锦江区九年级数学二诊模拟试题

锦江区九年级数学二诊模拟试题A卷（100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、在下面的四个几何体中，左视图为圆的是（）A.B.C.D.2、在一个鱼池里有500条分布均匀的红色金鱼和黄色金鱼，小明用渔网捞一网，发现共有10条金鱼并且其中有黄色金鱼3条，请估计鱼池里共有黄色金鱼（）条A.3B.30C.300D.1503、已知反比例函数0kxky的图象经过点2,3，那么下列四个点中，在这个函数图象上的点是（）A.3,2B.6,1C.1,6D.2,34、如图，在菱形ABCD中，对角线8,6BDAC，则菱形ABCD的面积等于（）A.14B.48C.24D.40（4题图）（5题图）5、如图，已知D为ABC边AB上一点，BCDEBDAD∥,2交AC于6,AEE，则EC（）.A.1B.2C.3D.46、抛物线2xy向左平移3个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线的解析式为（）A.132xyB.132xyC.132xyD.132xy7、以4、5为两边的三角形的第三边长是方程080182xx的根，则这个三角形的周长为（）A.17或19B.17C.19D.以上都不对8、某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率.设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）A.31515602xB.31515602xC.315215602xD.31515602x9、如图，圆O是ABC的外接圆，AD是圆O的直径，若圆O的半径为2,23AC，则Bsin的值是（）A.32B.23C.43D.3410、如图，在矩形ABCD中，BDAE于3:1:,EADBAEE且10AC，则AE的长度是（）A.3B.5C.25D.225二、填空题（每小题4分，共16分）11、若023ba，则baba23.12、已知，如图，在圆O中，点CBA,,是圆上三点，若36C，则AOB的度数等于.13、同一时刻，李明在阳光下的影长为m86.0，而身高m26.2的姚明在阳光下影长为m13.1，则李明的身高为.14、一元二次方程05412xxk有两个不相等的实数根，则k的取值范围是.三、解答题（共18分）15、（每小题6分，共12分）（1）计算：12114.360sin22102（2）解方程：63442xxx16、（本小题满分6分）有BA,两个可以自由转动的均匀转盘，A转盘分成了三等份，每份内标有数字3,2,1，B转盘分成了两等份，每份内分别标有数字2,1，小明先转动有两个可以自由转动的均匀转盘，转盘分成了三等分转盘，停止后指针所指区域内的数字用a表示，再转动B转盘，停止后指针所指区域内的数字用b表示（当指针停止在分界线上时无效，重转）（1）若用ba,表示小明转动转盘时a与b的对应值，请用树状图或列表法写出的所有取值；（2）求ba,取值满足双曲线xaby在每个象限内y随x增大而增大的概率.四、解答题（每小题8分，共16分）17、（本小题满分8分）如图，点D是等边ABC的边AC上一点，连接BD并延长与ABC的外角ACF的平分线相交于点E.（1）求证：DEDADCBD；（2）若3:1:,6ADCDAB，求BE的长.18、（本小题满分8分）某城市在规划期间，准备拆除一电线杆AB（如图），已知大坝背水坡ED的坡角60EDG，背水坡ED的垂直高度EH为6米，在坝顶E处有一高为1米的测角仪EF，测得杆顶A的仰角为20，杆底B的俯角为20，DC,之间时2米宽的人行道.试问：在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人道封闭？请说明理由（在地面上，以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域）.（7.13,7.270tan,4.020tan）五、解答题（每小题10分，共20分）19、（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数bxy21的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数0kxky的图象交于DC,两点，且点C坐标为b3,4.（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求COD的面积.20、（本小题满分10分）如图，在ABC中，90ACB，以直角边BC为直径的圆O交AB于点D，连接CABCD,的角平分线交CD于点E，交BC于点F，交圆O于点P.（1）求证：BFCFAFAE；（2）若34tanCAB，求CAPsin的值；（3）连接PBPC,，若32,30ABABC，求PCF的面积.B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21、若ba,是一元二次方程020162xx的两根，则201620173ba.22、如图，把正ABC的外接圆对折，使点A落在弧BC的中点F上，若6BC，则折痕在ABC内的部分DE长为.23、在ABCRt中，90BAC，点P是BC上一点，且ABAP，则2ABBCBP.24、已知二次函数22cbxaxy的图象如图所示，顶点为0,1.下列结论：①0abc；②bammba（m为不等于﹣1的实数）；③042acb；④ba；其中正确的序号是.25、如图，点P是反比例函数0kxky图象上的点，PA垂直x轴于点0,1A，点C的坐标为PC,0,1交y轴于点B，连结AB，已知5AB.若baM,是该反比例函数图象上的点，且满足ABCMBA，则a的取值范围是.二、解答题（8分）26、某旅行社推出某条旅游线路四日游团体票，试销一段时间后发现，需为每位游客花费总成本500元，该旅行社每天为带团的导游和开车师傅固定支出费用共725元.若每张团体票售价不超过1000元，每次发团有40人（不含导游和开车师傅）；若每张团体票售价超过1000元，每提高100元，游客抱团人数就减少4人.为了便于结算，每张团体票的售价x（元）取整百数，用y（元）表示该旅行社每次发团的纯收入.（1）若每张团体票售价不超过1000元.①写出y与x的函数关系式；②要使该旅行社每次发团的纯收入不少于13000元，每张团体票的售价应不低于多少元？（2）该旅行社每次发团的纯收入能否达到19600元？若能，请求出此时每张团体票的售价；若不能，请说明理由，并求出每张团体票的售价应定为多少元时，既能保证纯收入最高又能兼顾吸收顾客？27、（本小题满分10分）已知，如图，在矩形ABCD中，6,4BCAB，点E为线段AB上一动点（不与点BA,重合），现将矩形ABCD沿CE折叠，使点B落在点F处，CF交AD于点H.（1）求证：DHCAEG∽；（2）若折叠过程中，CF与AD的交点H恰好是AD的中点时，求BECtan的值；（3）若折叠后，点B的对应点F落在矩形ABCD的对称轴上，求此时AE的长.（备用图）28、（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线434xy与x轴交于点A，与y轴交于点B，一条抛物线经过点BA,，并与x轴交于另一点C，抛物线的对称轴1x与抛物线的交点为点D.（1）求抛物线的解析式；（2）在线段AB上是否存在一点P，过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q，直线PQ将ABD的面积分为3:1两部分，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）点E从点A出发，沿线段AB由A向B运动，同时点F从点C出发，沿线段CA由C向A运动，FE,的运动速度都是每秒1个单位长度.当点F到达点A时，FE,同时停止运动，试问在坐标平面内是否存在点M，使FE,运动过程中的某一时刻，以MFEA,,,为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由.（备用图）