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一元二次方程应用题专项训练（一中初2019级九上定时作业1）我市某地区大力发展乡村旅游，计划分两期用当地的闲置土地种植花木和修建鱼塘。（1）第一期预计种植花木和修建鱼塘共60亩，种植花木的土地面积不低于修建鱼塘的土地面积的5倍，那么种植花木的土地面积最少为多少亩？（2）第一期计划完成后，共投入了150万元，种植花木的土地面积刚好是计划的最小值，并且种植花木和修建鱼塘每亩所花费的平均费用之比为2:5。按计划，第二期在第一期的基础上扩大规模，投入资金在第一期的基础上增加4a%。经测算，第二期种植花木和修建鱼塘每亩所花的平均费用将在第一期的基础上分别增加2a%，3a%，种植花木和修建鱼塘的土地面积将在第一期的基础上分别增加百分之a%，2a%，求a的值。2017年，全球最大的生产电动车的车企特斯拉落户上海，电动车是未来汽车的发展方向。市政府投入专项资金，计划在全市分期建设充电桩。市政府计划：2017年，建设A、B型充电桩共计50个，且A型充电桩的个数不低于B型充电桩个数的4倍。（1）按计划，2017年至少要修建多少个A型充电桩？（2）到2017年年底，按原计划刚好完成了任务，共花费资金78万元，且修建的A型充电桩恰好是原计划的最小值。据核算，2017年，修建每个A型、B型充电桩的平均费用之比为1:2，为加大充电桩建设力度，政府加大投入，2018年，在2017年花费资金的基础上增加投入10a%，全部用于A型、B型充电桩建设。经测算：从今年开始，修建每个A型、B型充电桩的平均费用在2017年的基础上分别增加了a%、5a%，新建A型、B型充电桩的个数将会在2017年的基础上分别增加5a%、8a%，求a的值。（一外初2019级九上期中）随着重庆市成为旅游网红城市，重庆特产也成为游客十分喜爱的产品.洪崖洞一特产商店准备购进品牌麻花和驰名火锅底料共5000袋，其中购进2袋品牌麻花和3袋火锅底料共需65元，购进3袋品牌麻花和4袋火锅底料共需90元.（1）商店准备将品牌麻花加价%40，火锅底料加价%20后出售.当所有物品销售完后，若利润不低于18000元，则商店至少应购进品牌麻花多少袋？（2）根据销售需要临时调整销售方案，决定将品牌麻花的售价在进价基础上上涨%5a，火锅底料的售价在进价基础上上涨%a，在（1）中品牌麻花购买量取得最小值的情况下，将火锅底料的购买量提高%65a，而品牌麻花的购买量保持不变.则全部售出后，最终可获利21750元.请求出a的值.（一外初2019级九上月考2）随着学校华岩校区规模扩大，教师停车位日趋紧张，学校决定在行政楼后面的空地修建39个停车位缓解教师停车难为题。计划由A、B两个工程队负责车位基建工程。已知A队每天可以完成3个车位的基建任务，B队每天可以完成6个车位的基建任务。（1）由于工期考虑，要求B队工作天数至少是A对工作天数的213倍，当工程完工时，A队至多工作多少天？（2）A、B两队完成一个车位的基建费用比是2:3，在（1）问A队最多工作天数条件下，完成39个车位的基建费是54000元。在实际修建过程中，学校决定增大投入，多修车位，在基建费54000元的基础上增加25%。A队工作效率不变，工作天数比（1）问中A队最多天数多5%a；B队工作效率下降%a，工作天数比（1）问中B队最少天数多130%2a，求a的值。（一外初2019级九上月考1）突尼斯软籽石榴，原产于突尼斯，于1986年引入我国，在河南，安徽，山东等地均有栽培。突尼斯软籽石榴粒大籽甜，软籽可食，非常适合儿童，老年人使用，更有助于消食化积，因此受到人们的喜欢。从8月份开始，软籽和硬籽两种石榴开始上市，根据市场调查，软籽石榴售价为20元/千克，硬子石榴售价为15元/千克。（1）重庆某水果店抓住商机，开始销售这两种石榴。若第一周软籽石榴的销量比硬籽石榴的销量多100千克，要使该水果店第一周销售这两种石榴的总销售额不低于9000元，则第一周至少销售软籽石榴多少千克？（2）若该水果店第一周按（1）中软籽和硬籽的最低销量销售这两种石榴，并决定第二周继续销售这两种石榴。第二周软籽石榴售价降低1%2a，销量比第一周增加2%a，硬籽石榴的售价保持不变，销量比第一周增加了%a，结果两种石榴第二周的总销售额比第一周增加了6%5a，求a的值。（一外初2019级九上周考10）在“二十四节气”被联合国教科文组织列入人类非物质文化遗产代表作名录之后，中国传统文化再次进入人们的视野，与其相关的创意产品颇为畅销。某文具经营商计划用12元/盒的进价购进一款“二十四节气”创意书签用以销售。（1）据调查，当该种书签售价为14元/盒时，月销量为1780盒，每盒售价每增长1元，月销量就相应减少30盒，若使该书签的月销量不低于1600盒，每盒价售价应不高于多少元？（2）在实际销售时，由于生产原材料价格上涨，每盒书签的进价提高了25%，而每盒书签的售价比（1）中最高售价减少了1%5m，月销量比（1）中最低月销量1600盒增加了%m，于是该月销售利润达到了8000元，求m的值。（一外2018级九上期中）小王同学准备筹集资金为贫困山区儿童捐款，打算从淘宝网购进一批闪光发箍和荧光棒在演唱会现场出售，其中闪光发箍的购买价格为6元/个，荧光棒的购买价格8元/个.（1）小王计划购进闪光发箍和荧光棒共120个，且将闪光发箍加价40%、荧光棒加价20%后出售，当所有物品售完后，若利润不低于256元，则小王至少应购买闪光发箍多少个？（2）小王调整了方案，决定将闪光发箍的售价在进价基础上上涨（a+10）%，荧光棒的售价在进价基础上上涨a%，在（1）中闪光发箍购买量取得最小值的情况下，将闪光发箍的购买量提高4%3a，而荧光棒的购买量保持不变，则全部售出后，最终可获利246.4元.请求出a的值。（一中初2019级九上月考2）2018年，由于各种因素的影响，各地大米及食用油价格持续走高，引起了政府的高度关注。2018年五一节期间，某超市的大米价格达到了10元每千克，且每千克食用油比大米还贵6元。（1）李大妈想用不超过272元的费用购进大米、食用油共20千克，则最多购进食用油多少千克？（2）2018年五一节期间，该超市共卖出100千克食用油和20千克大米，经市场调查，预计2018年端午节期间，该超市食用油的价格比五一节期间还要上涨2a%，但销售量会减少a%，大米的销售价格和五一节期间持平，销售量会增加a%，同时，食用油和大米的总销售额将比五一节期间增长41%45a，求a的值。（一中初2019级九上半期）在目前万物互联网的时代，人工智能正掀起一场影响深刻的技术革命。谷歌、苹果、BAT、华为……巨头们纷纷布局人工智能。有人猜测，互联网+过后，我们可能会迎来机器人+。教育从幼儿抓起，近年来，我国国内幼儿园教育机器人发展趋势迅猛，市场上出现了满足各类要求的幼教机器人产品。双11当天，某品牌幼教机器人专卖店抓住机遇，对最畅销的A款幼教机器人进行促销，一台A款幼教机器人的成本价为850元，标价为1300元。（1）一台A款幼教机器人的价格最多降多少元，才能使利润不低于30%？（2）该专卖店以前每周共售出A款幼教机器人100个，双11狂购夜中每台A款幼教机器人在标价的基础上降价2m元，结果这天晚上卖出的A款幼教机器人的数量比原来一周卖出的A款幼教机器人的数量增加了5%2m，同时这天晚上的利润比原来一周的利润增加了m%，求m的值。（一中初2019级九上周考1）凤梨，原产于美洲热带地区，在我国福建、海南、台湾等地均有栽培。凤梨营养丰富，味甘、微酸，性微寒，有清热解暑、生津止渴，又有美容、保健功效，因此受到人们的喜爱。重庆某水果超市四月下旬购进海南凤梨和台湾凤梨共280千克，其中海南凤梨进价为每千克8元，以每千克20元的价格出售；台湾凤梨进价为每千克15元，以每千克40元的价格出售。（1）若该超市四月底销售完全部的凤梨，总利润不低于4400元，则台湾凤梨至少购进多少千克？（2）五月初，该水果超市再次购进一批海南凤梨和台湾凤梨，由于气候回暖，水果不易长久保存，该超市决定结合气候及销售情况调整销售方案。在进价均不发生变化的情况下，让台湾凤梨售价每千克下降5元。海南凤梨每千克上涨15a元；同时，台湾凤梨在（1）中利润最低时销售量的基础上增加2a%，海南凤梨在（1）中利润最低时销售量的基础上减少2a%，结果两种凤梨全部销售完毕，所获总利润比四月底的总利润少400元，求a的值。（八中初2019级九上周考10）随着重庆成为旅游网红城市，重庆特产也成为游客十分喜爱的产品。洪崖洞一特产商店准备购进品牌麻花和驰名火锅底料共5000袋，其中购进2袋品牌麻花和3袋火锅底料，共需65元，购进3袋品牌麻花和4袋火锅底料，共需90元。（1）商店准备将品牌麻花加价40%，火锅底料加价20%后出售。当所有物品销售完后，若利润不低于18000元，则商店至少应购进品牌麻花多少袋？（2）根据销售需要商店临时调整销售方案，决定将品牌麻花的售价在进价基础上上涨5%a，火锅底料的售价在进价基础上上涨a%，在（1）中品牌麻花购买量取得最小的情况下，将火锅底料购进的，将火锅底料的购买量提高5%6a，而品牌麻花的购买量保持不变，则全部售出后，最终可获利21750元，请求出a的值。（八中初2019级九上期中）秋冬来临之际，某商家抓住商机，准备九月份力推A、B两款儿童秋衣，已知销售10件A款秋衣和20件B款秋衣的总销售额为4800元，眉间B款秋衣比每件A款秋衣的销售单价多60元，该商家在九月份A、B两款秋衣都没了200件。（1）求A、B两款秋衣的销售单价分别为多少元？（2）十月份，A款秋衣的销售单价在九月份的基础上上涨了0.5a%，B款秋衣的销售单价在九月份的基础上上涨了a%，两款秋衣的销售量都比九月份少5%6a，该商家发现两款秋衣十月份的总销售额比九月份的总销售额少3000元，求a的值。（南开初2019级九上阶段测试2）某网店销售A、B两款扫地机器人，A款成本每台1000元，B款成本每台1200元，B款售价是A款的43倍，今年十月份A款机器人比B款机器人多卖10台，且两款机器人十月份的销售额都为6万元。（1）请问A、B两款扫地机器人每台的售价分别是多少元？（2）今年“双十一”，该网店为了促销，A款机器人的售价降低了m%，结果A款机器人的销量在十月份销量的基础上增加了3m%，B款机器人的售价打九折，结果B款机器人的销量在十月份销量的基础上增加了2m%，最终该网店当天销售A、B两款扫地机器人的总利润为38000元。求m的值。（南开初2019级九上月考1）九月石榴全面上市，其中新品种突尼斯软籽石榴因其个大多汁，其籽可直接吞食而深受大家喜爱。但突尼斯软籽石榴一直因技术问题产量不多，今年终于突破研究大量上市。某超市准备大量进货，已知去年同期普通石榴进价3元/斤，突尼斯软籽石榴进价10元/斤，去年九月共进货900斤。（1）若去年9月两种石榴进货总价不超过6200元，则突尼斯软籽石榴最多能购进多少斤？（2）若超市今年9月上半月共购进1000斤的石榴，其中普通石榴进价与去年相同，突尼斯软籽石榴进价降了4元。结果普通石榴8元/斤，突尼斯软籽石榴16元/斤的价格卖出后共获利8000元。下半月因临近中秋和国庆双节，两种石榴进价在上半月的基础上保持不变，售价一路上涨，超市调整计划，普通石榴进货量与上半月持平，售价下降a%吸引顾客，突尼斯软籽石榴进货量上涨4%3a，售价上涨2a%。最后截至九月底，下半月获利比上半月的2倍少400元，求a的值。（南开初2019级九上入学测试）香果园大型水果超市的江安李子和山东烟台红富士苹果这两种水果很受欢迎，苹果售价24元/千克，李子售价18元/千克。（1）若第一周苹果的平均销量比李子的平均销量多200千克，要使这两种水果的总销售额不低于13200元，则第一周至少销售苹果多少千克？（2）若该水果超市第一周按（1）中苹果和李子的最低销量销售这两种水果，并决定第二周继续销售这两种水果。第二周苹果售价降低了10a%元。小亮比第一周增加了4%3a。李子的售价保持不