金融风险管理第四章利率风险

1第一节利率风险的识别第二节利率风险的评估第三节利率风险的应对与控制第四章利率风险管理20%1%2%3%4%5%6%7%8%0100200300400500600700800900100006/4/106/7/106/10/107/1/107/4/107/7/107/10/108/1/108/4/108/7/108/10/109/1/109/4/109/7/109/10/110/1/110/4/110/7/110/10/111/1/111/4/111/7/111/10/112/1/112/4/112/7/112/10/113/1/113/4/113/7/113/10/114/1/114/4/114/7/114/10/115/1/115/4/115/7/115/10/1间隔期存款利率贷款利率近年来基准利率调整情况32004.102012.062012.072015.052015.032014.112013.072015.102015.082004.102012.062012.072015.052015.032014.112013.072015.102015.08下浮0.9下浮0.8下浮0.7取消下限上浮1.1上浮1.2上浮1.3上浮1.5一年以上期取消上限全面放开贷款基准利率存款基准利率第一节利率风险的识别一、利率风险的涵义二、利率风险的类别5一、利率风险的涵义利率风险是指经济主体因利率水平的不利变动而导致损失的风险•利息收入减少/利息支出增加•资产价格下跌/债务价格上升利率的不利变动•当期损益•所有者权益（经济价值）6利率风险重新定价风险（ReprisingRisk）期权性风险（OptionalRisk）基准风险（BasicRisk）收益率曲线风险（YieldCurveRisk）二、利率风险的类别7（一）重新定价风险也称期限不匹配风险，是最主要和最常见的利率风险形式。来源于金融机构资产、负债和表外业务到期期限（就固定利率而言）或重新定价期限（就浮动利率而言）所存在的差异。二、利率风险的类别8风险、期限、利率的关系图r注：r＝预期利率t＝资产期限－负债期限利率上升：获益利率下降：受损利率上升：受损利率下降：获益tt0：借短贷长t0：借长贷短9•案例：美国储贷协会危机美国的储贷协会是一个由储户参与，为单户住宅提供抵押贷款的融资机构。储贷协会在美国相当发达，行业资产总额曾在80年代初期一度逼近商业银行的40%，住宅抵押贷款的市场份额达到商业银行的2倍之多，是美国金融市场的重要力量。储贷协会资产负债业务的主要惯例是：以20年至30年的住宅抵押和固定利率来发放贷款，并以短期存款作为自己的资金来源，利率有固定的亦有浮动的。20世纪70年代美国利率市场化，1986年取消利率管制Q条例。储贷协会的长期固定利率抵押贷款在利率市场化中出现资产负债期限和利率不匹配，利率上升和金融创新加剧竞争，使其筹资成本大幅上升，出现利率逆差。1982年一半储贷协会丧失偿付能力，80%面临亏损，挤兑风潮迅速蔓延。危机一直持续到90年代初，美国储蓄保险基金损失殒尽，政府最终以1500亿美元的代价才基本平息了这场危机。10（二）基准风险也称为利率定价基础风险，是另一种重要的利率风险来源。在利息收入和利息支出所依据的基准利率变动不一致的情况下，虽然资产、负债和表外业务的重新定价特征相似，但因其现金流和收益的利差发生了变化，也会对银行的收益或内在经济价值产生不利影响。二、利率风险的类别11（三）收益率曲线风险重新定价的不对称性也会使收益率曲线斜率、形态发生变化，即收益率曲线的非平行移动，对银行的收益或内在经济价值产生不利影响，从而形成收益率曲线风险，也称利率期限结构风险。二、利率风险的类别121、关于收益率曲线在某一时点上，将同一发行者所发行的各种期限不同的债券的收益率用一条线连接起来而形成的曲线。二、利率风险的类别132、收益率曲线不同形状的含义及其成因二、利率风险的类别ACBD期限收益率•A为正向曲线，期限越长，收益率越高•B为反向曲线，期限越长，收益率越低•C为水平线，所有期限上的收益率相同•D为波动线，期限与收益率的关系呈波动状态143、收益率曲线风险二、利率风险的类别期限收益率原始曲线平行移动：重新定价风险形态变化：收益率曲线风险15（四）期权性风险期权性风险来源于银行资产、负债和表外业务中所隐含的期权。期权可以是单独的金融工具，如场内交易期权和场外期权合同，也可以隐含于其他的标准化金融工具之中，如债券或存款的提前兑付、贷款的提前偿还或违约等选择性条款。一般而言，期权和期权性条款都是在对买方有利而对卖方不利时执行，因此，此类期权性工具因具有不对称的支付特征而会给卖方带来风险。二、利率风险的类别16来自于资产和负债的定价期限不一致，也称期限不匹配风险重新定价风险比较：收益率曲线风险基准风险期权性风险来自于不同期限的利率变动幅度的不一致，如活期和定期利率的变动不一致来自用于定价基准的利率变动幅度的不一致，如存贷款基准利率变动不一致来自于客户行使那些在业务中隐含的期权，如提前取款17第二节利率风险的评估一、资金缺口模型二、久期模型三、其它度量方法18一、资金缺口模型(一)基本思路对利率变动不敏感的资产对利率变动敏感的资产对利率变动敏感的负债对利率变动不敏感的负债所有资产所有负债利率变动后，净利息收入随之变动利率变动后，净利息收入保持不变19用公式表示：表示利率变化表示利率敏感性缺口利率敏感性负债利率敏感性资产表示净利息收入变化iIIRSLIRSAINIIiINIIGapGapGap,利率敏感性资产（负债）指那些在一定时限内到期的或需要重新确定利率的资产（负债）一、资金缺口模型20正缺口损失负缺口获利负缺口损失IGap正缺口获利0一、资金缺口模型(二)模型的运用i21（三）模型的评价一、资金缺口模型1、优点•模型设计简单、可操作性强2、缺点•只考虑了期限不匹配风险•只考虑了利息收入和支出•只考虑了利率对当期收益的影响•时间段的划分具有很大的主观性22二、久期模型（一）基本思路（二）关于久期（三）凸性（四）久期缺口（五）模型简评23二、久期模型（一）基本思路•一个普遍的规律是，资产的到期日越长，其价格的波动程度越大。期限应成为衡量利率风险的标尺•名义期限、实际剩余期限等都只考虑了最后一笔现金流的时间，或仅假定到期一次还本付息，而没有考虑在此前的所有的现金流入•久期通过对存续期内所有现金流到期日的加权来反映资产的平均寿命，可作为衡量利率风险的有效指标24中所占的比重期现金流现值在总现值表示第其中公式还可以表示为总的成熟期通常以年为单位间现金流发生距现金的时期的现金流现值第期t，PVPVtDn；ttyCFPV；久DPVtPVDtttntttttnttntt111::,::1:二、久期模型（二）关于久期251、理解久期：从形式上看，久期是一个时间概念表示资产在未来产生现金流的时间加权平均数，其权重就是当期现金流现值在总现值中所占的比例因此，久期反映了资产暴露在利率风险中的平均时间长短．久期越大，资产暴露在利率风险中的平均时间越长，风险越大；反之亦反二、久期模型26从实质上看，久期是一个弹性概念表示资产价格的利率弹性ydyPVdPVDdyyDPVdPVPVDyyCFtyyCFtdydPVyCFPVntttnttttntttt11111)(111)(11111进而有求导对公式二、久期模型27这样，通过修正久期就可以很方便地估计资产价格变化相对于市场利率变化的敏感性了．2、修正久期ipyDpdyDPVdPVdurationifiedmo久yDDMM1:)d(1进一步有则期为修正令二、久期模型28名义期限与久期成正相关,名义期限越长,久期越长名义期限息票率收益率付息方式息票率与久期成负相关,息票率越低,久期越长收益率与久期成负相关,收益率越低,久期越长付息频率与久期成负相关,付息频率越高,久期越短3、影响久期大小的主要因素290P100yAy0PAP1P0y1DP：价格Y：收益率D：久期线A：实际价格线用久期来表示价格变动时，隐含的条件是价格与收益率之间的变动呈线性关系，然而实际上，二者之间往往存在着非线性关系，如下图所示：（三）凸性Convexity301、定义与度量tntttntntttntttntttnttttyttPyCFyttCpyCFttCppyCFttyCFttdypdyCFPV1212121212221111/111111111也可以写为定义为凸性将求二阶导：对公式（三）凸性Convexity312、凸性的应用用于估计债券价格的变化22)(211)(211yCpyyDppyCyyDPP也可以表示为：（三）凸性Convexity•如果把久期看作是债券价格对利率小幅波动敏感性的一阶估计，那么凸性就是二阶估计•收益率变化幅度越大，凸性效应越明显32如下图所示,当收益率从y0到y1，上升1%，按久期计算出来的价格显然下降得更快。即：PcPD0P100yCy0P0y1DpCpDP：价格y：收益率D：久期线C：久期凸性价格线P0＝100，PC＝98.1981，PD＝98.2203（三）凸性Convexity33示例：运用久期和凸性估算的价格与实际价格的差异y/2实际P估算PD误差估算PD+C误差2%1179.651162.217.451179.689-0.0393%1085.301081.14.21085.477-0.1774%100010000100005%922.78918.93.88923.257-0.4776%852.79837.814.99855.248-2.4587%789.29756.732.59759.975-6.6858%731.59675.655.99745.435-13.845（三）凸性Convexity34用于选择债券在不考虑隐含期权的前提下，凸性的存在使得：当利率上升时，债券价格以减速度下降；当利率下降时，债券价格以加速度上升。因此，久期相同的情况下选择凸性较大的债券（三）凸性Convexity353、凸性的特性凸性与到期期限（成熟期）之间呈正相关凸性与息票率之间呈反相关凸性与到期收益率之间呈反相关利率变动幅度越大，凸性的应用价值越高（三）凸性Convexity36（四）久期缺口1、组合的久期久期具有可相加性，即NLNLLLLLLNANAAAAAAniiiipiniipDXDXDXD久DXDXDXD久x，ix久i；D久DxDD22112211111期负债的期则资产的重项资产在组合中所占比表示第期项资产的表示第期表示组合的372、久期缺口期缺口就是其中得由前面的公式久DALDDyyAALDDyyLDADLAEyyLDLyyADAypyDpGAPLALALALA,)1()1(][)1()1(:1（四）久期缺口38可见，利率变动对金融机构净值的影响因素主要有资产规模、久期缺口与利率变动幅度，三者之间的关系为：.0,,,0;00,,,0;00,,,0)1(EDEyDEyDyyAALDDEGAPGAPGAPLA均有无论利率如何变动零缺口当即面临利率下降风险负缺口当即面临利率上升风险正缺口当（四）久期缺口39图示（比较利率敏感性缺口）正缺口获利负缺口损失负缺口获利DG