ch4_5IIR数字滤波器的基本结构

IIR数字滤波器的基本结构IIR数字滤波器的基本结构直接型结构级联型结构并联型结构IIR数字滤波器的基本结构IIR数字滤波器的直接型结构NjjjMiiizazbzH101)(NjjjMiiizazb1011][]1[][][10MkxbkxbkxbkwN)()()(1zXzWzH)()()(2zWzYzH][]2[y]1[y][][21NkyakakakwkyNIIR数字滤波器的基本结构直接I型结构2a1a1NaNaNb2b1b1z][ky1z1z1z0b1z1z1z1zx[k]w[k]][]1[][][10NkxbkxbkxbkwN][]2[]1[y][][21NkyakyakakwkyN设M=NIIR数字滤波器的直接型结构IIR数字滤波器的基本结构直接I型结构IIR数字滤波器的直接型结构2a1a1NaNaNb2b1b1z][ky1z1z1z0b1z1z1z1zx[k]将H2(z)系统的延时器与H1(z)系统的延时器共用交换H1(z)H2(z)两级联子系统的级联顺序IIR数字滤波器的基本结构2a1a1NaNaNb2b1b1z][ky1z1z1z0bx[k]直接II型结构IIR数字滤波器的直接型结构IIR数字滤波器的基本结构2a1a1NaNaNb2b1b1z][ky1z1z1z0bx[k]转置直接II型结构转置定理：信号流图中所有支路方向改变，输入与输出对换，则系统函数不变。IIR数字滤波器的直接型结构2a1a1NaNaNb2b1b1z][ky1z1z1z0bx[k]IIR数字滤波器的基本结构IIR数字滤波器的直接型结构优缺点优点：简单直观，延时器数量最少缺点：1.改变某一个{ak}将影响所有的极点。2.改变某一个{bk}将影响所有的零点。3.对有限字长效应太敏感，容易出现不稳定现象。对于三阶以上的IIR滤波器，几乎都不采用直接型结构，而是采用级联型、并联型等其他形式的结构。IIR数字滤波器的直接型结构IIR数字滤波器的基本结构将滤波器系统函数H(z)的分子和分母分解为一阶和二阶实系数因子之积的形式212112,21,11112,21,111)1()1()1()1()(NkkkNkkMkkkMkkzzzpzzzzKzH)(11)(12,21,12,21,11zHAzzzzAzHiLiiiiiLi画出各二阶基本节的直接型结构，再将它们级联。二阶基本节IIR数字滤波器的级联型结构IIR数字滤波器的基本结构IIR数字滤波器的级联型结构11111z][kx][ky21211zL1L11zL2L21zA基于直接II型的级联型结构级联型结构信号流图)(11)(12,21,12,21,11zHAzzzzAzHiLiiiiiLiIIR数字滤波器的基本结构IIR数字滤波器的级联型结构基于转置直接II型的级联型结构级联型结构信号流图11111z][ky21211zL1L11zL2L21zAx[k]IIR数字滤波器的基本结构IIR数字滤波器的级联型结构优点1.硬件实现时，可以用一个二阶节进行时分复用。2.每一个基本节系数变化只影响该子系统的零极点，易于准确实现零极点，易于调整频率特性。3.对系数变化的敏感度小，受有限字长的影响比直接型低。IIR数字滤波器的级联型结构IIR数字滤波器的基本结构将滤波器系统函数H(z)展开成部分分式之和，并将一阶系统仍采用二阶基本节表示2,21,11,1,0101)(zzzzHkkkkLk画出各二阶基本节的直接型结构，再将它们并联。IIR数字滤波器的并联型结构IIR数字滤波器的基本结构IIR数字滤波器的并联型结构并联型结构信号流图基于直接II型的并联型结构11011z][kx211z][kyL11zL21z011L1L0IIR数字滤波器的基本结构11011z211z][kyL11zL21z011L1L0][kx基于转置直接II型的并联型结构IIR数字滤波器的并联型结构并联型结构信号流图IIR数字滤波器的基本结构IIR数字滤波器的并联型结构优缺点优点：1.运算速度快。2.各基本节的误差互不影响。3.可以单独调整极点的位置。缺点:不能像级联型那样直接调整零点。IIR数字滤波器的并联型结构例：已知某三阶数字滤波器的系统函数为)21211)(311(32353)(21121zzzzzzH试画出其直接型、级联型和并联型结构。32121613161132353)(zzzzzzH将系统函数H(z)表达为3/16/16/13/23/51z][kx][ky1z1z3解：直接型例：已知某三阶数字滤波器的系统函数为)21211)(311(32353)(21121zzzzzzH试画出其直接型、级联型和并联型结构。解：级联型2121121211323533111)(zzzzzzH3/11z][kx][ky2/11z1z33/53/22/1将系统函数H(z)表达为一阶、二阶实系数分式之积例：已知某三阶数字滤波器的系统函数为)21211)(311(32353)(21121zzzzzzH试画出其直接型、级联型和并联型结构。解：并联型将系统函数H(z)表达为部分分式之和的形式21112121113112)(zzzzzH3/11z2/11z1z12/11][kx][ky2