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I基于压缩感知的SAR成像算法研究摘要压缩感知是近年来出现的一种新颖的理论，该理论指出如果信号在某个变换域是稀疏的或可压缩的，就可以利用一个与变换基不相关的观测矩阵将变换所得的高维信号投影到一个低维空间上，根据这些少量的观测值，通过求解凸优化问题实现信号的精确重构。合成孔径雷达（SAR）是一种高分辨的成像雷达，它不受气候和昼夜影响，能够全天候、全天时、远距离的进行成像，具有大范围观测、可变视角以及良好的穿透能力等特点，在军用和民用领域有着广泛的应用。随着对雷达图像分辨率的需求不断提高，以香农采样定理为基础的信号处理框架对采样速度和数据处理速度的要求也越来越高，因此给数据存储和传输系统带来了沉重负担。压缩感知理论能够降低数据量，因此对于稀疏场景的SAR成像，可将其与压缩感知相结合，有效的减缓了数据量大所导致的存储压力大的问题。本文介绍了压缩感知的概念与原理以及脉冲压缩的基本原理，研究了合成孔径雷达成像的基本原理，并将其压缩感知相结合。最后进行了仿真实验，实现了基于脉冲压缩的SAR成像和基于压缩感知的SAR成像。关键词：压缩感知；合成孔径雷达成像；脉冲压缩IIAbstractCompressedSensing(CS)isanoveltheoryinrecentyears.Thetheorysuggeststhatifthesignalissparseorcompressibleinatransformdomain,wecanuseanobservationmatrixwhichisnotrelatedwithtransformationbasistoprojectthehigh-dimensionaltransformedsignaltoalowdimensionalspace.Accordingtothesefewobservations,thesignalcanbeaccuratereconstructedbysolvingaconvexoptimizationproblem.SyntheticApertureRadar(SAR)isasortofhighresolutionimagingradar．UsingSARwecallobtainradarimagesindependentofalltime，allweather,andlongdistanceconditions，itprovidemulti-bands，huge-rangeobservationandhighresolutionimage．Soithasawideapplicationinthefieldsofmilitaryandcivilian．Withtheincreasingdemandinradarimageresolution,signalprocessingframeworkbasedontheShannonsamplingtheoremhasbecomeincreasinglydemandingthesamplingspeedanddataprocessingspeed,therebybringinggreatdifficultiestostorage,transmission.CStheorycanreducetheamountofdata,soforsparsescene,wecancombineitwithSARimagingtosolvetheproblemofstoringpressurecausedbytheamountofdata.ThisarticledescribestheconceptofCSandpulsecompression,studiesthebasicprinciplesofSARimagingandcombinesitwithCStheory.Finally,thesimulationexperimentisconducttorealizetheSARimagingbasedonpulsecompressionandCStheory.Keywords：CompressiveSensing；SyntheticApertureRadarimaging；PulseCompressionI目录第1章引言............................................................................................11.1应用背景.........................................................................................11.1.1压缩感知简介...........................................................................11.1.2雷达发展简介...........................................................................31.2本文安排.........................................................................................6第2章压缩感知理论基本原理..............................................................72.1压缩感知的基本知识......................................................................72.2压缩感知的主要原理内容...............................................................82.2.1信号的稀疏表示.......................................................................92.2.2测量矩阵的设计......................................................................102.2.3信号的重构算法......................................................................102.3压缩感知的主要应用.....................................................................11第3章脉冲压缩基本原理.....................................................................143.1雷达工作原理.................................................................................143.2线性调频脉冲信号的特性..............................................................173.3线性调频脉冲信号的脉冲压缩.......................................................19第4章合成孔径雷达成像.....................................................................244.1合成孔径雷达（SAR）简介...............................错误!未定义书签。4.2SAR点目标回波模型.....................................................................264.4基于传统脉冲压缩的SAR成像.....................................................284.5基于压缩感知的SAR成像............................................................304.5.1基本思想..................................................................................304.5.2雷达回波的稀疏表示...............................................................314.5.3测量矩阵的构造......................................................................324.5.4雷达图像形成..........................................................................33II4.5.5仿真结果..................................................................................34第5章总结与展望................................................................................36致谢...................................................................................................38参考文献...................................................................................................39大学本科生毕业设计（论文）1第1章引言1.1应用背景信息技术的飞速发展使得人们对信息的需求量剧增，而现实世界的模拟化和信号处理工具的数字化则决定了信号采样是从模拟信源获取数字信息的必经之路。奈奎斯特采样定理则是指导如何采样的重要理论基础。它指出采样速率必须达到信号带宽的两倍以上才能够精确地重构信号。然而随着人们对信息需求量的增加，携带信息的信号带宽也越来越宽，以此为基础的信号处理框架要求的采样速率和处理速度也越来越高，因而对宽带信号处理的困难日益加剧。例如高分辨率地理资源观测，其巨量数据传输和存储就是一个艰难的工作。另一方面，在实际应用中为了降低存储、处理和传输的成本，人们常采用压缩方式以较少的比特数表示信号，大量的非重要的数据被抛弃。这种高速采样再压缩的过程浪费了大量的采样资源，于是很自然地引出一个问题：能否利用其它变换空间描述信号，建立新的信号描述和处理的理论框架，使得在保证信息不损失的情况下，用远低于奈奎斯特采样定理要求的速率采样信号，同时又可以完全恢复信号？即能否将对信号的采样转变成对信息的采样？如果这个问题被解决，就可以极大地降低信号的采样频率及数据存储和传输代价，显著地降低信号处理时间和计算成本，并将带领信号处理进入一个新的革命时代。近年国际上出现的压缩感知理论（CompressiveSensing,CS）为缓解这些压力提供了解决方法[1]。1.1.1压缩感知简介在过去的半个世纪里，奈奎斯特采样定理几乎支配着所有的信号或图像等的获取、处理、存储以及传输。但是它要求采样频率必须大于或等于信号带宽的两倍，才能够不失真地重构原始信号，而在许多实际的应用中，例如高分辨率的数码装置以及超带宽信号处理，由于高速采样产生了庞大的数据，为了降低存储，处理或传输成本，于是只保留其中