《质数和合数》教学课件3

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质数和合数找出1~20各数的因数,看看它们的因数的个数有什么规律。只有1和它本身两个因数只有一个因数有两个以上的因数4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,202,3,5,7,11,13,17,191一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。如2,3,5,7都是质数。一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。如4,6,15,49都是合数。1不是质数,也不是合数。判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数。1722293537879396质数:17,29,37合数:22,35,87,93,96123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100找出100以内的质数,做一个质数表。1分解质因数还可以这么表示。230315530=2×3×521535每个合数都可以由几个质数相乘得到。4=2×215=3×530=2×3×5······1.下面的说法正确吗?说说你的理由。(1)所有的奇数都是质数。错。9、27都是奇数,但它们是合数。(2)所有的偶数都是合数。错。2是偶数,但2是质数。(3)在1,2,3,4,5,···中,除了质数以外都是合数。错。1既不是质数,也不是合数。(4)两个质数的和是偶数。错。如2和5都是质数,它们的和为7,是奇数。2.下面各数中哪些是质数,哪些是合数?分别填入指定的圈里。质数27374158617383951114334757628799合数我们两个的和是10。3.你知道它们各是多少吗?我们两个的积是21。我们两个的和是20。我们两个的积是91。3和713和7我是最小的质数。24我是最小的合数。4.2个2个的装能正好装完吗?3个3个的装能正好装完吗?56个2个2个的装能正好装完;3个3个的装不能正好装完;5个5个的装不能正好装完。因为56是2的倍数,不是3和5的倍数。5个5个的装呢?5.偶数10。3+7=10两人一组,一人给出大于2的偶数,另一人找出和为此数的两个质数。从上面的游戏我们看到:4=2+2,6=3+3,8=5+3,10=7+3,12=7+5,14=11+3······那么,是不是所有大于2的偶数,都可以表示为两个质数的和呢?哥德巴赫猜想这个问题是德国数学家哥德巴赫最先提出的,所以被称作哥德巴赫猜想。世界各国的数学家都想攻克这一难题,但至今还未解决。我国数学家陈景润在这一领域取得了举世瞩目的成果。哥德巴赫猜想看似简单,要证明却非常困难,成为数学中一个著名的难题,被称为“数学王冠上的明珠”。

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