广东省2011届高考数学二轮总复习课件：第30课时 填空题的解法

专题七客观题的解法22122111110.________1__xyabFablFxFl设椭圆的右焦点为，右准线为若过且垂直于轴的弦的长等于点到的距离，则椭圆的离心率是例．解决本题时，一方面可直接利用椭圆的定义求解；另一方面可直接由题设弦长看出是椭圆的通切入点：径求解．11112222212.1.2221.2FxMMldMFdMFedbaacacbccecca设过且垂直于轴的弦交椭圆于，且设点到的距离为由题设有，则由椭圆的定义知由题设方法知该弦长是椭圆的通径，故有，：方法：以解所析1．直接法是解填空题的最基本、最常用的方法．使用直接法解填空题，要善于通过现象看本质，自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法．2．在本题中，如果考生领会了概念的内涵，掌握了通性通法，就能找到解决问题的方法，明确解题思路．123.,2,31nnnanSSSSa等比数列的前项和为已知成等差数列，则的公比为___变式___.22131221321312112323322132132323211433001.3434331343313.3123SqSSqqSSSSqqqqSSSaaaaaaaaaqaSSSSSSSaaaqa将，代入，得，注意到，得公比由题设得，即，化简得，故公比由，得，即方法：方法：方法：解，故公比析：123nnS本题采用的三种求解方法都是直接法，这是解填空题最常用的方法．本题主要考查等差数列和等比数列的基本概念，难度不大，入口较宽，能从多个角度给出解答，并且不同解答能够反映学生思维的不同水平．方法和方法从不同角度运用了等比数列的前项和公式，将其代入后有意外的结果．方法将条件适当变形，直接抓住了问注：题的实质．5()1251241211231(200927_______)()s从一堆苹果中任取只，称得它们的质量如下单位：克：　　　　则该样本标准差克用数字变式2重庆作答卷．22222211251241211231275112410313425xss解析样本平均数，则样本方差，：32112.0,1321,221fxxaxbxcxfxxfxba例设函数若当时，取得极大值；当时，取得极小值，则的取值范围是2．21()1,2()1,2baPabAPabA解决本题的关键是深入挖掘的几何意义，即是过两点，与的直线的斜率．而，在区域内，为一定点，故利用数形结合思想切入点：可求解．22.0.0,11,210210000.2020.fxxaxbfxfabfbfabaOb令由条件知，上述方程应满足：一根在内，另一根在内，所以，得在坐标系中，作出可行域如解图所示析2()1,21()1(1)4PAbPabAaPabk而的几何意义是过两点，与的直线斜率，且，在区域内，故由图易知，解析．对于一些含有几何背景的填空题，若能根据题目条件的特点，作出符合题意的图形，做到“数中思形，以形助数”，并通过图形进行直观分析、判断，则往往可以简捷地得出正确的结果．241[]1(200____________.9)xkxabbak若不等式的解集为区变间，，且，则式3江西卷224211,01124123.2yxykxbaabkk的轨迹是以原点为圆心，为半径的上半圆；为过点的直线．由于，由两个函数的图象知，，所以，即解析：——12,23,13,42,34,55(2009)某地街道呈现东西、南北向的网格状，相邻街距都为，两街道相交的点称为格点．若以互相垂直的两条街道为轴建立直角坐标系，现有下述格点，，，，为报刊零售点．请确定一个格点为发行站，使个零售点沿街道到发行站之间路程变式4上海卷的和最短．()22223143456613324621435672.6627(2)23,3xyZxyxyyyxyxyAAZ设发行站的位置为，，零售点到发行站的距离为，这六个点的横、纵坐标的平均值分别为、记，．画出图形可知，发行站的位置应该在点附近，代入附近的点的坐解标析：进行比较可知，在点处取得最小值.coscos______.1coscosABCABCabcACabcAC在中，角，，所对的边分别为，，如果，，成等差数列，则例33445coscos05coscos4.1coscos5601coscos4coscos.21coscos125abcACACACABCACACAC取特殊值：设，，，则，，故取特方法：方法：解殊角：令，以析：则，所当填空题已知条件中含有某些不确定的量，但填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值(或特殊函数，或特殊角，特殊数列，图形特殊位置，特殊点，特殊方程，特殊模型等)进行处理，从而得出探求的结论．这样可大大地简化推理、论证的过程．//////////////////()mnnnnmnmmnnnmm已知，是直线，，，是平面，给出下列命题：①若，，则；②若，，则；③若内不共线的三点到的距离都相等，则；④若，，且，，则；⑤若，为异面直线，，，，，则则其中正确的命题是把你认为正确的命题序号变5都填上式11().ACAC依题意可取特殊模型正方体如图．在正方体中逐一判断各命题，易得正确的命题解：是②⑤析22212240kykxxyaxaaa1不论为何实数，直线与圆恒有交点，则实数的取值范围是..10,113.ykxa解析：条件等价于直线上的定点在圆内或圆上，所以　222coscos(120)cos(240)_________.2.()03.2特殊化法题目中“求值”二字提供了这样的信息：答案为一定值，于是不妨令，得结果为解析：11223781238*(ICME7)()1(8)nnnOAAAAAAAOAOAOAOAannaaN如图甲是第七届国际数学教育大会简称的会徽图案．会徽的主体图案是由一连串直角三角形演化而成的如图，其中，记，，，，的长度构成的数列为，，则的通项公式为__3.___.22112211{}111nnnnnaaaaannan据题意，，且，所以数列是等差数列，析，所以：从而解2222y1()[22]xabeabR已知双曲线，的离心率，，则它的一条渐近线与实轴所构成的角的取值范围是4..22222222224241313.43ccabaaabbaa依题意有，所以，即，解所以，得，所以析：322310_____.fxxmxnxmxmn已知函数在时有极值，则______；5.　2236.1360113012.391301fxxmxnfmnfmnmmmnnmnfxxfx由题意，，解得或但，时，恒成立，即不是的极值点解析：，应舍去．241|02xxaxAAxxa若不等式的解集为，且，那么实数的取值范围是__6.____.241()[2).yxxyaxa根据不等式解集的几何意义，作出函数和函数的图象如图，从图上容易得出实数的取值范围是，解析：22331.yxyxyx已知实数、满足，则的最大值是7.22()1,0133tan3.1yPxyMxPxyyx可看作是过点，与的直线的斜率，其中点在圆上，如图．当直线处于图中切线位置时，斜率最大，最大值为解析：224210xaxaxa已知关于的不等式的解集是空集，则实数的取值范围是8..2222624402.521066480250558508662[2)55aaaaaxxxxaa由，解得若，则原不等式为，解集是空集，满足题意；若，则原不等式为，即，解得，不满足题意．故正确答案为，即实数的取值范围是，，解填空题应方法恰当，争取一步到位，答题形式标准，避免丢三落四错解：检验：，“一切记：知半解”．(cossin)(31)|2|abab已知向量，，向量，，则的最大值是_____9.___.|2|222|2||2|4.ababABabABab因，故向量和所对应的点、都在以原点为圆心，为半径的圆上，从而的几何意义即表示弦的长，故解的最大值为析：(2009())VMfVVaVafafVVabVlfabfafbfMfMabVfabfafbeMaVfaaefMa设是已知平面上所有向量的集合．对于映射：，，记的象为．若映射：满足：对所有、及任意实数、都有，则称为平面上的线性变换．现有下列命题：①设是平面上的线性变换，、，则；②若是平面上的单位向量，对，设，则是平面上的线性变换10.四川；③对卷()VfaafMfMaVkfkakfa，设，则是平面上的线性变换；④设是平面上的线性变换，，则对任意实数均有．其中的真命题是写出所有真命题的序号．10()(()()(1)(fabfafbkfkakfafaafbbflabab)abfafbfaaefbbefababeaebeefafb①：令，则，故①是真命题．同理，④：令，，则，故④是真命题．③：因为，则有，所以是线性变换，故③是真命题．②：由，则有，所以解析：1).10e而不恒成立，故②是假命题．本节完，谢谢！