(整理)齿轮机构及其设计

精品文档精品文档第五章齿轮机构及其设计齿轮机构是在各种机构（连杆、凸轮等）中应用最为广泛的一种传动机构。齿轮传动是机械传动中应用最广泛的一类传动，形式很多。它的先进与否可以衡量一个国家的工业水平。§5-1渐开线标准齿轮的基本知识一.概述：1.齿轮传动的优缺点及应用：（1）优点：A瞬时传动比恒定B传递功率范围大C结构紧凑D效率高(99%)E寿命长（2）缺点：A精度要求高B短距离传动C造价高2.分类:外啮合直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动内啮合直齿圆柱齿轮传动齿轮与齿条传动平面齿轮机构外啮合斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动内啮合斜齿圆柱齿轮传动斜齿轮与斜齿条传动齿轮机构人字齿轮传动圆锥齿轮传动：直齿、斜齿、曲线齿空间齿轮机构交错轴斜齿圆柱齿轮传动（螺旋齿轮传动）蜗杆传动齿轮机构圆弧齿轮机构摆线齿轮机构渐开线齿轮机构精品文档精品文档齿轮传动闭式齿轮传动半开式齿轮传动开始齿轮传动齿轮传动（圆周速度）高速传动中速传动低速传动3.轮传动的最基本的要求是：瞬时角速度比（或瞬时传动比）必须恒定不变。即Constnni212112推导表明：渐开线、摆线、变态摆线齿廓能够满足此要求。4.齿廓啮合基本定律：要使两轮的传动比i为某一给定值，则必须在任一时刻使两齿廓接触点的公法线分连心线O1O2所得的两线段O1P、O2P给定的传动比成反比。popoi122112211222112112ppppvvpopopovpovi∴反比）(122112ConstpopoiO1O2固定，P要固定。5.节点和节圆：节点精品文档精品文档节圆节圆半径相当于：两轮节圆纯滚动。二.渐开线的形成及其特性：(一)形成：1、绳子缠绕在圆柱上拉紧放开。2、一直线BK沿一圆周作纯滚动；直线上任一点K的轨迹AK圆的渐开线：AK、跷跷板游戏渐开线的基圆：rb渐开线的发生线：BK渐开线AK段的展角：K（二）渐开线的特性：1）发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的圆弧长度，BKBA2）渐开线上任意点的法线恒与基圆相切。3）发生线与基圆的切点B也就是渐开线在点K的曲率中心，而线段BK是渐开线的曲率半径)(22bKrrBK。渐开线愈接近其基圆部分，其曲率半径愈小，在基圆上其曲率半径为0。0精品文档精品文档4)渐开线的形状取决于基圆的大小，（在相同展角处，基圆的大小不同，其渐开线的曲率半径也不同）。基圆半径愈大，其渐开线的曲率半径也愈大，当基圆半径为无穷大时，其渐开线就变成一条直线，故齿条的齿廓曲线为直线的渐开线。5）基圆内无渐开线。三.渐开线齿廓的压力角及渐开线的方程式：1.渐开线齿廓的压力角定义：当一对渐开线齿廓在K点互相啮合时，齿廓在K点所受正压力的方向与K点速度方向线之间所夹得锐角，成为渐开线齿廓的压力角。（K）如图：BOKKKbKrrOKOBcos点的向径渐开线上KrKkbkkbkrrrrcos)()(cos变数常数结论:(1)渐开线齿廓上各点的压力角不相等(k随k点而变)，k离基圆越近kkr)(,k离基圆越远(kkr).(2)在基圆上(rb=rk),0k.§5-3渐开线标准齿轮传动各部分名称和尺寸(渐开线标准直齿轮的各部分名称、符号及其基本尺寸)P147为了进一步研究齿轮的传动和设计中的问题,必须先要熟悉齿轮各部分的名称、符号及其几何尺寸的计算。1.外齿轮的十一个名称:精品文档精品文档齿轮共有五个圆(基圆、节圆、齿顶圆、齿根圆、分度圆).1齿顶圆:Diameter--daRadius--ra2齿根圆:Diameter--dfRadius--rf3齿厚:沿某一圆周上所量得的轮齿弧线厚度称为该圆周上的齿厚.sr不同圆周上的齿厚不同4齿槽宽:(齿间)在基圆圆周上所量得的相邻两轮齿间的齿槽弧线宽度,称为该圆周上的齿槽宽.re5齿距(周节):沿某一圆周所量得的相邻两齿上同侧．．齿廓之间的弧线距离称为该圆上的齿距:pr同一圆周上:zdesprrrr注:1.在同一圆周上齿距等于齿槽宽之和2.PaPf6分度圆:为了便于齿廓各部分尺寸的计算,在齿轮上选择一个圆作为计算的基准,该圆称为齿轮的分度圆.(标准齿轮分度圆于节圆重合且s=e)Radius=rDiameter=d分度圆上的符号:(1)直径半径齿距齿厚齿槽宽drpse齿距pzdpzdzdesp7齿顶高:ha─介于分度圆于齿顶圆之间的轮齿部分称为齿顶,齿顶的径向高度称为齿顶高.8齿根高:hf─结余分度圆与齿根圆之间的轮齿部分称为齿根，齿根的径向高度称为齿根高.精品文档精品文档9齿全高(全齿高/齿高):h─齿顶圆于齿根圆之间的径向距离,即齿顶高于齿根高之和称为齿高.h=ha+hf10齿宽:b─齿轮轮齿的齿向长度称为齿宽.11齿轮宽:B(b≥B)齿轮的轴向宽度称为齿槽宽.2.基本参数(z,m,α)1齿数z:在齿轮整个圆周上轮齿的总数称为齿数.2模数m:分度圆周长pzdpzd设mp则(设计、制造、检验)3分度圆上的压力角(简称为压力角):已标准化20.有时4515或.重新定义分度圆:齿轮上压力角和模数m均为标注值的圆称为分度圆.注:1.唯一性:任意一个齿轮有且仅有一个分度圆.2.对于一对标准齿轮,当正确安装时,二轮(主、从)分度圆与节圆是重合的,且每一个齿轮的es.3.各部分尺寸的计算公式(十三个)齿轮各部分尺寸均以齿轮的基本参数来表示.基本参数:)(,)(),(),(),(**顶隙系数齿顶高系数压力角模数齿数chmza(1)分度圆直径:mzd(2)齿顶高:mhhaa*，1*ah(GB)(3)齿根高:mchhaf)(**，25.0*c(4)齿全高:mchhhhafa)2(**(5)齿顶圆直径:aahdd2(6)齿根圆直径:mchzhddaff*)2*2(2精品文档精品文档(7)基圆直径:coscosmzddbddrrrrbbkbkcoscos(8)齿槽宽与齿厚:22mps22mpe(9)中心距:)(222121zzmdda(10)标准齿距:mp(11)齿顶间隙:mcc*径向间隙,防止齿顶、齿根相碰,有油。标准齿轮:)'(;:s,,,,1221**分度圆压力角啮合角该分度圆与节圆重合此时件实现无齿侧隙传动的条和噪声正反交变力矩下无冲击为标准值esesechma综上所述：一个标准齿轮的基本参数z..m..和参数**.cha的值确定后，标准齿轮的主要尺寸和齿廓形状就完全确定了。4.齿条：如图（9-4）等于齿它可以看作一个齿速为无群多的齿轮的一部分，这是齿轮的各圆（齿顶，分度，齿根圆）均变成直线，作为齿廓曲线的渐开线也变成直线。两特点:1。齿条齿廓上各点压力角度相等，其大小廓去倾斜角，称为齿形角。2。齿距都相等，各齿同侧的齿廓是平行的。P=m5.内齿轮内齿轮的轮齿是分布在空心圆柱体内表面上。两特点：1.内齿轮的轮齿相当于外齿轮的齿槽。内齿轮的齿槽相当于外齿轮的轮齿。2.内齿轮的齿根圆大于齿顶圆，分度圆大于齿顶圆。公式有变：精品文档精品文档aahdd2ffhdd2§5-4渐开线标准直齿轮的齿合传动（齿轮对）一．一对渐开线齿轮正确啮合的条件：渐开线齿廓：定传动比，许多优点。不是任意两渐开线齿轮的搭配应具备一定的条件。如：手表中的齿轮和矿山机械中用的齿轮。一对，下一对→两对齿轮须同时在啮合线上接触→两齿法节相等→基节相等21bbpp222222222222111111111111coscoscoscoscoscosmzzmzdzdpmzzmzdzdpbb所以正确啮合的条件2211coscosmm…即2121mmm正确啮合的条件：两轮的模数和压角必须分别相等。传动比：122212121212zzddddddnnibb二、标准中心距：1实现无齿侧隙的条件：一齿轮的节圆齿厚等于其相啮合的齿轮的节圆齿宽，即s1=e2,s2=e1分度圆与节圆重合，分度圆压力角=啮合角。负正反交变力距时，冲击、噪声。精品文档精品文档2标准中心距a：安装成分度圆与节圆相重合时的一对标准齿轮的中心距称为标准中心距。3一齿轮：分度圆、压力角一对齿轮：节圆、啮合角三、重合度：1主动2从动N1N2-----啮合线B1-----轮1齿顶圆与N1N2交点B2----轮2齿顶圆与N1N2的交点基节：基圆上相邻两齿侧齿廓间的弧长称为基节。Pb基圆内无渐开线理论啮合线实际啮合线2121NNBB啮合直线点N1、N2连续传动→首一对齿轮终止啮合后一对进入→实际啮合线B2B1＞法节Pb即B2B1＞Pb也就是ع=B2B1/Pb＞1综上所述：连续传动：ع=B2B1/Pb≥1即ع≥1ع=1齿轮连续，只有一齿啮合，但制造、安装、变形误差一般＞1ع=2连续，两对同时啮合1＜ع＜2有时一对有时两对，如ع=1.440%两对，60%一对重合度越大，意味着多对齿同时参与啮合的时间越长。齿顶圆压力角、齿抡啮合角、、21221221121tgtgztgtgzpBBaab例：已知一对标准直齿圆柱齿轮的参数为Z1=22，Z2=33，а=20，m=2.5mm。若两轮的安装中心距比标准中心距大1mm。求：这对齿轮传动的节圆半径及啮合角。精品文档精品文档分析：（1）渐开线齿轮传动的可分性i不变（2）啮合角а′：cosа′=db1/d1′=db2/d2′解：求a:922948229.27220cos225.2arccos2cosarccos2cos2arccos2arccos285.419.272125.15.12233175.6975.69175.68175.68332225.2211111112112121212122121rmzrdrdmmrmmrrrzzrrzzddirrmmaammzznab、得、由即：即：精品文档精品文档§5-7斜齿圆柱齿轮机构一、斜齿轮齿廓曲面的形成及啮合特点：1、圆的渐开线的形成：基圆直线2、直齿轮渐开线曲面的形成：基圆柱、板（发生面）、平行、端面3、斜齿轮渐开线螺旋面的形成、基圆柱、板、倾斜、端面4、啮合状况：啮合线优缺点适用直齿轮平行线加工简单、无轴向分力、但平稳性差、有振动普通斜齿轮斜线加工难、有轴向力，但平稳性好、振动小高速重载二、斜齿轮的基本参数：直齿轮：**chmza、、、、法面与端面齿廓相同斜齿轮：**nannnchmz、、、、、法面与端面齿廓不同，法面是基准面。1、斜齿轮的螺旋角及旋向精品文档精品文档tbzbbzddpdtgpdtgcoscostgtgb2、Pt与Pn的关系。mn与mt的关系coscoscosnttnttnntnmmmmmpmppp即：3、αn与αt的关系coscosnttntgtgaccabaababactgbacatg4、*anh和*nc*anh=1*nc=0.25精品文档精品文档三、斜齿轮正确啮合的条件和尺寸计算：1、正确啮合的条件（1）两齿轮的法向模数相等。mn1=mn2=m（2）两齿轮的法向压力角也应相等αn1=αn2=αn=20°（3）两齿轮的螺旋角大小相等,方向相反β1=-β22、尺寸计算：端面与直齿轮一致。cos208ntnmmm端面模数：法面模数：螺旋角nnanfannanfnana