磁场：圆弧部分在O点处的磁场：直线部分在O点处的磁场：RIRIB2365cos6cos24002020/5/10一、磁感应线ItrB1、定义：曲线上每一点的切线方向就是该点的磁感强度的方向，通过某点处垂直磁场方向的单位面积上的磁感线数目等于该点磁感强度的大小。2、磁感应线特点(1)无头无尾的闭合曲线.(2)任何两条磁感线在空间不会相交;(3)磁感线的方向与电流的流向遵守右手螺旋法则。10.3磁场的高斯定理和环路定理二、磁通量1、定义通过磁场中某一曲面的磁感线数叫做通过此曲面的磁通量。2、计算式mssBdSBdscos对闭合曲面,规定外法线方向为正3、单位韦伯Wb211mTWb三、磁场高斯定律定律叙述：通过磁场中任意闭合曲面的磁通量等于零。定律说明：(1)是总的磁感强度,虽然在S面上的通量为零,但在S面上不一定为零。(2)该定律表明了磁场是一种无源场。SSB0dBBB2020/5/10241、在磁感应强度为B的均匀磁场中作一半径为r的半球面S,S边线所在平面的法线方向单位矢量与B的夹角为α，则通过半球面S的磁通量大小为：0)(cos)(sin)(2)()(2222EBrDrCBrBBrA(D)SBn课堂练习n2020/5/10252、如图长直导线载有电流I，则穿过与其共面的矩形面积CDEF的磁通量为.DECFlabIABabIlln202020/5/1026四安培环路定理lRIlBldπ2d0oIRl设闭合回路为圆形回路（与成右螺旋）IlllllRIlBdπ2d0IlBl0dBldRIBπ20载流长直导线的磁感强度为?llBd2020/5/1027oIRBldlIIlBl0π200dπ2ddπ2dπ2d00IrrIlB若回路绕向化为逆时针时，则对任意形状的回路IlBl0drldB与成右螺旋lIlId2020/5/1028Ildπ2dd02211IlBlB0dd2211lBlB0dlBl电流在回路之外202101π2π2rIBrIB，d1dl1r2r2dl1B2B2020/5/1029多电流情况321BBBB以上结果对任意形状的闭合电流（伸向无限远的电流）均成立.)(d320IIlBl1I2I3Il安培环路定理niiIlB10d2020/5/1030安培环路定理niiIlB10d即在真空的稳恒磁场中，磁感应强度沿任一闭合路径的积分的值，等于乘以该闭合路径所包围的各电流的代数和.B0电流正负的规定：与成右螺旋时，为正；反之为负.IILI注意2020/5/1031）（210II问1）是否与回路外电流有关？LB3I2I1IL1I1I)(d21110IIIIlBL2）若，是否回路上各处？是否回路内无电流穿过？0BL0dlBLL?llBd2020/5/1032静磁场高斯定理环路定理涡旋场无源场磁荷（磁单极）不存在电流以涡旋方式激发磁场2020/5/1033思考题•为什么两根通有大小相等方向相反电流的导线扭在一起能减小杂散磁场？2020/5/1034由安培环路定理有：，但并不能说导线外的任一点B＝0，只有当两导线成具有高度对称性时（如同轴电缆），B＝0，因此，当把两导线扭在一起时，可增加对称性，以减小导线外的B，即减小杂散磁场0＝ldB2020/5/1035两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下，（对于环路a）；（对于环路b）；（对于环路c）。μ0I02μ0I＝lBd课堂练习2020/5/1036Ba120bcdIIL如图所示，两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I从a端流入而从d端流出，则磁感应强度沿图中闭合路径L的积分LlBd等于[](A)I0(B)I031(C)I041(D)I032(D)2020/5/1037二、安培环路定理的应用——用来求解具有高度对称的磁场例题求：无限长圆柱面电流的磁场ILRr解：对称性分析——磁感应线是位于垂直平面上的同心圆，选环路LlBdRrI0Rr0lBdrB2RrrI20BRr02020/5/1038RI例2无限长载流圆柱体的磁场解1）对称性分析2）选取回路RrIrB0π2rIBπ20IRrlBRrl220ππd0IRrrB220π220π2RIrBIlBl0dIBdId.BRLrRB2020/5/1039,0Rr,Rr20π2RIrBrIBπ20RIRIπ20BRor的方向与成右螺旋BI2020/5/1040求：均匀密绕无限长直螺线管的磁场（已知n、I）对称性分析螺旋管内为均匀场,方向沿轴向,外部磁感强度趋于零，即.0B例题2020/5/1041——与轴平行！I解：对称性分析——管内垂轴平面上任意一点垂直平面BLBabcd有限长的螺线管当LR，在中部也有此结果20nIBBadcbdcbaLBBBBBldldldldldabBlBLdIabn0nIB0在端部练习.电流I均匀流过半径为R的圆形长直导线,试计算单位长度导线通过图中所示剖面的磁通量。解由安培环路定理lIlB0d22rRII202RIrBrlRIrSBΦddd022)(d000144202lIIlxlRIrΦRrlSddRlrrdrBldBl243'dl''dl''dB'dBBdPo解：视为无限多平行长直电流的场。分析求场点P的对称性做po垂线，取对称的长直电流元，其合磁场方向平行于电流平面。因为电流平面是无限