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线段、角的轴对称性(1)■你对线段有哪些认识?线段是轴对称图形.它有两条对称轴:线段的垂直平分线,线段本身所在的直线.AB探究1：已知:直线l是线段AB的垂直平分线,点P是直线l上任一点,连结PA、PB,问：PA与PB相等吗？请说明理由。lAB0P090(____)_______(_____)_______(_____)________(_____)______(_____)LABAOBOAOPBOPPOPO是的垂直平分线（理由：____________)在AOP和BOP中线段垂直平分线的性质性质1：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。∵点P是线段AB的垂直平分线上的点∴PA=PB(线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等AB0P(书写格式)例1如图，l是AB的垂直平分线，点P是l右侧一点，你能判断PA、PB的大小吗？请说明理由.AB0lPQ∴点P在线段l的垂直平分线上∵PA=PBAB0PQl与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.性质2：探究2NABPMPA=PB点P在线段AB的垂直平分线MN上性质2：到线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.性质1：线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合.如何用直尺和圆规做线段的垂直平分线？练习1：,___5553316ABCADBCBDCDADBCACCABACBCABACBDCD解：是的______;如图，AD⊥BC，垂足为D，BD=CD，AB=5，BD=3。求ΔABC的周长练习2如图，在ABC中，AB=AC=5,BC=4,AB的垂直平分线DE分别交AB、AC于点E,D.求BCD的周长。459BCDDEABBDADCBCBDCDBCADCDBCAC解：是的垂直平分线3、已知ΔABC，分别作BC,AB的垂直平分线m,n，交于点O。（1）OA=OB=OC吗，为什么？（2）点O在AC的中垂线上吗，为什么？（3）如果三角形的形状变化了，上述结论是否仍然成立？BACnmO·动画注：三角形三边垂直平分线交于一点，这一点到三角形三个顶点的距离相等。4、如图，在△ABC中,∠ACB=900,AB的中垂线交BC于E,垂足为D,∠CAE:∠EAB=3:1,则∠B=___．EDCBA18度5、如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，要求△AEG的周长，还需添加什么条件？GEDFABC●本节课你还有哪些疑问?与轴对称有关的问题1.如图，如果△ACD的周长为17cm，△ABC的周长为25cm，根据这些条件，你可以求出哪条线段的长?练习：2.已知：如图，AB=AC=12cm，AB的垂直平分线分别交AC、AB于D、E，△ABD的周长等于29cm，求DC的长.