某厂排气管车间生产计划的优化分析实验报告

西安理工大学实验报告第1页（共页）课程：实验日期：年月日专业班号：组别：交报告日期：年月日姓名：学号：报告退发：（订正、重做）同组者：教师审批签字：实验名称：某厂排气管车间生产计划的优化分析实验内容：1、制定利润最大的生产计划（1）建立线性规划数学模型；车间基本生产工人工时计算如下：S=27×(22×8–2–4)=4590（小时/月）按产量1%的工废实际可用时间：4590×(1–1%)＝4544（小时/月）每种设备月实际可利用工时（减去工废后的可用时间）如下表所示：设备名称月可利用工时（小时/月）设备名称月可利用工时（小时/月）1.平面铣床1392×(1–1%)＝13782.卧铣床1400×(1–1%)＝13863.组合钻床2082×(1–1%)＝20614.单面铣床700×(1–1%)＝6935.攻丝床2088×(1–1%)＝20676.精铣床1396×(1–1%)＝13827.扩孔钻床1376×(1–1%)＝13628.摇臂钻床1384×(1–1%)＝13709.去毛刺机700×(1–1%)＝69310.清洗机700×(1–1%)＝693每种排气管利润（减去料废后的利润）如下表所示：产品项目12345678毛坯价格①981049411210697104102料废成本（①×2%）1.962.081.882.242.121.942.082.04辅料消耗22222222成绩动能消耗1010101010101010工具等消耗10131214158911管理费用1.4551.0991.211.441.1881.22651.3081.56税收151614.81716.514.515.615.5售价150160.1149172166145.6157.8155.8利润（元/根）11.58511.92113.1113.3213.19210.933513.81211.7根据给定的条件及要求,设x1，x2，…x8分别为第一种、第二种……第八种排气管的月产量，月产量单位为1000根/月。将目标函数取为每月的总产品利润，得出关于月计划生产的线性规划模型为：maxZ=11585x1+11921x2+13110x3+13320x4+13192x5+10933.5x6+13812x7+11700x841.9x1+43.3x2+41.7x3+48.1x4+46.5x5+40.9x6+47.8x7+45.7x8≤45444.0x1+4.5x2+4.8x3+5.8x4+5.2x5+4.0x6+4.6x7+5.6x8≤13783.9x1+4.5x2+4.3x3+5.0x4+4.9x5+4.4x6+5.1x7+4.8x8≤13865.9x1+5.8x2+5.7x3+6.3x4+6.5x5+6.0x6+6.6x7+6.4x8≤20613.5x1+3.0x2+3.7x3+4.0x4+3.8x5+3.0x6+4.1x7+3.4x8≤6935.8x1+6.2x2+5.7x3+6.4x4+6.3x5+6.0x6+6.5x7+6.2x8≤20675.5x1+5.7x2+4.7x3+6.0x4+5.9x5+5.2x6+6.2x7+5.6x8≤13823.9x1+3.8x2+4.0x3+4.1x4+3.7x5+3.5x6+4.1x7+3.6x8≤13624.1x1+4.0x2+4.0x3+4.3x4+4.2x5+3.8x6+4.3x7+4.3x8≤13702.5x1+2.9x2+2.7x3+3.0x4+3.0x5+2.5x6+3.1x7+2.8x8≤6932.8x1+2.9x2+2.1x3+3.2x4+3.0x5+2.5x6+3.2x7+3.0x8≤693x1≥10,x2–x4=3,x3≥5,x6≤60,x7≥10,x2,x4,x5,x6,x8≥0（2）用WinQSB软件求解；X=(10,3,84.3429,0,0,0,10,0)；maxZ=1395469（3）写出各种生产月生产量及月总利润。月生产应如下安排：第一～第八种排气管分别按排10000，3000，84343，0，0，0，10000，0根。月最大可获利润1395469元。2、结果分析（1）分析各种资源的利用情况，根据线性规划得到的结果，如何重新调整资源；资源利用率如下表所示：资源月可利用工时实际利用工时剩余资源实际利用率1.平面铣床1378504.3461873.653936.59%2.卧铣床1386466.1746919.825433.63%3.组合钻2061623.15471437.845030.23%4.单面铣床693397.0688295.931257.29%5.攻丝床2067622.35471444.645030.10%6.精铣床1382530.5117851.488338.38%7.扩孔钻床1362428.7717933.228331.48%8.摇臂钻床1370433.3717936.628331.63%9.去毛刺机693292.4259400.574142.19%10.清洗机693245.8201447.179935.47%人工454445440100%结果表明，各种设备负荷都远没有达到饱和，而人工已经满负荷运转，所以应提高人工的有效工时。（2）利用影子价格分析个资源对利润的边际贡献，分析哪些是影响增加利润的关键设备；人工工时的影子价格等于314.3885，所有设备的影子价格全等于零。因此人工工时是制约车间产量或利润增长的关键资源。（3）如果企业现有一订单，各种排气管的需求量是：15000，5000，5000，3000，15000，60000，10000，60000（根）。正常时间内1个月能否完成任务，如果不能完成，哪些资源需要加班多少时间，假定加班不额外增加成本；将原线性规划模型改为：maxZ=11585x1+11921x2+13110x3+13320x4+13192x5+10933.5x6+13812x7+11700x841.9x1+43.3x2+41.7x3+48.1x4+46.5x5+40.9x6+47.8x7+45.7x8≤45444.0x1+4.5x2+4.8x3+5.8x4+5.2x5+4.0x6+4.6x7+5.6x8≤13783.9x1+4.5x2+4.3x3+5.0x4+4.9x5+4.4x6+5.1x7+4.8x8≤13865.9x1+5.8x2+5.7x3+6.3x4+6.5x5+6.0x6+6.6x7+6.4x8≤20613.5x1+3.0x2+3.7x3+4.0x4+3.8x5+3.0x6+4.1x7+3.4x8≤6935.8x1+6.2x2+5.7x3+6.4x4+6.3x5+6.0x6+6.5x7+6.2x8≤20675.5x1+5.7x2+4.7x3+6.0x4+5.9x5+5.2x6+6.2x7+5.6x8≤13823.9x1+3.8x2+4.0x3+4.1x4+3.7x5+3.5x6+4.1x7+3.6x8≤13624.1x1+4.0x2+4.0x3+4.3x4+4.2x5+3.8x6+4.3x7+4.3x8≤13702.5x1+2.9x2+2.7x3+3.0x4+3.0x5+2.5x6+3.1x7+2.8x8≤6932.8x1+2.9x2+2.1x3+3.2x4+3.0x5+2.5x6+3.2x7+3.0x8≤693x1≥15,x2≥5,x3≥5,x4≥3,x5≥15,x6≥60,x7≥10,x8≥60用WinQSB软件求解:(此线性规划无可行解)由上图可知，需要增加有效人工工时3025.3小时。考虑工废，至少应该增加人工工时3055.86小时才可完成此订单需求。（4）对现有资源和生产能力进行分析，提出你对排气管车间整个计划的看法和建议。①现在的生产结果已经达到最优，但是不生产第四种排气管，不能满足外商“第二和第四种排气管配对使用”的要求。因此，可考虑提高第四种排气管的单位利润至16.815元/每根。②该车间因为人工的不足而限制了生产能力，使得各设备运作都未达到饱和。而且为了增加人工而加班不是长久之计，所以解决方案是增加生产工人人数、提高设备的无人看管性或改进工艺降低人工工时消耗。