初一数学下册期末培优试卷

初一数学下册期末培优试卷一、选择题1．下列命题中，属于真命题的是（）A．面积相等的三角形是全等三角形B．同位角相等C．若a＝b，则a＝bD．如果直线l1∥l2，直线l2∥l3，那么l1∥l32．计算25m÷5m的结果为（）A．5B．5mC．20D．20m3．如果(x＋1)(x2－5ax＋a)的乘积中不含x2项，则a为（）A．5B．15C．－15D．－54．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分钟．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，则可列方程组为（）A．16120053yxyxB．162.1605603yxyxC．162.153yxyxD．161200605603yxyx5．下列说法：①一个五边形最多有3个内角是直角；②n边形有2)3(nn条对角线；③三角形的三条高一定交于一点；④当x为任意有理数时，1062xx的值一定大于1；⑤方程73yx有无数个整数解．其中正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个6．已知关于x，y的方程组343xyaxya，其中－3≤a≤1，给出下列结论：①当a＝1时，方程组的解也是方程x＋y＝4－a的解；②当a＝－2时，x、y的值互为相反数；③若x≤1，则1≤y≤4；④51xy是方程组的解，其中正确的是（）A．①②B．③④C．①②③D．①②③④7.关于x的不等式0721xmx的整数解共有4个，则m的取值范围是()A．6＜m＜7B．6≤m＜7C．6≤m≤7D．6＜m≤78.某城市的一种出租车起步价是7元（即在3km以内的都付7元车费），超过3km后，每增加1km加价1.2元（不足1km按1km计算），现某人付了14.2元车费，求这人乘的最大路程是（）A．10kmB．9kmC．8kmD．7km二、填空题1．命题“互为相反数的两个数的和为零”的逆命题是___________________________________．2．已知6,8xyyx，则①22xyyx=；②2)(yx=．3.分解因式：)4()1(2)1(622baxxa的结果是________________________.4．不等式13（x－m）3－m的解集为x1，则m的值为．若不等式组axx012的解集是21x，则a的取值范围是______．5.一次生活常识竞赛一共有25道题，答对一题得4分，不答得0分，答错一题扣2分，小明有2题没答，竞赛成绩要超过74分，则小明至多答错_____道题．6．若二元一次方程组myxmyx232的解x，y的值恰好是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为7，则m的值为________．7.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文3a＋b，2b＋c，2c＋d，2d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，10，8．当接收方收到密文14，9，24，28时，则解密得到的明文四个数字之和为.8.已知9n+1-32n=72，则n的值是_____,计算：an-5（an+1b3m-2）2+（an-1bm-2）3（-b3m+2）的结果为____________.9.若x=3an，y=-21a2n-1，当a=2，n=3时，则anx-ay的值为______,已知：2x=4y+1，27y=3x-1，则x-y的值是_____.10.三角形的周长为10cm，其中有两边的长相等且长为整数，则第三边长为______cm．11.如果等式1122aa，则a的值为__________.1083与1442的大小关系是.12.已知ba2893，则babbaba25125151222的值为_______.13.已知x=2m+1，y=3+4m，用x的代数式表示y是__________.已知x3=m,x5=n,用含有m，n的代数式表示x14=14.已知9n+1-32n=72，求n的值是______,已知10m=20,10n=51,的值求nm239是_____.15.在△ABC中，三边为a、b、c,（1）如果3ax，4bx，28c，那么x的取值范围是；（2）已知△ABC的周长是12，若b是最大边，则b的取值范围是；（3）cabbacacbcba三、解答题1.我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小．而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号来确定它们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M－N，若M－N0，则MN；若M－N＝0，则M＝N．若M－N0，则MN，请你用“作差法”解决以下问题：(1)如图，试比较图①、图②两个矩形的周长C1、C2的大小(bc)．(2)如图③，把边长为a＋b(a≠b)的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形的面积之和S1与两个矩形面积之和S2的大小．2.已知：关于x，y的方程组27243xyaxya的解是正数，且x的值小于y的值．（1）求a的范围；（2）化简|8a+11|-|10a+1|．3．某中学组织七年级部分学生和老师到苏州乐园开展社会实践活动，租用的客车有50座和30座两种可供选择．学校根据参加活动的师生人数计算可知：若只租用30座客车x辆，还差5人才能坐满；(1)则该校参加此次活动的师生人数为（用含x的代数式表示）；(2)若只租用50座客车，比只租用30座客车少用2辆，求参加此次活动的师生至少有多少人？(3)已知租用一辆30座客车往返费用为400元，租用一辆50座客车往返费用为600元，学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案，总费用为2200元，试求参加此次活动的师生人数．4.如图所示，已知射线CB∥OA，∠C=∠OAB=120°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF．求（1）求∠EOB的度数；（2）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之变化？若变化，请找出规律；若不变，求出这个比值；（3）在平行移动AB的过程中,是否存在某种情况，使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由。5.如图①，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠C比∠B大30°，AD平分∠BAC，AE⊥BC．试求∠DAE的度数．(1)请你直接写出∠B、∠C的度数；(2)小明说：我求得∠DAE的度数后，发现：去掉题目中的条件“∠BAC＝90°”也能求出∠DAE的度数．已知小明的说法是正确的，请你结合图②写出求解过程；(3)小红也提出：如图③，保留“∠C比∠B大30°，AD平分∠BAC”这两个条件不变，若将线段BE、EC在点E处弯折，保持∠BEA＝∠CEA，得到四边形ABEC，则∠DAE的大小保持不变．你认为小红的想法正确吗？若正确，请求出∠DAE的度数；若不正确，请说明理由．ABCDEABCDE图①图②图③ABDEC