midas 入门：预应力混凝土梁分析例题

137预应力混凝土梁的施工阶段分析2内容概要1桥梁概况及一般截面2预应力混凝土梁的分析顺序3使用的材料及其容许应力4荷载5设置操作环境6定义材料和截面7定义截面8定义材料的时间依存性并连接9建立结构模型12定义结构组、边界条件组和荷载组13输入边界条件16输入荷载17输入恒荷载18输入钢束特性值19输入钢束形状20输入钢束预应力荷载23定义施工阶段25输入移动荷载数据30运行分析34查看分析结果35通过图形查看应力35定义荷载组合39利用荷载组合查看应力40查看钢束的分析结果44查看荷载组合条件下的内力471概要本例题使用一个简单的两跨连续梁模型（图1）来重点介绍MIDAS/Civil的施工阶段分析功能、钢束预应力荷载的输入方法以及查看分析结果的方法等。主要包括分析预应力混凝土结构时定义钢束特性、钢束形状、输入预应力荷载、定义施工阶段等的方法，以及在分析结果中查看徐变和收缩、钢束预应力等引起的结构的应力和内力变化特性的步骤和方法。图1.分析模型212m6m6mL=30mL=30mCS1CS23m1.5m0.2m0.2m0.2m0.2m1.8m2m桥梁概况及一般截面分析模型为一个两跨连续梁，其钢束的布置如图2所示，分为两个阶段来施工。桥梁形式：两跨连续的预应力混凝土梁桥梁长度：L=2@30=60.0m区分钢束坐标x(m)0122430364860钢束1z(m)1.50.22.61.8钢束2z(m)2.02.80.21.5图2.立面图和剖面图1.5m0.2m0.20.2m3m2m3预应力混凝土梁的分析步骤预应力混凝土梁的分析步骤如下。1.定义材料和截面2.建立结构模型3.输入荷载恒荷载钢束特性和形状钢束预应力荷载4.定义施工阶段5.输入移动荷载数据6.运行结构分析7.查看结果4使用的材料及其容许应力混凝土设计强度：2ckcm/kgf400=f初期抗压强度：2cicm/kgf270=f弹性模量：Ec=3,000Wc1.5√fck+70,000=3.07×105kgf/cm2容许应力：容许应力预应力作用后（瞬间）预应力损失发生后（最终）抗拉抗压2ci'cacm/kgf5.148=f55.0=f2ci'tacm/kgf1.13=f8.0=f2ckcacm/kgf0.160f4.0f2cktacm/kgf0.32=f6.1=f预应力钢束(ASTMA416-92低松弛270级，Φ15.2mm(0.6strand)屈服强度：2pymm/kgf160=f→strand/tonf6.22=Py抗拉强度：2pumm/kgf190=f→strand/tonf6.26=Pu截面面积：2387.1cmAp弹性模量：26pcm/kgf10×0.2=E张拉力：fpi=0.7fpu=133kgf/mm2锚固装置滑动：mm6=sΔ磨擦系数：rad/30.0=μm/006.0=k容许应力张拉时的最大应力锚固瞬间(pof)应力损失后使用状态2pymm/kgf144=f9.02pumm/kgf133=f7.02pymm/kgf128=f8.05荷载恒荷载自重在程序中按自重输入预应力钢束(φ15.2mm×31(φ0.6-31))截面面积:Au=1.387×31=42.997cm2孔道直径:133mm张拉力:抗拉强度的70%fpj=0.7fpu=13,300kgf/cm2Pi=Au×fpj=405.8tonf张拉后的瞬间损失（程序自动计算）摩擦损失:)(0)(kLXePP30.0=μ,006.0=k锚固装置滑动引起的损失:mm6=IΔc弹性收缩引起的损失:损失量SPPEAfP最终损失（程序自动计算）钢束的松弛（Relaxation）徐变和收缩引起的损失徐变和收缩条件水泥:普通硅酸盐水泥长期荷载作用时混凝土的材龄:ot5天混凝土与大气接触时的材龄:st3天相对湿度:%70=RH大气或养护温度:C°20=T适用规范:CEB-FIP徐变系数:程序计算混凝土收缩变形率:程序计算活荷载适用规范：城市桥梁设计荷载规范荷载种类：C-ALC-AD(20)6设置操作环境打开新文件(新项目)，以‘PSCbeam’为名保存(保存)。将单位体系设置为‘tonf’和‘m’。该单位体系可根据输入数据的种类任意转换。文件/新项目文件/保存(PSCbeam)工具/单位体系长度m;力tonf图3.设置单位体系单位体系还可以通过点击画面下端状态条的单位选择键()来进行转换。7定义材料和截面下面定义PSCbeam所使用的混凝土和钢束的材料特性。模型/材料和截面特性/材料类型混凝土;规范GB-civil(RC)数据库40名称(Tendon);类型用户定义;规范无分析数据弹性模量(2.1e7)图4.定义材料对话框同时定义多种材料特性时，使用键可以连续输入。8定义截面PSCbeam的截面使用比较简单的矩形截面来定义。模型/材料和截面特性/截面数据库/用户截面号(1);名称(Beam)截面类型实腹长方形截面用户H(3);B(2)偏心中-下部图5.定义截面的对话框9定义材料的时间依存性并连接为了考虑徐变、收缩以及抗压强度的变化，下面定义材料的时间依存特性。材料的时间依存特性参照以下数据来输入。28天强度:fck=400kgf/cm2相对湿度:RH=70%理论厚度:1.2m(2Ac/u=2x6/10=1.2)混凝土种类:普通水泥(N.R)拆模时间:3天模型/材料和截面特性/时间依存性材料(徐变&收缩)名称(徐变/收缩);设计标准CEB-FIP28天材龄抗压强度(4000)相对湿度(40~99)(70)构件的理论厚度(1.2)混凝土种类普通水泥(N,R)开始收缩时的混凝土材龄(3)图6.定义材料的徐变和收缩特性截面形状比较复杂时，可使用模型材料和街面特性值修改单元材料时间依存特性的功能来输入h值。10混凝土浇筑后随时间变化而逐渐硬化，时间越长其强度越大。本例题根据CEB-FIP所规定的混凝土强度发展函数考虑了混凝土的这一特性。模型/材料和截面特性/时间依存性材料(抗压强度)名称(抗压强度);类型设计规范强度发展规范CEB-FIP混凝土28天抗压强度(S28)(4000)混凝土类型(a)(N,R:0.25)图7.定义随时间变化的混凝土强度发展函数11参照图8将一般材料特性和时间依存材料特性相连接。即，将时间依存材料特性赋予相应的材料。模型/材料和截面特性/时间依存材料连接时间依存材料类型徐变/收缩徐变/收缩强度进展抗压强度选择指定的材料材料1:40选择的材料图8.连接时间依存材料特性12建立结构模型利用建立节点和扩展单元的功能来建立单元。点格(关);捕捉点(关);捕捉轴线(关)正面;自动对齐模型节点建立节点坐标(0,0,0)模型单元扩展单元全选扩展类型节点线单元单元类型梁;材料1:40;截面1:Beam生成形式复制和移动复制和移动等间距dx,dy,dz(2,0,0)复制次数(30)图9.建立几何模型13定义结构组、边界条件组和荷载组为了进行施工阶段分析，将在各施工阶段(constructionstage)所要激活和钝化的单元和边界条件定义为组，并利用组来定义施工阶段。组结构租新建…定义结构组名称(S-G);后缀(1to2)定义结构组名称(All)单元号(on)窗口选择(单元:1to18)组结构组S_G1(拖&放)窗口选择(单元:19to30)组结构组S_G2(拖&放)全选组结构组All(拖&放)图10.定义结构组(StructureGroup)C为了利用桥梁内力图功能查看分析结果而将其定义为组。Drag&DropS-G1S-G214新建边界组边界组名称的建立方法如下。组边界组新建…定义边界组名称(B-G);后缀(1to2)图11.建立边界组(BoundaryGroup)C15新建荷载组恒荷载组和预应力荷载组名称的新建方法如下。组荷载组新建…定义荷载组名称(Selfweight)定义荷载组名称(Tendon);后缀(1to2)图12.建立荷载组(LoadGroup)C16输入边界条件边界条件的输入方法如下。单元号(关);节点号(开)模型/边界条件/一般支撑单选(节点:1)边界组名称B-G1选择添加支撑条件类型Dy,Dz,Rx(开)单选(节点:16)边界组名称B-G1选择添加支撑条件类型Dx,Dy,Dz,Rx(开)单选(节点:31)边界组名称B-G2选择添加支撑条件类型Dy,Dz,Rx(开)图13.定义边界条件17输入荷载本例题针对恒荷载和预应力荷载进行施工阶段分析。移动荷载分析则需另行输入移动荷载数据。荷载/静力荷载工况名称(恒荷载)类型(施工阶段荷载)名称(预应力1)类型(施工阶段荷载)名称(预应力2)类型(施工阶段荷载)图14.输入静力荷载工况的对话框18输入恒荷载使用自重功能输入恒荷载。荷载/自重荷载工况名称恒荷载荷载组名称自重自重系数Z(-1)图15.输入恒荷载19输入钢束特性值荷载/预应力荷载/预应力钢束的特性值预应力钢束的名称(钢束);预应力钢束的类型内部材料2:钢束预应力钢束总面积(0.0042997)或者钢铰线公称直径15.2mm(0.6＂)钢铰线股数(31)钢束孔道直径(0.133);松弛系数(45)预应力钢筋与孔道摩擦系数(0.3);孔道每米局部偏差摩擦系数(0.0066)极限强度(190000);屈服强度(160000)张拉方法后张法锚具变性和钢筋内缩值开始点(0.006);结束点(0.006)图16.输入钢束特性值当钢束施加张拉力，维持其一定的应变时，作用到钢束上的张拉应力随时间的推移逐渐减小，这个现象称之为松弛(Relaxation)。MIDAS/Civil采用Magura公式来考虑钢束的松弛。松弛系数为该式中与钢材有关的常数，一般钢材取值为10，低松弛钢材取值45。详见用户手册AnalysisforCivilStructures的“预应力损失”。20输入钢束形状首先输入第一跨的钢束形状。隐藏(开);单元号(开);节点号(关)模型/荷载/预应力荷载/预应力钢束形状钢束名称(钢束1);钢束特性值钢束窗口选择(单元:1to18)输入类型3-D曲线类型圆弧钢束直线段开始点(0);结束点(0)布置形状1x(0),y(0),z(1.5),Radius(0)2x(12),y(0),z(0.2),Radius(0)3x(30),y(0),z(2.6),Radius(0)4x(36),y(0),z(1.8),Radius(0)钢束形状直线钢束布置插入点(0,0,0)假想x轴方向X12图17.定义钢束形状钩选固定(fix)的话该点的斜率为所输入的值，若不选则生成拥有适当斜率的曲线。21下面输入第二跨的钢束布置形状。模型/荷载/预应力荷载/预应力钢束形状钢束名称(钢束2);钢束特性值钢束窗口选择(单元:13to30)输入类型3-D曲线类型圆弧钢束直线段开始点(0);结束点(0)布置形状1x(24),y(0),z(2),Radius(0)2x(30),y(0),z(2.8),Radius(0)3x(48),y(0),z(0.2),Radius(0)4x(60),y(0),z(1.5),Radius(0)钢束形状直线钢束布置插入点(0,0,0)假想x轴方向X图18.定义第二跨的钢束布置形状22下面按如下方法确认所输入的钢束的形状。单元号(关)显示综合钢束形状名称(开)图19.确认输入的钢束形状23输入钢束预应力荷载定义完钢束的形状后，在各施工阶段施加相应的预应力荷载。荷载/预应力荷载/钢束预应力荷载荷载工况名称预应力1;荷载组名称钢束1钢束钢束1已选钢束张拉力应力;先张拉开始点开始点(133000);结束点(133000)注浆:每(1)图20.输入预应力荷载选择两端张拉时的先张拉端。定义对钢束孔道