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第八章二值图像处理与形状分析讲解内容•介绍二值图像的几何概念；•二值图像连接成分的各种变形算法；•二值图像特征提取与描述的各种方法。目的1.了解二值图像处理的重要性；2.掌握二值图像基本概念和增强算法，熟悉形状特征提取方法，为目标识别提供有力依据。8.1二值图像的连接性和距离在二值图像特征分析中最基础的概念是二值图像的连接性（亦称连通性）和距离。1.邻域和邻接对于任意像素(i，j)，把像素的集合{(j+p，j+q)}(p,q是一对适当的整数)叫做像素(i，j)的邻域。直观上看，这是像素(i，j)附近的像素形成的区域。最经常采用的是4邻域和8邻域。2.像素的连接对于二值图像中具有相同值的两个像素A和B，所有和A、B具有相同值的像素系列p0(=A),p1,p2,…,pn-1,pn(=B)存在，并且pi-1和pi互为4/8邻接，那么像素A和B叫做4/8连接，以上的像素序列叫4/8路径。如图8.1.3c和e就是连接的。图8.1.5连接成分单重连接成分多重连接成分孔3.连接成分在二值图像中，把互相连接的像素的集合汇集为一组，于是具有若干个0值的像素(0像素)和具有若干个1值的像素(1像素)的组就产生了。把这些组叫做连接成分。4.欧拉数在二值图像中，1像素连接成分数C减去孔数H的值叫做这幅图像的欧拉数或示性数。若用E表示图像的欧拉数，则E=C-H(8.1-1)对于一个1像素连接成分，1减去这个连接成分中所包含的孔数的差值叫做这个1像素连接成分的欧拉数。显然，二值图像的欧拉数是所有1像素连接成分的欧拉数之和。5.像素的可删除性和连接数二值图像上改变一个像素的值后，整个图像的连接性并不改变（各连接成分既不分离、不结合，孔也不产生、不消失），则这个像素是可删除的。SkkkkkcpBpBpBpBpN)]()()()([)(21)8(SkkpBkpBkpBkpBpcN)2()1()()()()4(像素的可删除性可用像素的连接数来检测。二值图像中B(p)=1时，像素p的连接数Nc(p)为与p连接的连接成分数。计算像素p的4/8邻接的连接数公式分别为同一图像的像素，在4或8邻接的情况下，该像素的连接数不一定相同。像素的连接数作为二值图像局部的特征量是很有用的。按连接数Nc(p)大小可将像素分为以下几种：⑴孤立点：B（p）=1的像素p，在4/8邻接的情况下，当其4/8邻接的像素全是0时，像素p称作孤立点。其连接数Nc(p)=0。⑵内部点：B（p）=1的像素p，在4/8邻接的情况下，当其4/8邻接的像素全是1时，称作内部点。内部点的连接数Nc(p)=0。⑶边界点:在B（p）=1的像素中，把除了孤立点和内部点以外的点叫做边界点。边界点的连接数:1≤Nc(p)≤4。１删除点或端点；２连接点；３分支点；４交叉点。⑷背景点：把B（p）=0的像素叫做背景点。6.距离对于集合S中的两个元素p和q，当函数D(p,q)满足下式的条件时，把D(p,q)叫做p和q的距离，也称为距离函数。计算点（i,j）和（h,k）间距离常用的方法有：),(),(),(),(),(0),(rqDqpDrpDpqDqpDqpD欧几里德距离de[(i,j),(h,k)]=((i-h)2+(j-k)2)1/24邻接距离d4[(i,j),(h,k)]=|i-h|+|j-k|8邻接距离d8[(i,j),(h,k)]=max(|i-h|,|j-k|)8角形距离d0[(i,j),(h,k)]=max{|i-h|,|j-k|,[2(|i-h|+|j-k|+1)/3]}8.2二值图像连接成分的变形操作对二值图像进行增强处理，称为二值图像连接成分的变形操作。以便从二值图像中准确提取有关特征.8.2.1连接成分的标记为区分二值图像中的连接成分，求得连接成分个数，对属于同一个１像素连接成分的所有像素分配相同的编号，对不同的连接成分分配不同的编号的操作，叫做连接成分的标记。8.2.2膨胀和收缩膨胀就是把连接成分的边界扩大一层的处理。收缩则是把连接成分的边界点去掉从而缩小一层的处理。若输出图像为g(i,j),则它们的定义式为其他邻域的一个像元为或其像元收缩：其他邻域的一个像素为或其为像元膨胀：10-/8-4j)(i,0j)g(i,01-/8-41j)(i,1j)g(i,膨胀和腐蚀的反复使用就可检测或清除二值图像中的小成分或孔。8.2.3线图形化1.距离变换和骨架距离变换是求二值图像中各1像素到0像素的最短距离的处理。在经过距离变换得到的图像中，最大值点的集合就形成骨架。即位于图像中心部分的线像素的集合，也可以看作是图形各内接圆中心的集合。它反映了原图形的形状。给定距离和骨架就能恢复该图形，但恢复的图形不能保证原始图形的连接性。常用于图形压缩、提取图形幅宽和形状特征等。2.细化细化是从二值图像中提取线宽为1像素的中心线的操作。