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尺规作图，角平分线，中垂线复习学案一、预习作图1、作一个角∠CDE等于角∠AOB(依据是？)2、作∠AOB的角平分线（依据？）3、做线段AB的垂直平分线4．如图，已知点P和直线l，过点P作直线l的垂线。作线段的垂直平分线的理论根据是__________________________和两点确定一条直线.二、课堂精练：1、已知三边作三角形2、已知两边及夹角作三角形（1）、已知：如图，线段a，b，c.已知：如图，线段m，n,∠.求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a.求作：△ABC，使∠A=∠，AB=m，AC=n.ambcn3、已知两角及夹边作三角形已知：如图∠，∠求作：△ABC，使∠A=∠，∠B=∠,AB=m.4、已知底边及底边上的高线作三角形如图,已知线段a和h,求作一个等腰三角形ABC,使得底边BC=a,底边上的高AD=hah5、已知一条直角边和斜边作直角三角形,已知线段a和b,求作一个直角三角形ABC,使得斜边AC=a,直角边AB=baPlPl5题NMBAOCBAb3.如图，（1）过点P作∠O两边的垂线。（2）作△ABC边BC上的高。三、双基巩固：1.用尺规作图,不能作出惟一三角形的是()A.已知两角和夹边;B.已知两边和其中一边的对角C.已知两边和夹角;D.已知两角和其中一角的对边2.用尺规作图,不能作出惟一直角三角形的是()A.已知两条直角边B.已知两个锐角C.已知一直角边和一锐角D.已知斜边和一直角边3.只用无刻度直尺就能作出的是()A.延长线段AB至C,使BC=AB;B.过直线L上一点A作L的垂线C.作已知角的平分线;D.从点O再经过点P作射线OP4.下列画图语言表述正确的是()A.延长线段AB至点C,使AB=BC;B.以点O为圆心作弧C.以点O为圆心,以AC长为半径画弧;D.在射线OA上依次截取OB=a,BC=b5.判断题:(对打“∨”，错打“×”)(1)过点A作直线AB的垂直平分线.()(2)过点C作线段AB的垂直平分线.()(3)在直线AB上截取AC,使它等于射线OD.()(4)作直线OC平分∠AOB.()(5)以点O为圆心作弧.()(6)以OC为半径画弧.()(7)在线段AB上截取AC=a()(8)作射线AC的垂直平分线.()(9)经过已知角的内部一点作角的平分线.()(10)线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离大于线段长的一半.()6.如图所示,已知∠AOB和两点M、N画一点P,使得点P到∠AOB的两边距离相等,且PM=PN.四.能力提高：1.已知三个自然村A、B、C的位置如图所示,现计划建一所小学,使其到A、B、C三个自然村的距离相等,请你设计出学校所在的位置O,(不写画法,保留画图痕迹)2.如图所示,A,B为2个村庄，现在政府想在河道l上建一个供水站点C,请你设计一个方案,使供水站的到两村庄的距离和最短写画法,但要保留作图痕迹，POBCA3题A..Bl3、角的内部到角的两边距离相等的点在。三角形中到三边距离相等的点是。4、如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，求证：AM平分∠DAB。5、如图所示，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点．（1）若AB=9cm，BC=7cm，求△BCD的周长．（2）若∠C=65°，求∠DBC．6、如图，在△ABC中，AD是∠BAC平分线,AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于F、E求证：（1）∠EAD=∠EDA;（2）DF∥AC（3）∠EAC=∠B7、如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F．（1）求证：OE是CD的垂直平分线．8、如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N．（1）若△CMN的周长为20cm，求AB的长；（2）若∠ACB=110°，求∠MCN的度数．