《概率统计》公式、符号汇总表

《概率统计》公式、符号汇总表及各章要点（共3页）第一章均独立。与与与此时独立与BABABABPAPABPBABPABPBAP,,);()()()()()((1))()()()()()()()()()3()(1)()()(AB)()()()()()()()()()()()()2(11APBPBAPABPBPBAPBPBAPAPAPAPBPAPABPAPBAPAPABPBPBAPABPABPBPAPBAPiiinn当第二、三章一维随机变量及分布：X，iP，)(xfX，)(xFX二维随机变量及分布：),(YX，ijP，),(yxf，),(yxF*注意分布的非负性、规范性（1）边缘分布：jijipP，dyyxfxfX),()(（2）独立关系：JIIJPPPYX独立与或)()()(yfxfyxfYX，),,(11nXX与),,(21nYY独立),,(11nXXf与),,(21nYYg独立（3）随机变量函数的分布（离散型用列表法）一维问题：已知X的分布以及)(XgY，求Y的分布-------连续型用分布函数法二维问题：已知),(YX的分布，求YXZ、YXM,max、YXN,min的分布-dyyyzfdxxzxfzfZ),(),()(M、N的分布---------连续型用分布函数法第四章（1）期望定义：离散：iiipxXE)(连续：dxdyyxxfdxxxfXE),()()(方差定义：)()(]))([()(222XEXEXEXEXD离散：iiipXExXD2))(()(连续：dxxfXExXDX)())(()(2协方差定义：)()()())]())(([(),(YEXEXYEYEYXEXEVXCOV相关系数定义：)()(),(YDXDYXCOVXYK阶原点矩定义：)(KkXEK阶中心矩定义：]))([(KkXEXE（2）性质：CCE)(；)()(XCECXE；)()()(YEXEYXE；)()()(YEXEYXXYE独立与0)(CD；)()(2XDCCXD；)()(2)(YDXDYXYXCOVYDXDYXD独立与），（）（）（)(),()()(,YbdDYXCOVbcadXacDdYcXbYaXCOV）（1XY；11baXYpXYX与Y独立0XY即X与Y线性无关，但反之不然。dxxfxgXgEpxgXgEiii)()())((;)())((dxdyyxfyxgYXgEpyxgYXgEjiijji),(),()),((;),()),((第五章（1）设)(XE，2)(XD，则：221Xp，亦即：22Xp（2）设nXX,,1独立同分布则)(nXP)()()(inXEXE；nnAP)(Ap（3）若X~),(pnB则：当n足够大时npqnpX近似服从)1,0(N；（4）设nXX,,1独立同分布，并设)(iXE，2)(iXD则：当n足够大时nXn)(近似服从)1,0(N第六章（1）设nXX,,1是来自总体X的样本，)(XE，2)(XD样本均值：niinXnX1)(1，)()(nXE，nXDn2)()(样本方差：][11)(1112)(212)(2ninininiXnXnXXnS，22)(SE)(nXP，2BP2，2SP2样本K阶原点矩nikikXnA11P总体K阶原点矩)(kkXE（2）2212nXX（iX是来自)1,0(N的简单样本）nYXt（X~)1,0(N，Y~)(2n，X与Y独立）21//nYnXF（X~)(12n，Y~)(22n，X与Y独立）（3）设nXX,,1是来自),(2N的简单样本则：nXn)(~)1,0(N，nSXn)(~)1(nt，22)1(Sn~)1(2n第七章参数估计的问题：),(xFX的形式为已知，未知待估参数的置信度为1—的置信区间概念参数估计方法：（1）矩估计（2）最大似然估计似然函数：离散：nxXPxXPL1)(连续：)()()(1nXXxfxfL（3）单正态总体、2的区间估计（见课本P137页表7—1）点估计评选标准：无偏性，有效性，一致性。（)(nX、2S分别是、2的无偏估计量）第八章参数假设检验的问题：),(xFX的形式为已知，未知待检假设检验的类（弃真）错误、类（取伪）错误的概念显著性水平为的显著性检验概念单正态总体、2显著性检验方法：（见课本P151页表8—2，P154页表8—3）*七个常用分布（见课本P82页表4—1补充超几何分布）正态分布),(2N的性质：（1）X~)1,0(N，baX~),(22abaN，3原则（2）iX~),(2iiN，iX之间相互独立，则：iniiXc1~),(2121iniiiniiccN