9.2 一元一次不等式(第1课时)

9.2一元一次不等式（第1课时）七年备课组问题1观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？726x，321xx，2503x43x，一元一次不等式的概念：只含有一个未知数，未知数项次数是１的不等式，叫做一元一次不等式．1．引入概念练习利用不等式的性质解不等式：267x解：根据不等式的性质１，不等式的两边加7，不等号的方向不变，所以72677x33x2．研究解法解一元一次方程的依据是等式的性质．解一元一次方程的一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．问题2回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？例解下列不等式，并在数轴上表示解集：1213x（）（）问题（1）解一元一次不等式的目标是什么？问题（2）你能类比一元一次方程的步骤，解这个不等式吗？例解下列不等式，并在数轴上表示解集：1213x（）（）解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为１，得223x232x21x12x不等式解集在数轴上表示为：练兵1例解下列不等式，并在数轴上表示解集：221223xx（）问题（3）对比不等式与的两边，它们在形式上有什么不同？22123xx213x（）问题（4）怎样将不等式变形，使变形后的不等式不含分母？22123xx例解下列不等式，并在数轴上表示解集：221223xx（）解：去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为１，得32221xx（）（），6342xx，3426xx，8x，8x．不等式解集在数轴上表示为：练兵2问题（5）你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗？问题（6）对比第（1）小题和第（2）小题的解题过程，系数化为1时应注意些什么？去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．要看未知数系数的符号，若未知数的系数是正数，则不等号的方向不变；若未知数系数是负数，则不等号的方向要改变．解：211221212211212112xxxxxxx由得当时，大于或等于。步骤依据去分母去括号移项合并同类项系数化为1不等式的性质2去括号法则不等式的性质1合并同类项法则不等式的性质2或3问题3解一元一次不等式每一步变形的依据是什么？问题4解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？相同之处：基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式．不同之处：（1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质．（2）最简形式不同，一元一次不等式的最简形式是xa或xa，一元一次方程的最简形式是x=a．解一元一次不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．42352xx3．课堂练习（1）怎样解一元一次不等式？解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？（2）解一元一次不等式运用现了哪些数学思想？4．归纳总结P126教科书习题9.2第1题5．布置作业