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基片集成波导谐振腔带通滤波器设计姓名：程孝奇学号：11720742专业：电磁场与微波技术提纲1.交叉耦合基本理论2.基片集成波导谐振腔的研究3.SIW谐振腔交叉耦合滤波器设计实例4.总结5.问题及讨论交叉耦合基本理论由于传统的滤波器结构已很难满足现代通信技术对滤波器的高性能、低成本、小尺寸等方面的要求，一种能够人为地引入了有限频率传输零点，从而提高带外抑制，改善群时延的交叉耦合滤波器技术引起了人们广泛的兴趣。交叉耦合滤波器的思想首先是由美国人J.R.Pierce在1948提出的，在当时的技术条件下，这种思路由于比较复杂在当时并没有广泛地采用。1974年，A.EAtia等人的工作为交叉耦合滤波器的综合奠定了理论上的基础，1999年，R.J.Cameron在此基础上提出了基于广义切比雪夫滤波函数的耦合矩阵综合法，推进了交叉耦合滤波器技术的发展，2003年，Cameron进一步提出了包括输入、输出耦合“N+2”耦合矩阵，比之前的“N×N”耦合矩阵更加实用。1.1交叉耦合的相位模型首先研究电感耦合和电容耦合以及谐振器的相位特性：图1电感耦合及相位特性图1中两端口间的串联电感代表感性耦合，对传输信号相移约为-90；图2电容耦合及相位特性图2中两端口间的串联电容代表容性耦合，对传输信号相移约为+90；图3谐振器单元及相位特性图3中两端口间的并联电容电感回路代表谐振器单元，在谐振点处相移为零，在谐振频率低端呈现约+90相移，在谐振频率高端呈现约-90相移。下面用相位来分析一种常见的耦合单元：四极（CQ）耦合单元，其相位关系如下图：（1）1-4感性耦合（2）1-4容性合图5CQ耦合单元的相位模型具体相位分析见下表：表2容性耦合CQ的相位分析表1感性耦合CQ的相位分析对于图5（1）中电感型交叉耦合CQ，在实轴没有传输零点的产生，但会影响其群时延特性。对于电容型交叉耦合CQ，在实轴上产生了一对关于虚轴对称的传输零点，其频率响应见下图6。图6容性耦合CQ的频率响应1.2广义耦合理论微波毫米波工程中耦合谐振器的结构是多样的，因此把耦合系数定义为耦合谐振器谐振时相互耦合的能量与储存在两个谐振器中能量的几何平均值之比根据定义要得到耦合系数k，必须得知耦合谐振器的谐振频率及场的分布，然后再积分。由于场分布比较复杂，求解代价较高。下面将简单介绍如何仅用耦合谐振器的频率特性得出其耦合系数，但需要说明的这些推导是基于集总元件电路模型的，对于分布参数谐振器结果只在以谐振频率为中心的窄频带上成立。在大多数谐振器耦合结构中，电场耦合和磁场耦合都存在。混合耦合方式耦合谐振器的集总元件去耦后的等效电路模型如图7所示，其节点电压方程为图7谐振器混合耦合方式的等效电路当电路自谐振时，满足将上式展开，整理得解之可得4个根，舍弃不符合物理意义的负根，得令则根据定义，混合耦合系数可表示为：化简得至此，耦合系数可由耦合谐振器的频率特性得出。如果两个谐振器的固有谐振频率相同，即f1′=f2′，则有1.3耦合谐振器滤波器的广义耦合矩阵广义耦合矩阵是描述和分析耦合谐振器滤波器拓扑化模型的最重要工具。n个腔体构成的腔体滤波器的等效电路如图8所示：图8n个耦合谐振器的等效电路根据基尔霍夫电压定律可求得归一化的耦合矩阵其中Mij为归一化耦合系数，则Qe和Kij可由下式求出最后可直接用Qe和Kij设计各种耦合带通滤波器。基片集成波导谐振腔的研究谐振腔是构成谐振式滤波器的基本结构单元，所以要设计基片集成波导谐振腔式滤波器，对基片集成波导谐振腔的研究也是最基本的。矩形波导谐振腔是传输线型的谐振器，它实际上是以波导形式出现的短路λ/2传输线谐振器。由基片集成波导和矩形波导的类比性，基片集成波导谐振腔和波导谐振腔也具有相似的特性基片集成波导技术是在上下表面为金属的介质板上打金属过孔的形式实现的，这使得基片集成波导技术的应用十分的灵活，可以任意设计腔体的形状。比较典型的设计形式有矩形谐振腔、圆形谐振腔和三角形谐振腔。2.1基片集成波导腔体的谐振频率由对基片集成波导的传播特性的研究，我们知道基片集成波导只能传输TEm0模式，所以SIW腔体的谐振模式只能为TEm0n。尽管基片集成波导谐振腔有不同的底面形状，其谐振频率还是可由传统金属波导谐振腔谐振频率的求取公式来确定，只是对于涉及长宽的参数需要做一定的修正和等效。图9不同底面形状的基片集成波导谐振腔由矩形波导谐振腔TEmnl和TMmnl模的谐振频率公式：可以方便的推出基片集成波导谐振腔TEm0l模式的谐振频率为：对于正方形基片集成波导谐振腔，设其等效的边长为Leff则其主模谐振频率为：对于圆形基片集成波导谐振腔，设其等效的半径为Reff则其主模谐振频率为：对于等边三角形基片集成波导谐振腔，根据等边三角形谐振腔的场分布，与正方形谐振腔相对比，设其等效的边长为Leff，则其主模谐振频率为图10等边三角形SIW谐振腔主模的场分布图2.2基片集成波导谐振腔之间的耦合磁耦合（感性耦合）传统的基片集成波导的腔间耦合一般都是感性耦合，是通过感性窗口实现的，因为与矩形波导类似在SIW腔体的周围磁场是比较强的，具体结构如下图：在HFSS下进行本证模式的仿真，具体参数为：金属通孔直径0.5mm，孔间距1mm，介质相对介电常数为2.2，厚度0.508mm。得到频率分离后的两个模式下的腔体磁场分布情况，如图磁耦合方式下腔体内磁场分布（a）低频模式（b）高频模式，我们发现，频率较低的模式两腔体中磁场走势同方向，耦合窗口附近电流在相邻腔感应激发反向电流。频率较高的模式腔体中场分布反方向，耦合窗截获的电流在相邻腔感应激发同向电流。磁耦合方式下，影响耦合量的参数主要为感性窗口的宽度Wm，利用本征模式下仿真得到的数据，根据公式可以得到不同感性窗口宽度Wm下耦合系数的变化情况：22212221ffkff电耦合（容性耦合）对于如何在基片集成波导腔体中实现容性耦合，本参考文献提出了一种经典的结构，即利用在腔体上下金属表面开S型槽，并设置一对金属化通孔，这样可以使信号的相位发生翻转从而实现相反的耦合。这种耦合方式在单层PCB板工艺上便可实现，设计和制作简便。下图电耦合结构展示了这种耦合方式的结构图：通用利用HFSS进行本证模式的仿真，具体参数为：金属通孔直径0.5mm，孔间距1mm，介质相对介电常数为3，厚度1mm，开槽的内外直径分别为1mm和1.2mm。得到频率分离后的两个模式下的腔体磁场分布情况，如细下图电耦合方式下腔体内磁场分布（a）低频模式（b）高频模式。同磁耦合不同的是，电耦合中频率较低的模式两腔体中磁场走势反方向，频率较高的模式腔体中场分布同方向。电耦合方式下，影响耦合量的参数主要为感性窗口的宽度We，利用本征模式下仿真得到的数据，根据公式可以得到不同感性窗口宽度We下耦合系数的变化情况：22212221ffkffSIW谐振腔交叉耦合滤波器设计实例3.平面结构四腔体矩形SIW腔体交叉耦合滤波器3.1无源和负载耦合的情况下图是四腔体SIW准椭圆滤波器的几何构造图及其拓扑结构，该设计的最大特点是在单层SIW腔体间实现负耦合（电耦合）3.1.1耦合矩阵综合设计指标：在厚度为0.508mm的介质基片（）上实现中心频率为20.5GHz，通带宽度为700MHz，带内回波损耗大约为25dB的准椭圆带通滤波器根据此指标可设定该滤波器传输零点的位置为2.65j，-2.65j，滤波器阶数为4，通过广义耦合矩阵理论对其进行综合，得到耦合矩阵为2.2r再对所求的耦合矩阵进行反归一化，应用公式：其中FBW是相对带宽，BW是绝对带宽，由BW=700MHz中心频率f0=20.5GHz，最后可求得3.1.2腔体尺寸的确定在TE101模式下，单个矩形SIW腔体的初始尺寸是由滤波器的中心频率决定，由2.1节矩形波导谐振频率公式知：其中再对不同的耦合方式进行分析获取两腔体间恰当的耦合结构尺寸；分析加载方式，获取外部品质因数。在获取滤波器的初始尺寸后对滤波器进行全波分析，优化其尺寸已达到指标要求（如下图所示）。根据优化尺寸在HFSS中设计出该滤波器的仿真模型并观察其仿真曲线（如下图所示），由仿真曲线可知带内最小插损为0.9dB，通带内的回波损耗小于-19dB，测量结果与仿真结果较吻合。3.2有源和负载耦合的情况下图是带有源和负载耦合四腔体SIW准椭圆滤波器的几何构造图及其拓扑结构。设计指标：在厚度为0.508mm的介质基片上,实现中心频率为20.5GHz，通带宽度为800MHz，带内回波损耗大约为20dB的准椭圆带通滤波器由于具有源和负载的耦合所以最多可以实现四个传输零点，具有较好的带外抑制特性，根据此指标可设定该滤波器传输零点的位置为1.7j，-1.7j，3.8j，-3.8j，通过广义耦合矩阵理论对其进行综合，得到耦合矩阵为具体设计步骤与无源和负载耦合情况相同，最后在HFSS中得到优化尺寸和滤波器的仿真模型如下由仿真曲线可知带内最小插损为1.0dB，通带内的回波损耗小于-15dB，除了中心频率发生了大约为0.5%的轻微偏移外，测量结果与仿真结果较吻合。总结1.本文提出了一种新的实现容性耦合（负耦合）的构造结构，实际上它实现的是一种混合耦合，其中的容性耦合大于感性耦合，其作用是实现滤波器有限频域的传输零点，提高了带外抑制特性。2.根据广义交叉耦合理论，以矩形SIW谐振腔为例，研究了腔间耦合结构和耦合系数的关系。3.通过有无源和负载耦合的四腔体SIW交叉耦合滤波器频率响应曲线的比较，有源和负载耦合时，可得到更多的传输零点，通带到阻带的过渡更加陡峭，带外抑制性较好。问题及讨论1.SIW上金属柱的直径d和两相邻金属柱中心的距离p如何选取？2.容性耦合结构仍待探索，因为现有结构对加工技术要求较高且并不能完全满足需要。3.扩展基片集成波导谐振腔在多层结构上的优势，增加滤波器的层数，改善滤波器的性能。