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2.2线面平行、面面平行的判定例题解析:例1.如图，ABCD是平行四边形，S是平面ABCD外一点，M为SC的中点.求证：SA∥平面MDB.例2.正方形ABCD交正方形ABEF于AB，M、N在对角线AC、FB上，且FNAM，求证：//MN平面BCE例3.已知ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH，求证：AP∥GH、例4.如图，在空间四边形ABCD中，P、Q分别是△ABC和△BCD的重心.求证：PQ∥平面ACD.ABDCEFMN例5.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，问：当点Q在什么位置时，平面D1BQ∥平面PAO?巩固练习：1.若//l，A，则下列说法正确的是（）A.过A在平面内可作无数条直线与l平行B.过A在平面内仅可作一条直线与l平行C.过A在平面内可作两条直线与l平行D.与A的位置有关2.若直线a∥直线b，且a∥平面，则b与a的位置关系是（）A、一定平行B、不平行C、平行或相交D、平行或在平面内3.如图在四面体中，若直线EF和GH相交，则它们的交点一定（）.A.在直线DB上B.在直线AB上C.在直线CB上D.都不对4.一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线()A．异面B．相交C．平行D．不确定5.已知平面、β和直线m，给出条件：①m∥；②m⊥；③m⊂；④⊥β；⑤∥β.为使m∥β，应选择下面四个选项中的()A．①④B．①⑤C．②⑤D．③⑤6.若直线l与平面α的一条平行线平行，则l和的位置关系是()A.lB.//lC.//ll或D.相交和l7若直线a在平面内，直线a,b是异面直线，则直线b和平面的位置关系是()A．相交B.平行C.相交或平行D.相交且垂直8.若直线l上有两点P、Q到平面的距离相等，则直线l与平面的位置关系是()A.平行B.相交C.平行或相交D.平行、相交或在平面内9.下列命题正确的个数是()(1)若直线l上有无数个点不在α内，则l∥(2)若直线l与平面α平行，l与平面内的任意一直线平行(3)两条平行线中的一条直线与平面平行，那么另一条也与这个平面平行HGDCFEBA(4)若一直线a和平面内一直线b平行，则a∥A.0个B.1个C.2个D.3个10.如图，在四棱锥PABCD中，ABCD是平行四边形，M，N分别是AB，PC的中点．求证：MN//平面PAD．11.如图,S是平行四边形ABCD平面外一点，,MN分别是,SABD上的点，且SMAM=NDBN,求证：//MN平面SBC12.如图A、B、C分别是△PBC、△PCA、△PAB的重心.求证：面ABC∥ABC面.13.如图，空间四边形ABCD的对棱AD、BC成o60的角，且2BCAD，平行于AD与BC的截面分别交AB、AC、CD、BD于E、F、G、H．（１）求证：四边形EGFH为平行四边形；（２）E在AB的何处时截面EGFH的面积最大？最大面积是多少？C·BA·PC··AEBHFDGCAPDMNBCNMSCBAD古希腊哲学大师亚里士多德说：人有两种，一种即“吃饭是为了活着”,一种是“活着是为了吃饭”.一个人之所以伟大，首先是因为他有超于常人的心。“志当存高远”,“风物长宜放眼量”,这些古语皆鼓舞人们要树立雄心壮志，要有远大的理想。有一位心理学家到一个建筑工地，分别问三个正在砌砖的工人：“你在干什么？”第一个工人懒洋洋地说：“我在砌砖。”第二个工人缺乏热情地说：“我在砌一堵墙。”第三个工人满怀憧憬地说：“我在建一座高楼！”听完回答，心理学家判定：第一个人心中只有砖，他一辈子能把砖砌好就不错了；第二个人眼中只有墙，好好干或许能当一位技术员；而第三个人心中已经立起了一座殿堂，因为他心态乐观，胸怀远大的志向！井底之蛙，只能看到巴掌大的天空；摸到大象腿的盲人，只能认为大象长得像柱子；登上五岳的人，才能感觉“一览众山小”;看到大海的人，就会顿感心胸开阔舒畅；心中没有希望的人，是世界上最贫穷的人；心中没有梦想的人，是普天下最平庸的人；目光短浅的人，是最没有希望的人。清代“红顶商人”胡雪岩说：“做生意顶要紧的是眼光，看得到一省，就能做一省的生意；看得到天下，就能做天下的生意；看得到外国，就能做外国的生意。”可见，一个人的心胸和眼光，决定了他志向的短浅或高远；一个人的希望和梦想，决定了他的人生暗淡或辉煌。