银行的信用风险和管理

第1页信用风险和管理第2页主要内容现代资产组合理论与贷款组合多样化信用度量方法与贷款组合风险度量第3页第一节现代资产组合理论与贷款组合多样化第4页现代资产组合理论：MPT概述MPT的基本思想和假设条件基本思想：1952年，马柯维茨发表了一篇名为《资产组合选择》的论文，成为现代金融理论的基石。马柯维茨建立了一个单期的投资模型，即投资者在t=0时刻购买一个资产组合，在t=1时刻卖出，把收回的钱用于消费或者再投资。由于资产组合中具有一系列不同风险---收益特征的证券，不同的投资比例安排会影响整个资产组合的风险---收益状况。虽然投资者总是希望获得最大收益的同时承受最小的风险，但是这两个冲突的目标是不能同时实现的。但是人们能通过购买多种证券，在风险与收益的权衡下找到一个属于自己的最优组合，实现在给定收益水平下的最小风险，或者给定风险水平下的最大收益。假设条件：1．模型只考虑一个单期的静态收益率（7.2）式中R为单期收益率；为t=0时刻某单一资产或者资产组合的市场价格；为在t=1时刻该资产或资产组合的市场价格加上该期间内的现金流入。第5页100PPRP0P1P2．资产市场是完善的，所有的资产都可交易，交易费用为零。交易的历史数据是可得到的。所有的投资者都能获得完全充分的信息，对每种资产的预期收益和风险的度量都是一样的。3．投资者都是风险厌恶者，对于较高的风险必然要求较高的回报。4．资产的市场价格，收益率是随机变量。5．投资者以预期收益率和标准差来作为其投资组合决策的依据。6．在不考虑股利收入的情况下，资产收益率服从正态分布。第6页MPT模型的数学表达考虑一个由两种证券构成的资产组合:第7页211221piiiRXRXRXR2221122221122121221212222112212122pijijijXXXXXXXXXXXX12121212222221122121212(11)2pXXXX其中：(1)(2)(3)(4)从式（1）可知，证券组合的预期收益率是以单个证券在资产组合中的比例为权数，对单个证券的预期收益率加权求和得到。从（2）式可知，我们常常把组合资产的方差表示为两项之和：第一项，对各单个证券收益的方差加权求和；第二项，对各证券之间的协方差加权求和。（4）式体现了资产组合中证券收益率的相关性对资产组合风险的影响。第8页将MPT模型运用于贷款组合最优贷款组合的选择例1若某银行的贷款管理者有一个两笔贷款的贷款组合，各笔贷款的相关数据如下表7.2，计算贷款组合的收益率和风险。表1贷款Ⅰ和贷款Ⅱ的收益－风险数据第9页贷款iXiσiⅠ50%10%10%0.01Ⅱ50%12%20%0.04iR2i1当两笔贷款的协方差按照（1）和（4）计算得到贷款组合的预期收益率=贷款组合的标准差=2.当两笔贷款的协方差=-0.015时，贷款组合的预期收益率=贷款组合的标准差=第10页=0.015ij时，=0.50.100.50.120.1111%pR122222[0.5(0.10)0.5(0.20)20.50.50.015]0.1414Pij=0.50.100.50.120.1111%pR122222[0.5(0.10)0.5(0.20)20.50.5(0.015)]0.707P贷款组合的有效边界第11页BCApRpApBppRMPT模型用于非交易性贷款的困难1.收益的非正态分布2.收益的不可观测性3.不可观测的相关系数第12页MPT模型的局部应用1基于市场贷款数量分布的模型在MPT中，我们将贷款的价格和收益率作为计算分析的基础如何取得市场贷款数量分布的数据例2计算A、B银行的贷款组合相对于市场平均水平的风险程度。下表是A、B银行贷款组合比例安排与“市场贷款组合”的比较。第13页表2贷款组合数量分布比较第14页贷款组合在不同部门的分配（1）（2）（3）部门全国A银行B银行工商业贷款30%50%10%消费贷款40%30%40%房地产贷款30%20%50%银行是如何估计它的贷款组合相对于市场贷款组合的风险程度呢？我们用银行各部门贷款集中度相对于市场相应部门的贷款集中度的标准差来衡量，如下式第15页2112NXXNiiijj——j银行的贷款比例安排相对于市场组合的比例安排的标准差；j=A、B——j银行的第i部门贷款在其组合中的比例——市场组合中第i部门的贷款比例N——贷款部门的数量第16页jijXiX式中：计算A、B银行贷款组合偏离市场贷款组合的程度A银行B银行0.060.08第17页211XXj04.03.05.0204.03.01.02222XXj01.04.03.0200.04.04.02233XXj01.03.02.0204.03.05.02231iiijXX3312iiijXX%14.14A%33.16B根据表B银行比A银行偏离市场贷款组合的程度大，这是由于B银行的工商业贷款比率远小于市场平均比率水平，而房地产贷款远高于市场平均比率水平所致这并不一定说明B银行的贷款组合信用风险就非常大全国性的（或地区性的）贷款组合比例安排为金融机构提供了一个类似于MPT中的最有效率贷款组合的市场组合，因而贷款管理者可以通过比较，将“相对集中程度”运用到贷款组合的风险管理中，并且贷款是否可交易并不影响分析本身。第18页贷款损失率模型该模型是将金融机构中某一部门的贷款季度损失率对整个金融机构贷款组合总的季度损失率进行回归。回归估计得出该部门的系统性贷款损失风险度，反映了该部门贷款信用风险与市场风险的关系。其回归方程为第19页总贷款额总贷款损失部门的贷款额第部门的贷款损失第iii表示第i部门不依赖于总的贷款组合损失率的贷款损失率i表示第i部门贷款相对于整个贷款组合的系统性损失敏感度信用度量方法（CreditMetrics）与贷款组合风险度量第20页信用风险的传统方法：信用评分、信用评级从信用评级到转移矩阵从信用转移矩阵到CreditMetrics信用度量方法（CreditMetrics）是J.P.摩根银行开发的用于计量贷款组合信用风险的新型内控模型。该模型的优点在于它考虑到了信用质量变动的相关性，使贷款组合的集中度和分散度定量化。这一模型的基本目标是对贷款的集中度风险——贷款组合中某项贷款的风险暴露上升给贷款组合增加的风险——进行定量描述。第22页传统的信用计量方法只假设借款人违约或不违约对资产价值的影响，而在不违约的情况下，也是假设借款人有规律地还款的。信用度量法主要考虑在整个还款期间，资产和资产组合由于“信用事件”的发生而对资产价值的影响。信用事件不仅指违约的发生，还包括信用等级的变化。由于不同信用等级的资产有不同的资产收益率，因此对降级的贷款，市场价格必然下降（要求更高资产回报率）。信用度量法是以贷款的市场价值变化为基础计算的风险价值模型（VAR）。同时，信用度量法也是一种盯住市场模型（MTM），MTM模型考虑信用等级的变化引起的资产价格变化，在计算贷款价值损失的同时考虑违约的情况。第23页贷款组合的风险价值VAR（ValueAtRisk）风险价值模型是在给定的置信区间（比如95%，99%）下衡量给定的资产或负债在一段给定的时间内可能发生的最大的价值损失。这一模型适用于如股票这类可交易的资产，通常，它还假定其资产价格服从正态分布。对于一个风险管理者，风险价值使他能够预计在某一置信水平下，下一个交易日的价值损失规模。在计算风险价值时，我们需要下列数据资料：1.借款人信用评级的历史资料，以定量方式表示的违约的可能性。2.下一年借款人的信用等级变化的概率（信用等级转移矩阵）。。第24页3.违约贷款的回收率。4.债券（或贷款）市场上信用风险升水率和收益率运用的限制条件：1、运用信用度量法其实是需要较大的财力支持的2、需要考虑贷款收益率的不对称性。所以，在分析时要区分下列两种情况：（1）假定贷款收益率为正态分布。（2）贷款收益率为实际分布。第25页计算单项贷款的风险价值多数贷款是非交易性的，那么金融机构是如何使用历史数据来量化贷款的信用风险的呢？例3现在假设有一个信用等级为BB级，账面价值为100万元，合同利率为7%，5年期的固定收益贷款，它的市场价值为108.55万元。现在假设我们需要计算下一年该贷款的信用质量从BB级转变为非BB级的的风险价值。已知该笔贷款信用等级的概率分布及对应的市场价值如下表4。第26页表4单笔贷款的信用事件发生概率及对应的新贷款价值第27页信用等级概率（Pi）新贷款价值（万元）(Vi)AAA0.0001114.82AA0.0031114.60A0.0145114.03BBB0.0605113.27BB0.8548108.55B0.056098.43CCC0.009086.82违约0.002054.121.对信用事件发生后的贷款价值进行估值表4给出了基于历史数据的信用事件贷款的概率分布。如果下一年该贷款借款人信用等级保持不变，其可能性仍为85.48%，则下一年的贷款价值仍为现在的市场价值108.55万元。如果下一年借款人的信用等级降为CCC级，其概率为0.9%，则其新贷款价值为86.82万元。新贷款价值如何计算该笔贷款第一年末信用等级转变为BBB后的现值为第28页万元27.1130530.11070491.170436.170372.177432PV表6：期限为t的BBB级贷款的利率和信用风险升水表Trtst13.00%0.72%23.40%0.96%33.75%1.16%44.00%1.30%其中，rt表示t年期的零息票国库券的利率；st表示BBB级贷款的信用风险升水率（公司债与国债的利率差）。计算均值和风险价值将表4的各行数据分别相乘，再求和，可得到贷款的平均预期价值而风险价值VAR为：第30页81iiiVpV18221iiiVARpVV计算结果详见表7。第31页信用等级概率概率加权值新贷款价值-均值价值偏离均值的平方概率加权差异的平方AAA0.00010.011456.756745.65360.0046AA0.00310.35536.536742.72910.1325A0.01451.65345.966735.60210.5162BBB0.06056.85285.206727.11021.6402BB0.854892.78850.48670.23690.2025B0.05605.5121-9.633392.79955.1968CCC0.00900.7814-21.2433451.27584.0615违约0.00200.1082-53.94332,909.87445.8197=108.06=17.5740=4.19假设贷款价值正态分布：5%的VAR:1.65=6.911%的VAR:2.33=9.76贷款价值为实际分布：(*)5%的VAR：实际分布的95%：108.06-98.43=9.631%的VAR:实际分布的99%：108.06-86.82=21.24注：(*)5%的VAR近似地由6.70%的VAR给出，即：5.60%+0.90%+0.20%=6.70%。1%的VAR近似地由1.10%VAR给出，即：0.90%+0.20%=1.10%。V2贷款组合的实际概率分布第32页概率为1.1%概率贷款组合的价值（*）均值86.8298.30108.06损失21.24损失9.76（*）2.33为正态分布假定下1%的置信水平的VAR,在这里为了便于比较，将正态分布假定下1%的置信水平的贷款组合价值放在贷款组