黄金分割课件

（1）以下3张图片，哪张构图最美？（2）脸型相同，五官基本相同的3张脸，哪个更美？BAC枝头上的小鸟构图美的图片ACBCABAC表1测量AB、AC、BC，利用计算器计算比值并填表1．（保留一位小数）0.60.6构图不太美的图片表2测量AB、AC、BC，利用计算器计算比值并填表2．（保留一位小数）BACBCACABBCACABACBC=如果,那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,CAB√5–12√5–12利用一元二次方程知识可以解出x＝，x2+x–1=00.618√5–12√5–12利用计算器计算x=≈．(精确到千分位)1–xACABACBC=如果,那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,CAB设AB=1，AC=x，则BC=，由列方程得：，化为整式方程：，ACABACBC=ACABACBC=1–x=xx1如图，线段AB上有一个点C，如果AB=2，AC=，那么点C是线段AB的黄金分割点吗？CAB15按照如下方法作图：(１)经过点B作BD⊥AB,使BD=AB.(２)连接AD，在AD上截取DE=DB.(３)在AB上截取AC=AE.1．已知线段AB，如何作出它的黄金分割点？(１)如果设AB=2，那么BD=，AD=，AC=．(２)计算＝．２．根据上述作法回答下列问题:ABAC3．点C是线段AB的黄金分割点吗?21ABDEC如图，点C是线段AB的黄金分割点，ACBC，如果AB=4，求线段AC的长度．CABABAC215一=ABAC215一215一解：根据定义，如果点C是线段AB的黄金分割点，那么=∵点C是线段AB的黄金分割点，∴，∴AC=AB=.215一15×4=２()一、若徐老师的身高为160cm,下身长为96cm,那么老师该穿多高的高跟鞋才是最协调的呢?1．你身边有黄金分割的实例吗？如何验证你的猜想呢？1232．小实验：下列矩形中，哪个看起来更美？你的身边有这样的矩形实例吗？摄影构图通常运用的三分法就是黄金分割的演变，把长方形画面的长、宽各分成三等分，整个画面呈井字形分割，井字形分割的交叉点便是画面主体（视觉中心）的最佳位置，是最容易诱导人们视觉兴趣的视觉美点．雕塑－－维纳斯人的俊美,体现在头部及躯干是否符合黄金分割.美神维纳斯，她身体的各个部位都暗藏比例0.618，虽然雕像残缺，却能仍让人叹服她不可言喻的美．在人的面部，五官的分布越符合黄金分割，看起来就越美．BCA京剧演员经常选择舞台宽度的一个黄金分割点作为出场亮相的位置．ACBACBACB在礼品包装中，也经常用到黄金分割．巴黎圣母院联合国总部大厦古希腊巴台农神庙黄金分割，尤其宽与长的比为黄金比的矩形，在古典及现代建筑中都有广泛的应用．著名画家达•芬奇的旷世名作《蒙娜丽莎》的构图完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用．上海东方明珠电视塔高468m,上球体是塔身的黄金分割点,它到塔底部的距离大约是289米.468m289m当植物的枝干的夹角137°28′时,通风和采光能达到最好效果。小提琴是一种造型优美、声音诱人的弦乐器，它的共鸣箱的一个端点正好是整个琴身的黄金分割点。ACB1、知道了什么是黄金分割，黄金比，黄金矩形，很奇妙的0.618；2、了解了自然界及社会生活中广泛存在的黄金分割现象；3、会运用黄金分割知识解决简单的计算和作图问题。一、如图是一种贝壳的俯视图，点C分线段AB近似于黄金分割，已知AB=10cm，则AC的长约为多少cm？（结果精确到0.1cm)二、电视节目主持人在主持节目时，往往站在舞台的黄金分割点处，一是声音的传播效果好，二是舞台显得很协调，给人以美的享受。(1)舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少m处？(2)如果他向B点再走m，也处在比较得体的位置？（结果精确到0.1m）三、收集身边的黄金分割的实例,与同学谈谈你对黄金分割的收获与体会；四、通过上网调查,了解黄金分割在现实生活中的应用；同学们：英国哲学家培根说过：“数学使人精确”。今天我们可以自豪地说：“数学会让我们的生活更美好！”