4-边界层和阻力公式

1、流动阻力产生的外因和内因判断：*牛顿型流体层流时所受的剪应力与法向速度梯度成正比，与法向压力无关，其粘度与法向速度梯度无关。*一般而言，气体比液体粘度小，且随温度升高而增大。2、流动类型、判据、如何看待过渡流、湍流的特征；稳定流型为层流和湍流，过渡流为不稳定流型，设计时应避免。流体质点的脉动提出问题?1.4流体流动阻力3、强化传递过程的流动条件及其代价。提出问题?湍流时传热、传质，传递阻力↓↓，强化过程。代价：流动阻力↑↑，动力消耗↑。工业上，综合考虑，找到最经济、最优化的方案。1.剪应力τ分布（P34）对流体做受力分析得到线性分布,适用于层流及湍流r=R(壁面)，r=0(管中心)，max01.4.3圆直管内流体的流动目的：研究流速分布、剪应力分布2.速度分布（P35）1)层流流动)(221ppLr)1(422221RrRLppurr处，半径抛物线r=R(壁面),r=0(管中心),max,0u0,maxuumax21uu2）湍流条件的速度分布湍流特征：速度描述：质点的脉动AAAuuu脉动速度时均速度即：瞬时速度脉动速度数值随机，无法用数学式表达湍流：不符合牛顿粘性定律动量传递是分子扩散和涡流扩散共同作用dydue)(：涡流粘度e不是流体的物性参数，与流动状况密切相关Re≥4000umaxururRd湍流时流体在圆管中的速度分布2）湍流速度分布获得方法：实验测定、经验公式（P38）特点：径向速度分布较平均，速度梯度分布不均匀。湍流层流max21uu82.0maxuu常用指数分布公式：其中，nrRruu)1(max)(eRfn71102.3101.165nRe时，：（常用公式）82.0maxuu书P39图1.4.12：给出算图，查取平均流速坐标：uRemaxmax,uRe问题：求平均流速的方法1、速度分布未知2、速度分布已知SquV（层流）max5.0uu提出问题?（常用公式）82.0maxuu边界层的产生发展分离研究边界层目的---指导流动阻力的研究与计算1-4-4边界层的概念流动边界层---靠近固体壁面处，很薄的流体层本节主要内容---*平板上*圆管中1、平板上流体的流动边界层1）边界层的形成边界层理论是1904年普朗特提出边界层厚度δ例：20C的空气以10m/s流过平板时，在距离平板前缘100mm处，边界层厚度约为1.8mmu∞u∞u∞层流边界层湍流边界层层流内层Ax0δ平板上的流动边界层uu99.0u∞u∞u∞层流边界层湍流边界层层流内层Ax0δ平板上的流动边界层1、平板上流体的流动边界层产生流动阻力认为是实际流体流动，,,0/0,0dydpdydu无流动阻力看作是理想流体流动，，，,00dyduuuyx00xuy、*边界层外，0uuyx，*壁面处，边界层意义：流动阻力及速度梯度，主要集中在边界层内边界层内，2）边界层的发展层流边界层→湍流边界层湍流边界层：•湍流中心•过渡层•层流内层层流内层层流内层很薄，但对传递过程影响很大；传递阻力，主要集中于层流内层中；湍动↑，层流内层厚度↓，传递阻力↓。u∞u∞u∞层流边界层湍流边界层层流内层Ax0δ平板上的流动边界层对平板，层流→湍流的临界雷诺数vxuxRe4000~2000Re问题：圆直管内，流型判断3）边界层厚度层流边界层，湍流边界层，5.0Re64.4xx8.0Re376.0xx65102~105xu流动状态描述：X：特征尺寸平板---离开平板前沿的距离l圆管---直径dxuReu∞uu∞∞uu∞x0δδδd圆管进口处层流边界层的发展2、圆形直管内的流动边界层问题：与平板流动边界层的区别（1）边界层从壁面→管中心发展；（2）存在进口段（正在发展的边界层）问题：进口段对参数测量有何影响测量参数时，应避开进口段。u∞uu∞∞uu∞x0δδδd圆管进口处层流边界层的发展（3）稳定管段*边界层充分发展后，在管中心处汇合*截面上各点δ、du/dy不再变化*稳定管段中，所有流体都处在边界层内*管内流动状态---取决于汇合点处流动状态*稳定管段中边界层最大厚度---管道半径dxent)10050(工程观点：eentRdx0575.0dxent50进口段长度：层流，湍流，层流时湍流时不管层流还是湍流，边界层厚度等于圆管半径。充分发展的流动：(a）当流速较小时流体贴着固体壁缓慢流过(爬流)。⑤流动边界层的分离流体绕固体表面的流动。(b)流速不断提高，达到某一程度时，边界层分离。指：流体流过曲面时，由于流道形状的改变，造成流体边界层脱离壁面的现象。边界层分离产生形体阻力BA，顺压梯度、减小至、增加至0/xpppuuBAB，逆压梯度、增加至、减小至0/xpppuuCBCBCB(c)边界层分离的条件▲逆压梯度，流体动能耗尽▲壁面附近的粘性摩擦流体流过单球体2）分离对流动的影响产生形体阻力，使流动阻力损失↑↑。形体阻力*由于边界层分离，造成的能量损失。*化工管路中常见，如弯管、阀门处形体阻力直管阻力减少形体阻力的方法---流线形、导向板如汽车、飞机、桥墩都是流线型时，发生分离12~10xxpRkgJ/gRhf液柱mNJ/Rpf3/mJ流体流动，流体有粘度边界层理论计算流动阻力的公式1.4.5流体流动阻力的计算小结流体流动阻力：产生原因：重要理论：本节介绍：1、流体阻力的三种表示方法RupgzWupgze222221112121的区别与问题：ppf：阻力损失的一种表示fp：任意两点间的压力差p2、总阻力直管阻力（粘滞力引起）局部阻力（形体阻力）总阻力=直管阻力+局部阻力FICPi1Pi2一、圆形直管内的阻力损失1、范宁公式公式推导：稳态流动流体作受力分析dlgzzppw4)(2121因此，0fGPFFFFAppFP)(21压力差：cosVGgpF重力：)(21zzgAdlFwf剪应力：α对比机械能衡算方程：Rgzzpp)(2121dlRw4所以，2822udluRw改写为：28uw令：22udlR范宁公式：gudlhf2222udlpf其它形式：2、几点讨论1）适用范围圆形直管，对管的位置、流型无要求2）特例：*水平管中范宁公式的形式22udlppf水平管，Rgzzpp)(2121水平管中压差计读数R，直接反映管段阻力损失，也即压力差水平等径管gRppp)(212）特例：*变径管中范宁公式的使用必须按照不同管径，分别使用gRzzgpp)()()(2121由静力学：提出问题?Ruugzzpp)(2)(22212121由动力学：变径管中，压差计读数R反映的信息反映管段的总势能差、或者阻力损失与动能差倾斜变径管22udlR范宁公式：)(2)()(212221uupgzgzppfBA静动R倾斜等径管倾斜变径管水平变径管2、不同管道中压差计读数R反映的信息gRppBA)(fBAppp)(22122uupppfBAgRppBA)(fBApgzgzpp)()(21gRgzgzppBA)()()(21gRgzgzppBA)()()(21)(2)()(212221uupgzgzppfBA水平等径管压差及流动阻力压差流动阻力不直接反映压差及流动阻力书P77第10题重新分析1、倾斜变为水平后，各种能量有何变化？2、考虑阻力损失时，结果又怎样？3、摩擦系数1）层流代入范宁公式：eRduu6464228uw)8(duw),,,(udf22udlpf22232264dluudlduu22udlR范宁公式：232dlupf哈根-泊稷叶方程用于层流，upf21dpfp1p2流过突出物前后的压力分布2）湍流条件下的摩擦系数影响因素复杂，一般由实验确定。影响因素：利用量纲分析法：),,,,(udfmm：管壁绝对粗糙度，湍流λ的获得方法：*摩擦因子图（莫狄图）书P47图1.4.18坐标：双对数坐标),(dRe：管壁相对粗糙度d摩擦系数λ与Re、ε/l关系图0.10.010.030.020.070.060.050.040.090.080.0080.0091021041071061051030.010.050.020.0150.030.040.0080.00450.0020.00080.0060.00060.0010.00040.00020.00010.000050.00001λRee/l根据实验，得到莫狄（Moody）摩擦系数图。),(dReeR64)(dudlupf232222uudlpf摩擦因子图（莫狄图）分四个区域：层流区过渡流区eR642000eR40002000eR4000eR),(dRe)(d完全湍流区(阻力平方区)工程操作及设计时常用222uudlpf不完全湍流区问题：1、过渡流，按哪种流型查λ按湍流查λ，安全系数大；2、对待过渡流的工程观点工程设计时，避免过渡流（不稳定）湍流区udlupf232湍流λ的获得方法：*计算公式可参考有关资料，如书P47-48。粗糙度ε对λ的影响书P48层流时，湍流时，高度湍流时，ε获得方法：查手册（书P47表1.4.1）eR64),)(,(ddRe),)((ddε对λ无影响。二、流体在非圆形直管中的流动阻力1、计算方法：实验归纳法写成范宁公式的形式22udlRe当量直径非圆管阻力：润湿周边长度流通截面积4edLS4)(4水力半径Hr22udlRe3）用于求摩擦系数层流：（C取值，P50表1.4.2）udeReeRC湍流：可查莫狄图（计算时，把Re中d→de）2、当量直径的用途1）计算阻力损失2）计算非圆管中的Re，判断流型非圆管中，22udlRe3、几种常见流道的当量直径1）圆管2）矩形流道3）环形流道dddde244baabbaabde2)(24dDdDdDde)()()4(4224）三角形流道ddt21)843(422ddt2232三、局部阻力指：产生原因：计算方法：管件、阀门、测量接口、管进出口段形体阻力实验，归纳出经验公式方法：把局部阻力折合成直管阻力le：当量长度其它参数：取直管数值le数据见P51-54212udlRe、当量长度法：FICPi1Pi2获得：见有关资料。书P51-53特例：1、突然扩大2、突然缩小222uR、局部阻力系数法：0.15.02)5.0(21222221udlugzgz管口内管口外2)0.15.0(2221udlgzgzappu22,0appu22,0注意：选在管口内外压力相同根据实际情况选择管口内、外问题：1、等径管总阻力计算2)(2udllRegudllhef2)(22)(2udllpef四、系统的总阻力系统总阻力=系统各直管阻力+局部阻力FICPi1Pi220Cccu、选在管口外，管道内流速选在管口内，、Cucc12、变径管总阻力计算变径管d,u,λ不同，需分段计算阻力例：从A-C做衡算BCABACRRR其中，22AAABAACudlR25.02Cu2)(221CCBCCudlACCCCeAAARupgzWupgz22212122