七年级下册——同底数幂的乘法

同底数幂的乘法旧知回顾1、乘方an(a≠0)的意义及各部分的含义是什么？2、填空：（1）32的底数是____,指数是____,可表示为________,（2）(-3)3的底数是___,指数是___,可表示为___________,（3）a5的底数是____,指数是____,可表示为_________,（4）（a+b）3的底数是_____,指数是_____,可表示为_______________,an底数指数幂乘方表示几个相同因式积的形式323×3-33(-3)×(-3)×(-3)a5a·a·a·a·a(a+b)3(a+b)(a+b)(a+b)=27(乘方的意义)(1)23×24(2)a2·a4=(2×2×2)×(2×2×2×2)(乘方的意义)=2×2×2×2×2×2×2(乘法结合律)=(a·a)(a·a·a·a)=a6你能根据乘方的意义算出下列式子的结果吗？(2)a2·a6(1)23×24(3)5m·5n你能根据乘方的意义算出下列式子的结果吗？(3)5m·5n5m·5n=5m+n=(5×5×···×5)×(5×5×···×5)m个5n个5=5×5×······×5×5(m+n)个5这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?(1)23×24=a6=27(3)5m·5n=5m+n(2)a2·a4=(a·a)(a·a·a·a)=(2×2×2)×(2×2×2×2)=(5×5×···×5)×(5×5×···×5)m个5n个5=23+4=a2+4am·an=m个an个a=aa···a=am+n(m+n)个a（aa···a）（aa···a）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）当m,n为正整数时，am·an=？一般地，如果m，n都是正整数，那么am·an=am+nam·an=am+n(m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数，指数,不变相加同底数幂的乘法公式：请你尝试用文字概括这个结论,我们可以直接利用它进行计算.运算形式运算方法（同底、乘法）（底不变、指相加）幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.(3)1014×103(1)23×24(2)a2·a6想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？如am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）计算：(4)xm·x3m+1=xm+3m+1=x4m+1(1)x2.x5(2)a·a6(3)2×24×23(4)xm·x3m+1解：(1)x2.x5=x2+5=x7(2)a·a3=a1+3=a4am·an=am+n(3)2×24×23=21+4+3=28a=a1合作交流(5)(-5)·(-5)2·(-5)3(6)(x+1)2·(x+1)3am·an=am+n知识应用辩一辩判断下列计算是否正确，并简要说明理由：（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x·x5=x5()（4）y4·y3=y12()（5）c·cm=cm+1()b5·b5=b10b5+b5=2b5x·x5=x6y4·y3=y7FFFTF填一填：am·an=am+n知识应用（1）x5·（）=x8（2）a·（）=a6（3）x·x3（）=x7（4）xm·（）＝ｘ3mx3a5x3ｘ2m(-2)9(a+b)7公式中的a可代表一个数、字母、式子等.知识拓展计算：(结果写成幂的形式)想一想：①(-2)4×(-2)5=②-53×(-5)2=③(a+b)2·(a+b)5=(-5)5拓展提高1.填空：（1）8×4=2x，则x=；（2）3×27×9=3x，则x=______；2.若xa=3，xb=5，则xa+b的值为（）A、8B、15C、35D、533.计算:(1)xn·xn+1(2)－a·(－a)4·(－a)3（3）32×(－2)2n(－2)（n为正整数）56B