二次函数的平移问题

关于二次函数的平移变换问题二次函数的平移大致分为两类，即为上下平移和左右平移。（1）上下平移若原函数为cbxaxy2mcbxaxymmcbxaxym22为个单位，则平移后函数向下平移为个单位，则平移后函数向上平移注：①其中m均为正数，若m为负数则将对应的加（减）号改为（减）加号即可。②通常上述变换称为上加下减，或者上正下负。（2）左右平移若原函数为cbxaxy2，左右平移一般第一步先将函数的一般式化为顶点式khxay2)(然后再进行相应的变形knhxaynknhxayn22)()(数为个单位，则平移后的函若向右平移了数为个单位，则平移后的函若向左平移了注：①其中n均为正数，若n为负数则将对应的加（减）号改为（减）加号即可。②通常上述变换称为左加右减，或者左正右负。1.把抛物线2yx向左平移一个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式为（）A.2(1)3yxB.2(1)3yxC.2(1)3yxD.2(1)3yx2.抛物线图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为，则b、c的值为（）A.b=2，c=2B.b=2，c=0C.b=-2，c=-1D.b=-3，c=23.将函数2yxx的图像向右平移(0)aa个单位，得到函数232yxx的图像，则a的值为（）A.1B.2C.3D.44.已知二次函数21(11)yxbxb，当b从-1逐渐变化到1的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动，下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是（）A.先往左上方移动，再往右下方移动B.先往左下方移动，再往左上方移动B.先往右上方移动，再往右下方移动D.先往右下方移动，再往右上方移动cbxxy2322xxy5.已知抛物线C：2310yxx，将抛物线C平移得到抛物线C.若两条抛物线C、C关于直线x=1对称，则下列平移方法正确的是（）A.将抛物线C向右平移52个单位B.将抛物线C向右平移3个单位C.将抛物线C向右平移5个单位D.将抛物线C向右平移6个单位6.已知二次函数的图像过点（0，3），图像向左平移2个单位后的对称轴是y轴，向下平移1个单位后与x轴只有一个交点，则此二次函数的解析式为。7.、已知0cba，a≠0，把抛物线cbxaxy2向下平移1个单位，再向左平移5个单位所得到的新抛物线的顶点是（－2，0），求原抛物线的解析式。8．在平面直角坐标系中，将抛物线223yxx绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）．A．2(1)2yxB．2(1)4yxC．2(1)2yxD．2(1)4yx9.已知二次函数21342yxx的图象如图.（1）求它的对称轴与x轴交点D的坐标；（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与x轴，y轴的交点分别为A、B、C三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式；（3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作⊙D，试判断直线CM与⊙D的位置关系，并说明理由.