新鲁科版物理选修3-1单元测试：静-电-场

阶段验收评估（一）静电场(时间：50分钟满分：100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求，全都选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1．下列关于点电荷的说法中，正确的是()A．体积大的带电体一定不是点电荷B．当两个带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看做点电荷C．点电荷就是体积足够小的电荷D．点电荷是电荷量和体积都很小的带电体解析：选B一个带电体能否看成点电荷，不能以体积大小、电荷量多少而论，要依具体情况而定，只要在测量精度要求的范围内，带电体的形状、大小等因素的影响可以忽略，即可视为点电荷，故选项B正确。2．仔细观察下列各图，属于防范静电的是()解析：选A题给四个图中，B、C、D均为静电现象的应用，故选项A正确。3.如图所示，两个等量异种点电荷在其连线的中垂线上有与连线中点O等距离的两点a、b，在连线上有距中点O等距离的两点c、d，则下列场强大小关系式正确的是()A．Ea＝EbEOB．Ea＝EO＝EbC．Ec＝EdEOD．EcEOEd解析：选C由点电荷的场强计算公式和电场叠加原理可知，Ec＝EdEOEa＝Eb，故C项正确。4.如图所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷＋Q，在x轴上C点有点电荷－Q，且CO＝OD，∠ADO＝60°。下列判断正确的是()A．O点电场强度为零B．D点电场强度不为零C．在O到C之间＋q所受的电场力由O→CD．在O到C之间－q所受的电场力由O→C解析：选C电场强度是矢量，其运算遵循矢量合成的平行四边形定则。两＋Q在O点的合场强为零，－Q在O点的场强向左，O点的合场强向左，A错误；由几何关系可知，两个＋Q和一个－Q在D点的合场强为零，B错误；两＋Q在O到C之间的合场强以及－Q在C点右侧的场强都是沿x轴向左，故合场强向左，＋q在O到C之间所受的电场力由O→C，C正确；由C选项的分析可知，O到C之间的合场强方向向左，故－q在O到C之间所受的电场力由C→O，D错误。5.如图所示，电量为＋q和－q的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有()A．体中心、各面中心和各边中点B．体中心和各边中点C．各面中心和各边中点D．体中心和各面中心解析：选D将位于顶点的同种正电荷连线，根据对称性，连线的正中央一点场强为零；同理，将位于顶点的同种负电荷连线，连线的正中央一点场强也为零。进一步可以判断：体中心和各面中心场强为零。6.如图所示，金属板带电量为＋Q，质量为m的金属小球带电量为＋q，当小球静止后，悬挂小球的绝缘细线与竖直方向间的夹角为α，小球与金属板中心O恰好在同一条水平线上，且距离为L。下列说法正确的是()A．＋Q在小球处产生的场强为E1＝kQL2B．＋Q在小球处产生的场强为E1＝mgtanαqC．＋q在O点产生的场强为E2＝kqL2D．＋q在O点产生的场强为E2＝mgtanαQ解析：选BC金属板不能看做点电荷，在小球处产生的场强不能用E＝kQr2计算，故A错误；根据小球处于平衡得小球受电场力F＝mgtanα，由E＝Fq得：E1＝mgtanαq，B正确；小球可看做点电荷，在O点产生的场强E2＝kqL2，C正确；根据牛顿第三定律知金属板受到小球的电场力大小为F＝mgtanα，但金属板不能看做试探电荷，故不能用E＝FQ求场强，D错误。7.如图所示，在负点电荷Q的电场中，a、b两点位于Q为圆心的同一圆周上，a、c两点位于同一条电场线上，则以下说法中正确的是()A．a、b两点场强大小相等B．同一检验电荷在a、b两点所受电场力相同C．a、c两点场强大小关系为Ea＞EcD．a、c两点场强方向相同解析：选AD负点电荷形成的电场中，各点的场强方向都由该点指向场源电荷，a、c两点在同一条电场线上，因此两点的场强方向相同，即选项D正确；场强大小可以根据电场线的疏密程度加以判定，由于c处电场线比a处密，故a、c两点场强大小关系为Ec＞Ea，C项错误；a、b两点处在同一圆周上，电场线疏密程度相同，因此a、b两点场强大小相等，但方向不同，放同一检验电荷在a、b两点所受电场力大小相等，方向不同，故A项正确，B项错误。8．如图所示的电场中，虚线为某带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，则()A．粒子一定带正电B．粒子一定是从a点运动到b点C．粒子在c点加速度一定大于在b点加速度D．粒子在电场中c点的速度一定大于在a点的速度解析：选AC曲线运动的物体，合力指向运动轨迹的内侧，由此可知，带电粒子受到的电场力的方向为沿着电场线向左，所以粒子带正电，A正确；粒子不一定是从a点沿轨迹运动到b点，也可能从b点沿轨迹运动到a点，B错误；由电场线的分布可知，粒子在c点所受的力较大，加速度一定大于在b点的加速度，C正确；若粒子从c运动到a，电场力与速度成锐角，则粒子做加速运动；若粒子从a运动到c，电场力与速度成钝角，则粒子做减速运动，故在c点的速度一定小于在a点的速度，D错误；故选A、C。二、计算题(本题共3小题，共52分)9．(16分)地球是一个带电体，且电荷均匀分布于地球表面。若已知地球表面附近有一电量为2×10－4C的正电荷受到4×10－3N的电场力，且方向竖直向下，则地球带何种电荷？设地球带电量集中于地球中心，则所带总电量为多少？(已知地球半径R＝6.4×106m，k＝9×109N·m2/C2)解析：设地球所带电量为Q，则地球表面附近的场强E＝kQR2①据场强定义知E＝Fq②将k＝9×109N·m2/C2，R＝6.4×106m，F＝4×10－3N，q＝2×10－4C代入①②求得Q＝9.1×104C。因正电荷受到的电场力竖直向下，故地球附近的电场方向竖直向下，即指向地心，地球带负电。答案：带负电Q＝9.1×104C10．(18分)质量均为m的两个完全相同、带等量异号电荷的小球A、B，分别用长2l的绝缘细线悬挂在同一水平面上相距为3l的M、N两点上，平衡时小球A、B的位置如图甲所示，此时细线与竖直方向夹角α＝45°。当外加水平向左的匀强电场时，两小球重新平衡后的位置如图乙所示，此时细线与竖直方向夹角也为α＝45°，重力加速度为g。(1)试判断小球A、B的电性。(2)求出小球A、B所带电荷量的大小Q。(3)求外加匀强电场的场强的大小E。解析：(1)外加匀强电场后，悬挂小球A的细线向左偏离，由此可知匀强电场对小球A的电场力水平向左，与匀强电场的场强方向相同，故小球A带正电。因为小球B与小球A带异号电荷，所以小球B带负电。(2)未加匀强电场时，由几何知识知两球相距为l，根据平衡条件有：mgtanα＝kQ2l2解得：Q＝lmgk。(3)外加匀强电场时，由几何知识知两球相距为5l，根据平衡条件有：QE＝mgtanα＋kQ25l2解得：E＝26mgk25l。答案：见解析11.(18分)如图所示，一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，带电微粒沿直线AB运动，AB与电场线的夹角θ＝30°。已知带电微粒的质量m＝1.0×10－7kg，电荷量q＝1.0×10－10C，A、B相距l＝20cm。求：(g取10m/s2，结果保留两位有效数字)(1)带电微粒在电场中运动的性质，并说明理由。(2)电场强度的大小和方向。解析：(1)带电微粒只在重力和电场力作用下沿AB方向做直线运动，可知其所受的合力在AB方向上，由于重力竖直向下，可知电场力的方向水平向左，微粒所受合力的方向由B指向A，与初速度方向相反，微粒做匀减速运动。(2)在垂直于AB方向上，有：qEsinθ＝mgcosθ，所以电场强度E＝mgcosθqsinθ＝1.0×10－7×10×321.0×10－10×12N/C≈1.7×104N/C，电场强度的方向水平向左。答案：(1)见解析(2)1.7×104N/C，水平向左