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现代信号处理试卷2014（回忆版）一、填空判断同2009-2011简答题：（5*2）1.古典谱估计与参数模型法谱估计的基本思想及优缺点。2.如图所示，设H(x)是稳定线性系统，u(n)是加性测量噪声，试说明：应用频谱进行分析时，u(n)，y(n)是否是非高斯的？H(z)u(n)x(n)y(n)u(n)是非高斯的。y(n)是高斯过程，但是有色的。高斯过程的高斯……二、画图说明题：（5*2）1.画出自适应滤波器用于信道均衡的框图，并简要说明。2.画出三个神经元的单层前向网络，每个神经元有N个输入，定义第j个神经元的第i个的输入的权值为𝑊𝑗𝑖，不考虑阈值。三、计算题：（5*10）1.随机信号x(n)，的均值为0，方差为σ2。通过一网络，输出y(n)=x(n)+ay(n−1)，求y(n)的自相关函数和功率谱密度。2.多项分解表示为H(z)=∑𝑧−𝑖𝑀−1𝑖=0𝐸𝑖(𝑧𝑀)，已知H(z)=11−𝑎𝑧−1，M=3。写出𝐸0(𝑧)，𝐸1(𝑧)，𝐸2(𝑧)表达式。3.信号x(n)的自相关函数为𝑅𝑥(𝑚)=0.6|𝑚|，令有一个方差为0.5的白噪声w(n)与x(n)混在一起，x(n)与w(n)统计独立，设计一个长度为3的FIR滤波器{h(0),h(1),h(2)}来处理这一混合信号，使其输出y(n)的E[(y(n)−x(n))2]最小（写出表达式，不需要计算结果）。4.已知H(z)=1+0.5𝑧−1−0.1𝑧−2−0.5𝑧−3，求格型滤波器的参数。5.利用低通滤波器多相分解的子系统可以设计M通道滤波器组，对于M=2的情况，可以分为低通和带通的情况，它们的频谱分别为：𝐻𝐿𝑃(𝑒𝑗𝑤)，𝐻𝐵𝑃(𝑒𝑗𝑤)=𝐻(𝑒𝑗(𝑤−𝜋))。用低通原型滤波器多相分解（M=2）的两个多项分量实现两通道滤波器组，并画出实现结构。