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初二数学下册统计与概率训练题型一．选择题（共11小题）1．今年我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人7天体温的（）A．众数B．方差C．平均数D．频数2．在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为8.7，6.5，9.1，7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁3．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为s甲2=0.56，s乙2=0.60，s丙2=0.50，s丁2=0.45，则成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁4．一组数据3，4，5，a，7的平均数是5，则它的方差是（）A．10B．6C．5D．25．有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（）A．10B．C．2D．6．一组数据：3，2，1，2，2的众数，中位数，方差分别是（）A．2，1，0.4B．2，2，0.4C．3，1，2D．2，1，0.27．某学校为了了解九年级体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为（）图（9）A．0.1B．0.17C．0.33D．0.48．样本数据3，6，a，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是（）A．8B．5C．3D．29．（如图9）学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（）A．0.1B．0.15C．0.25D．0.310．为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中50名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（注：15～20包括15，不包括20，以下同），请根据统计图计算成绩在20～30次的频率是（）图（11）A．0.4B．0.5C．0.6D．0.711．（如图11）依据某校九年级一班在体育毕业考试中全班所有学生成绩，制成的频数分布直方图如图（学生成绩取整数），则成绩在21.5～24.5这一分数段的频数和频率分别是（）A．4，0.1B．10，0.1C．10，0.2D．20，0.2二．填空题（共6小题）12．已知一组数据1，2，0，﹣1，x，1的平均数是1，则这组数据的极差为_________．13．在一次体检中，测得某小组5名同学的身高分别是：170，162，155，160，168（单位：厘米），则这组数据的极差是_________厘米．14．一组数据：3，5，9，12，6的极差是_________．15．某日天气预报说今天最高气温为8℃，气温的极差为10℃，则该日最低气温为_________℃．16．一组数据1，3，2，5，x的平均数是3，则这组数据的标准差是_________．17．已知一个样本：1，3，5x，2，它的平均数是3，则这个样本的标准差是_________．三．解答题（共6小题）18．我国网球名将李娜在今年法国网球公开赛上的出色表现，大大激发了国人对网球的热情．在一项“你最喜欢的球类运动”的调查中，共有50名同学参与调查，每人必选且只选一项，将调查结果绘制成频数分布直方图如下，根据图中信息回答：（1）被调查的同学中选择喜欢网球的有_________人；（2）孔明同学在被调查中选择的是羽毛球，现要在参与调查选择喜欢羽毛球的同学中随机抽取2人参加一项比赛，求孔明被选中的概率．图（19）19．（如图19）为了庆祝中国共产党建党九十周年，襄阳市各单位都举行了“红歌大赛”．某中学将参加本校预赛选手的成绩（满分为100分，得分为整数，最低分为80分，且无满分）分成四组，并绘制了如右的统计图，请根据统计图的信息解答下列问题．（1）参加本校预赛选手共_________人；（2）参加预赛选手成绩的中位数所在组的范围是_________；（3）成绩在94.5分以上的预赛选手中，男生和女生各占一半．学校从中随机确定2名参加市“红歌大赛”，则恰好是一名男生和一名女生的概率为_________．20．南宁市某校七年级实行小组合作学习，为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们每天在课堂上发言的次数进行调查和统计，统计表如下，并绘制了两幅不完整的统计图．已经知A、B两组发言人数直方图高度比为1：5．请结合图中相关的数据回答下列问题：（1）A组的人数是多少？本次调查的样本容量是多少？（2）求出C组的人数并补全直方图．（3）该校七年级共有250人，请估计全年级每天在课堂上发言次数不少于15次的人数．21．（2011•梅州）王老师对河东中学九（一）班的某次模拟考试成绩进行统计后，绘制了频数分布直方图．根据图形，回答下列问题：（直接填写结果）（1）该班有_________名学生；（2）89.5﹣﹣99.5这一组的频数是_________，频率是_________．（3）估算该班这次数学模拟考试的平均成绩是_________．图（22）22．（如图22）某区对参加2010年中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：（1）在频数分布表中，a的值为_________，b的值为_________，并将频数分布直方图补充完整；（2）甲同学说：“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的视力情况应在什么范围？（3）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是_________；并根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？23．小华、小颖两人在相同的条件下射箭8次，每次射靶的成绩如图（射击环数为整数）（1）结合图表信息和计算，填写下表．平均数方差小华5.25小颖7（2）哪个人的成绩更为稳定，试说明理由．视力频数（人）频率4.0≤x＜4.3200.14.3≤x＜4.6400.24.6≤x＜4.9700.354.9≤x＜5.2a0.35.2≤x＜5.510b答案与评分标准一．选择题（共11小题）1．（2009•内江）今年我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人7天体温的（）A．众数B．方差C．平均数D．频数考点：方差。分析：根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．故要掌握他在一周内的体温是否稳定，医生需了解这位病人7天体温的方差．解答：解：由于方差是用来衡量一组数据波动大小的量，故掌握首例甲型H1N1流感确诊病例在一周内的体温是否稳定，应了解这位病人7天体温的方差．故选B．点评：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．2．（2008•绍兴）在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为8.7，6.5，9.1，7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁考点：方差。分析：方差就是各变量值与其均值离差平方的平均数，反映了一组数据的波动情况．方差越小，射击成绩越稳定．解答：解：因为S甲2=8.7，S乙2=6.5，S丙2=9.1，S丁2=7.7．所以S丙2＞S甲2＞S丁2＞S乙2，所以射击成绩最稳定的是乙．故选B．点评：解答此题要注意：方差是各变量值与其均值离差平方的平均数，它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法．附方差公式：S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．3．（2009•长沙）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为s甲2=0.56，s乙2=0.60，s丙2=0.50，s丁2=0.45，则成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁考点：方差；算术平均数。分析：根据给出的各人方差可以判断谁的成绩最稳定．解答：解：甲、乙、丙、丁四人射击成绩的平均数均是9.2环，甲的方差是0.56，乙的方差是0.56，乙的方差是0.60，丙的方差0.50，丁的方差0.45，其中丁的方差最小，所以成绩最稳定的是丁．故选D．点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．4．（2008•茂名）一组数据3，4，5，a，7的平均数是5，则它的方差是（）A．10B．6C．5D．2考点：方差；算术平均数。分析：先由平均数的公式计算出a的值，再根据方差的公式计算．解答：解：a=25﹣（3+4+5+7）=6，故方差S2=[（3﹣5）2+（4﹣5）2+（5﹣5）2+（6﹣5）2+（7﹣5）2]=2．故选D．点评：本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．5．（2009•鄂州）有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（）A．10B．C．2D．考点：方差；算术平均数。分析：先由平均数的公式计算出a的值，再根据方差的公式计算．解答：解：由题意得：（3+a+4+6+7）=5，解得a=5，S2=[（3﹣5）2+（5﹣5）2+（4﹣5）2+（6﹣5）2+（7﹣5）2]=2．故选C．点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．6．（2009•凉山州）一组数据：3，2，1，2，2的众数，中位数，方差分别是（）A．2，1，0.4B．2，2，0.4C．3，1，2D．2，1，0.2考点：方差；中位数；众数。分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均）数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个．利用方差公式计算方差．解答：解：从小到大排列此数据为：3，2，1，2，2；数据2出现了三次最多为众数，2处在第5位为中位数．平均数为（3+2+1+2+2）÷5=2，方差为[（3﹣2）2+3×（2﹣2）2+（1﹣2）2]=0.4，即中位数是2，众数是2，方差为0.4．故选B．点评：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数、方差和众数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．7．（2011•南充）某学校为了了解九年级体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为（）A．0.1B．0.17C．0.33D．0.4考点：频数（率）分布直方图。专题：应用题；图表型。分析：首先根据频数分布直方图可以知道仰卧起坐次数在25～30之间的频数，然后除以总次数（30）即可得到仰卧起坐次数在25～30之间的频率．解答：解：∵从频数率分布直方图可以知道仰卧起坐次数在25～30之间的频数为12，而仰卧起坐总次数为：3+10+12+5=30，∴学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为12÷30=0.4．故选D．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．8．（2007•济南）样本数据3，6，a，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是（）A．8B．5C．3D．2考点：方差；算术平均数。分析：先由平均数是5计算出a的值，再计算方差．解答：解：样本数据3，6，a，4，2的平均