二元一次方程单元提升测试题一及答案

-1-第八章二元一次方程单元提升测试（一）一．选择题（共12小题，每小题4分，共48分）温馨提示：每小都有四个答案，其中只有一个答案是正确的，请将正确的答案选出来！（）1.若a+b=3，a﹣b=7，则ab=A．10B．40C．10D．40（）2.已知方程组，则x+y的值为A．-1B．0C．2D．3（）3.已知两数x,y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是A1032xyyxB1032xyyxC1032xyxyD1032xyxy（）4.已知24,328.abab则ab等于A.3B.38C.2D.1（）5.关于x的方程组nmyxmxy-3的解是11yx，则|m－n|的值是A.5B.3C.2D.1（）6.已知21xy是二元一次方程组81mxnynxmy的解，则2m－n的算术平方根为A.2B.2C.2D.4（）7.若方程组1)3(734ykkxyx的解满足x=y，则k的值是A.1B.2C.3D.4（）8.二元一次方程2x+y=7的正整数解有A.一组B.二组C.三组D.四组（）9.4x+1=m(x-2)+n(x-5)，则m,n的值是ABCD（）10.为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得A．B．C．D．（）11.李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x，y分钟，列出的方程是A．14250802900xyxyB．15802502900xyxyC．14802502900xyxyD．15250802900xyxy（）12.今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜一场得3分，平一场得一分，负一场得0分。在这次足球比赛中，小虎足球队得6分，且踢平场数是所负的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有A.2种B.3种C.4种D.5种-2-二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题应将最正确最简洁的答案填在结果里！13.若方程组，则3(x+y)-(3x-5y)的值是14.已知31yx是ax－y=0的一个解，则当x=3时，y=15.已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为16.在方程组4217yxmyx的解中，x、y的和等于2，则2m+1=_______17.某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人间共需1020元，入住1个单人间和5个双人间共需700元，则入住单人间和双人间各5个共需元．18.某商场服装柜上午卖出7件衬衫和4条裤子共收入560元,下午又卖出9件衬衫和6条裤子共收入680元.设每件衬衫售价x元,每条裤子售价y元,则可列出方程组:_______________三、解答题（共2题，每题7分，共14分）温馨提示：解答题应表述出完整的解题过程！解下列方程组19.．20.-3-四、解答题（共4题，每题10分，共40分）21、若方程组25342xyxy的解也是方程10x-my=7的解，求m。22、已知方程组3,51,axbyxcy甲正确地解得2,3,xy，而乙粗心地把c看错了，解得3,6,xy求a,b,c23、如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为220cm，求此时木桶中水的深度．24、如图（1），在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图（2）．这个拼成的长方形的长为30，宽为20．求图（2）中Ⅱ部分的面积-4-四、解答题（共2题，每题12分，共24分）25.某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问：（1）这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？（2）若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？26.某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件。（1）求A、B两种纪念品的进价分别为多少？（2）若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出候总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？-5-参考答案一、选择题题号123456789101112答案ADCADCBCCBDB二、填空题13.2414.915.216.317.110018.6806956047yxyx三、解答题19．解：方程组可化为，由②得，x=5y﹣3③，③代入①得，5（5y﹣3）﹣11y=﹣1，解得y=1，把y=1代入③得，x=5﹣3=2，所以，原方程组的解是．20解：3522121632zyxzyxzyx，将2式变形得1-2-zyx4，然后把314、式代入中可以得到：521263)122zyzyzyzy（化简得66335835zyzy-6-（5）－（6）得22y，所以1y.将1y代入（5）得1z，再将1,1zy代入（4）中得，2x所以原方程组的解为：112zyx.21若方程组25342xyxy的解也是方程107xmy-=的解，求m13,720710,12:mmmyxyx得代入解方程组得22已知方程组3,51,axbyxcy甲正确地解得2,3,xy，而乙粗心地把c看错了，解得3,6,xy求a,b,c解：因为甲正确地解为2,3,xy代入方程组3,51,axbyxcy得：3,332cba因为乙粗心地把c看错了，所以3,6,xy适合363,3babyax31,31312332cbabababa解得由23如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为220cm，求此时木桶中水的深度．解答：解：设较长铁棒的长度为x（cm），较短铁棒的长度为y（cm）．因为两根铁棒之和为220cm，故可列x+y=220，-7-又知两棒未露出水面的长度相等，故可知x=y，据此可列：，解得：，因此木桶中水的深度为120×=80（cm）．解法二：设木桶中水的深度是a（cm），，解得a=80，木桶中水的深度为80cm，故答案为：80．24.专题：几何图形问题；压轴题．分析：根据在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，以及长方形的长为30，宽为20，得出a+b=30，a﹣b=20，进而得出AB，BC的长，即可得出答案．解答：解：根据题意得出：，解得：，故图（2）中Ⅱ部分的面积是：AB•BC=5×20=100，故答案为：100．25.．分析：（1）本题中的等量关系为：45×45座客车辆数+15=游客总数，60×（45座客车辆数﹣1）=游客总数，据此可列方程组求出第一小题的解；-8-（2）需要分别计算45座客车和60座客车各自的租金，比较后再取舍．解答：解：（1）设这批游客的人数是x人，原计划租用45座客车y辆．根据题意，得，解这个方程组，得．答：这批游客的人数240人，原计划租45座客车5辆；（2）租45座客车：240÷45≈5.3（辆），所以需租6辆，租金为220×6=1320（元），租60座客车：240÷60=4（辆），所以需租4辆，租金为300×4=1200（元）．答：租用4辆60座客车更合算．点评：此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．26、解：（1）设A、B两种纪念品的进价分别为x元、y元。由题意：78y=38020,10638030xxxyy，则A、B两种纪念品的进价分别为20元、30元。（2）根据“商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件”列方程组，用“总获利不低于216元”来进行检验。4030,203090010xyxxyy，由于B商品的进价比A商品高，所以当900元全花完时，B商品的进货量达到最大，又由于B商品的利润比A商品的利润大，故B商品为10件，A商品为30价时，可获最大利润（若在这里判断最大获利有困难，可以列举B商品为9件，A商品为31，或B商品为8件，A商品为32，计算出获利进行比较）故最大获利为：530710220元。