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解决问题（二）第三单元：分数除法一、复习铺垫口头列方程1、一袋面粉的重15千克，这袋面粉重多少千克？2、一辆汽车每小时行使60千米，是火车速度的，求火车的速度是多少。4341解决问题的关键：找出单位“1”，分析数量关系，列出方程二、创设情境，设疑导入认真观察主题图1、你知道了什么量？什么量是未知的？2、要求出问题，应该怎么做呢？你能用我们学过的知识解决吗？方法一：解：设上半场的得分为xx+x=42x=42x=42×x=2828×=14（分）21233221方法二：解：设上半场的得分为x2x+x=423x=42x=42÷3x=1414×2=28（分）答：上半场得分28分，下半场得分14分。我们来验证一下自己的得数是否正确，该怎么验证呢？1、把两个得数加起来看是不是全场的得分。2、看上半场和下半场得分是否是2倍的关系。•1、一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成？•2、一段公路长90千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成？•3、一段公路长140千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成？活动&探索30÷（30÷10＋30÷15）=6（天）90÷（90÷10＋90÷15）=6（天）140÷（140÷10＋140÷15）=6（天）1、通过计算，你发现了什么？2、为什么结果都相同呢工作总量的具体数量变了，但数量关系没有变；求工作效率是用“工作总量÷工作时间”得到的，所以工作效率是随着工作总量的变化而变化的。因此它们的商也就是工作时间不变。3、去掉具体的数量，你还能解答吗？（一）阅读与理解问题：①从题目中你知道了什么？②要解决“两队合修，多少天修完？”这个问题，需要知道哪些信息？③如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？如果两队合修，多少天能修完？二、创设情境，设疑导入（二）分析与解答问题：①我们需要的这两个信息题目中都没有给，怎么办？②我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？可以怎样假设？③根据你假设的这条路的长度，请你列式计算。如果两队合修，多少天能修完？（二）分析与解答问题：①这样列式的依据是什么？“1”112118“1”112＋118“1”（工作总量÷工作效率＝工作时间）1÷（＋）＝1÷＝（天）181121365536②求的是什么？呢？（一队1天修完这条路的几分之几；二队1天修完这条路的几分之几。）121181③“＋”求的是什么？1211811112181÷175（天）5136工作总量两个队的效率和一队的工作效率二队的工作效率如果两队合修，多少天能修完？答：两个队一起修路，天能修完。175(三)、猜想验证，合作探究（三）回顾与反思问题：我们把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？可以怎样检验？（四）探究小结小结：不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相同的，把这条路的长度假设成是单位“1”，在计算时是比较简便的。“1”1613四、随堂练习我们将新建路两旁的绿化工程进行招标，应聘单位有三个，他们都承诺能保质保量完成任务。但甲工程队单独完成需10天，乙工程队单独完成需12天，丙工程队单独完成需15天。请问同学们：你选择哪个队施工？为什么？为了加快工程的速度，又该怎样选择？我是工程指挥部1÷（＋＋）=4天121101151这节课你有什么收获？五、全课小结①把工作总量看作单位“1”；②谁几天完成，谁的工作效率就是几分之一；③用工作总量除以工作效率和就得到工作时间。