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专题六概率与统计34011(2009)2(200962046050017.20060km/h___)ABCDABCDAC宏景居民小区由、、、四个片组成，其中片有人，片有人，片有人，片有人．现准备对居民进行问卷调查，采用分层抽样的方法，从四个片区中随机抽取若干名居民进行调查．已知从片抽取的人数为，则从片抽取的人数应为辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如下图所示，则例：珠海二模时速不低于的二汽车为深圳模_______辆．12C要求从片抽取的人数，关键是确定样本容量．抓住频率与频数之间切入点：的关系．.173401796.3406204605009646023.192060km/h0.0280.010100.382000.312312820076.276nAnnCnnn设样本容量为因为从片抽取的人数为，所以，解得故从片抽取的人数为设时速不低于的解析：答案汽车数量：为，以 则，所121.2123123．抓住三种抽样方法的特征，有明显差异用分层抽样，除此之外总量大用系统抽样，总量小用随机抽样．．分层抽样中公式运用要准确．样本容量各层样本容量抽样比个体容量各层个体容量层的数量∶层的数量∶层的数量样本的容量∶样本的容量∶样本的容量．311.21.．对于频率分布直方图，要注意如下关系：每个小矩形的面积频率，小矩形面积之和频率每一组的频数每一组的频率组距；组距样本容量该组的频率；频率之和2080mg/100mL(80)20050080mg/100mL(80)50020002010815根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在～不含之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处元以上元以下罚款；血液酒精浓度在含以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处元以上元以下罚款．据《法制晚报》报道，变年：月式1日至8282880028800月日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共人，如下图是对这人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为2160288043208640ABCD．．．．28800(0.01100.00510)4320.C由频率分布直方图知识易计算得属于醉酒驾车的人数为解，选析：2222222222222271237(98102610946674(2009631211236))某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示：求甲、乙两名运动员得分的中位数；你认为哪位运动员的成绩更稳定？如果从甲、乙两位运动员的场得分中各随机抽取一场的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率．参考数例2：韶关二，模据：2223.141715242221332217121311232731302721xx甲乙运动员甲得分的中位数为，运动员乙得分的中位数为因为，解析：，123将茎叶图的数据从小到大排序，位于中间者为中位数；判断哪位运动员成绩稳定，其关键是比较两个特征量-----平均数与方差的大小；属于古典概型，可采用列举切入点：的方法．22222222222222222221142117211521247212221232132723672112211321112123721272131213074667ssss甲乙乙甲所以甲运动员的成绩，从而更稳定．7491431731532442232264333327296.P从甲、乙两位运动员的场得分中随机抽取一场的得分的基本事件为，其中甲的得分大于乙的得分的情况是：甲得分时，有场，甲得分时，有场，甲得分时，有场，甲得分时，有场，甲得分时，有场，甲得分时，有场，甲得分时，有场，共计场．从而甲的得分大于乙的得分的概率为1．茎叶图不仅能够保留原始数据，而且能展示数据的分布情况．注意领会茎叶图反映的数据信息．2．平均数描述了数据的平均水平，方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小．一般是先比较平均数的大小，在平均数相同的条件下，再比较方差，方差越小，说明数据越稳定．10(cm)37,21,31,20,29,19,32,23,25,3310,(2009)30,47,27,46,14,26,10,44,461某市在每年的春节后，市政府都会发动公务员参与植树活动．为保证树苗的质量，林管部门在植树前都会对树苗进行检测．现从甲、乙两种树苗中各抽测了株树苗的高度，得到的数据如下单位：：甲：乙：根据抽测结果，完成下面的茎叶图，并根据你填写变式2的茎叶：佛山二模图，对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；210.10ss设抽测的株甲种树苗高度的平均值为将这株树苗的高度依次输入，按程序框图进行运算，问输出的大小为多少？并说明的统计学意义．2.51278茎叶图如下：统计结论：①甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度；②甲种树苗比乙种树苗长得更整齐；③甲种树苗的中位数为，乙种树苗的中位数为；④甲种树苗的高度基本上是对称的，而且大多数集中在均值附近；乙种树苗的高度分布解析：较为分散．2735.021xssss，表示株甲树苗高度的方差，是描述树苗高度离散程度的量．越小，表示长得越整齐，越大，表示长得越参差不齐．()ˆ1210xyyxybxaab假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用万元有如下的统计资料：若由资料知，对呈线性相关关系．试求：线性回归方程中，的值；估计使用年限为年时，维修费例3：用是多少？使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.011ˆb.2.10niiiniiybxaxxyybayxxxbax回归直线方程为，其中，可根据此公式计算和为了保证计算的准确性，可采用列表的方法．得切入点：到回归直线方程后，将代入可得到相应的估计值．51522215112.35451.2390545b5110..234.08iiiiixyxybxxayx制表如解：，析下：所以i12345合计xi2345620yi2.23.85.56.57.025xiyi4.411.422.032.542.0112.3xi24916253690552114;5;90;112.3iiiiixyxxyˆ1.230.08ˆ101.23100.081212.3.38128()0yxxy回归直线方程为，当时，万元．所以使用年时，估计维修费用为万元．1．知道x和y是线性相关关系，无需进行相关性检验，否则，应首先进行相关性检验．如果两个变量本身不具备相关关系，或者说它们之间的相关关系不显著，即使求出回归直线方程也毫无意义，而用其估计和预测也是不可信的．2．用最小二乘法得到的线性回归方程可以用于预测和估计，为决策提供依据．要注意体会如下两点：(1)由部分数据得到的回归直线，可以对两个变量间的线性相关关系进行估计，这实际上是将非确定关系问题转化成确定性函数关系进行研究．(2)由于回归直线将部分观测值所反映的规律性进行了延伸，它在情况预报、资料补充方面有着广泛的应用．101102110(cm)24.5171.5()()557.5()82.5.26.5cmcm.iiiiixyxyxxyyxx一般来说，一个人脚越长，他的身高就越高．现对名成年人的脚长与身高进行测量，得如下数据单位：：作出散点图后，发现散点在一条直线附近，经计算得到一些数据：，，，刑侦人员在某案发现变式场发现一对裸脚印，量得每个脚印长是，请你估计案发嫌疑人身高为3：的x20212223242526272829y14114615416016917618118818720310110216.75765.93886.75765.93185.01588.26.5.2iiiiixxyybxxaybxyxxy用最小二乘法求得线性回归方程系数，则，得回归直线方程为将代入方程，得解析：12．统计问题关键是准确运用基本知识，通过仔细审题、精确识图，灵活运用数形结合和转化与化归的思想探究问题．．三种抽样是获取样本的常用方法，也是高考考查的重点之一，要明确其联系与区别及其实施步骤．获取样本后，将其用频率分布表、频率分布直方图、频率折线图或茎叶图表示后，蕴涵于数据之中的规律便可直()()观展示，此时结合一些数字特征如平均数、方差等就可估计总体的稳定程度．因此，这一部分要掌握：“三图一线”即频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图和总体密度曲线和“三数一差”众数、中位数、平均数和标准差．34．平均数和方差经常用于生产、生活的一些实际问题，如生产稳定性的比较等．解决这类问题主要参考这两个统计数值，一般是先比较平均数的大小，在平均数相同的条件下，再比较方差的大小，方差越小，说明数据越稳定．．相关关系与函数关系不同，有相关关系的两个变量存在密切关系，但不存在确定性的函数关系．1001.(2019080)07060ABCD某旅店有间客房，每间客房的定价与每天的住房率的关系如下表：要使此饭店每天收入最高，则每间房价应定为．元．韶关二．元．模元元908070605045004800490048004500C.每间房价依次为元、元、元、元、元时，旅店每天收入依次约为元、元、元、元、元，解故选析：每间住房定价(元)9080706050每天住房率50%60%70%80%90%A.B.2C.D.(2010.)ABABABABABABABABABABABxyssxxssxxssxxssxxss如图，样本和分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为和，样本标准差分别为和，则，，，，陕西卷10.ABABxxABssB本题考查样本分析中两个特征数的作用．由图知，＜＜；的取值波动程度显然大于，所以解：选析1000,1,299101,2,310.101838..mkmkm一个总体有个个体，随机编号，，，依次从小到大的编号顺序平均分成个小组，组号依次为，，现用系统抽样方法抽取一个容量为的样本，规定如果在第组随机抽取的号码为，那么在第组中抽取的号码的个位数字与的个位数字相同．若，则在第组中抽取的号码是 88881667.6m若，在第组中抽取的数字的个位数字与的个位数字相同，即为，所以应抽取解析：()()4ˆ24.(201.60)yxybxab今年一轮又一轮的寒潮席卷全国．某商场为了了解某品牌羽绒服的月销售量件与月平均气温℃之间的关系，随机统计了某个月的月销售量与当月平均气温，数据如下表：由表中数据算出线性回归方程中的气象部门预测下个月的平均气温约为℃，据此估计，该商场下个月羽绒服的销售量佛山一模约为件．月平均气温x(℃)171382月销售量y(件)2433405510,38ˆ258.2658()46yx利用样本点的中心满足线性回归方程，确定该线性回归方程为据此估计该商场下个月羽绒服的销售量约为解：件析．11017(2)()12()maxmin35.kass青年歌手电视大赛共有名选手参加，如图茎叶图是名评委给参加最后决赛的两位选手甲、乙评定的成绩，程序框图如图用来编写程序统计每位选手的成绩各评委所给有效分数的平均值，试回答下列问题：根据茎叶图，选手乙的成绩中，众数出现的概率是多少？在程序框图中，用表示评委人数，用表示选手的成绩各评委所给有效分数的平均值．①②处应填什么？的含义是什么？根据程序框图，甲、乙的成绩分别是多少？1123377/5.78848586885848