风险厌恶和风险资产配置

INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUSCopyright©2011byTheMcGraw-HillCompanies,Inc.Allrightsreserved.McGraw-Hill/Irwin第六章风险厌恶和风险资产配置INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS6-2风险资产配置•投资组合中以风险为中心的两项主题（1）投资者一般会规避风险，除非风险意味着更高的收益。•（2）衡量投资者对收益和风险的权衡。这种权衡可借助于用效用模型，通过期望收益和风险参数可以得出风险组合和无风险组合之间的资本最优配置。INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS6-3风险和风险厌恶•为了理解高风险必须有高回报，需要区分投机和赌博的区别。•投机–承担一定的风险并获得相应的报酬–缔约方具有“异质预期”，即参与人的主观预期存在差异。在此情况下，参与方都会把自己的行为视作投机，而非赌博。INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS6-4风险和风险厌恶•赌博–为了享受冒险的乐趣而在一个不确定的结果上下注。–缔约方对事件结果发生的概率认识相同。INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS6-5风险厌恶和效用价值•一个基本的更加符合现实的假设是：多数投资者是厌恶风险的，因而，投资者将考虑:–无风险资产–有正的风险溢价的投资品•投资组合的吸引力随着期望收益的增加和风险的减少而增加。•收益与风险同时增加是会怎么样呢？INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS6-6表6.1可供选择的风险资产组合(无风险利率=5%)投资者会根据风险收益情况为每个资产组合给出一个效用值分数。INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS6-7效用函数U=效用值E(r)=某一资产或资产组合的期望收益A=风险厌恶系数s2=收益的方差½=一个约定俗成的数值21()2UErAs常用的一个效用函数INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS6-8表6.2几种投资组合对不同风险厌恶水平投资者的效用值代表着就风险厌恶型投资者而言，不同风险厌恶系数的投资者的最佳选择INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS6-9均值-方差(M-V)准则•投资组合A优于投资组合B应满足两个条件:•与BArErEBAssINVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS6-10估计风险厌恶系数•使用调查问卷•观察面对风险时个人的决定•观察人们愿意付出多大代价来规避风险INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS6-11风险资产与无风险资产组合的资本配置资本配置:•是投资组合构建中最重要的问题•在大量的投资资产种类中选择证券（即资产大类的选择在资本配置决策中居于首要地位）控制风险:•简化方法:只需控制投资于风险资产组合和无风险资产组合的比重，即确定大类资产投资的比重。INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS6-12基本资产配置总市值$300,000无风险的货币市场基金$90,000股权权益$113,400长期债券$96,600所有的风险资产$210,00054.0000,210$400,113$EW46.000,210$600,96$BWINVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS6-13基本资产配置•用P表示风险投资组合在完整资产组合中的比重，用y表示风险投资的比重，用(1-y)表示无风险投资的比重:7.0000,300$000,210$y3.0000,300$000,90$1y378.000,300$400,113$:E322.000,300$600,96$:BINVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS6-14无风险资产•通常，只有政府可以发行无违约风险的债券。–实际中无风险资产是一种理想的指数化债券，只有在投资期限等于投资者愿意持有的期限时才能对投资者的实际收益率进行担保。如果考虑利率风险，则指数化债券也有风险。•短期国库券被看做无风险资产。期限短使其价值对利率变化不敏感。•实际操作中，货币市场基金也被看做无风险资产，是多数投资者最易接触的无风险资产，具体有：T-bills,CDs,CPs。INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS6-15图6.33个月银行存单和短期国债收益率差价INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS6-16•通过在无风险资产和风险资产之间合理分配投资基金，有可能建立一个完整的资产组合。–假设分配给风险投资组合P的比例为y–分配给无风险资产F的比例是(1-y）单一风险资产与单一无风险资产的投资组合INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS6-17rf=7%srf=0%E(rp)=15%sp=22%y=%inp(1-y)=%inrf例：使用6.4的数据INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS6-18例子完整的资产投资组合的期望收益率=无风险资产收益率+风险投资组合P的比例×风险投资组合P的风险溢价()()cfPfErryErr7157yrEcINVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS6-19例子•完整资产投资组合的风险是风险投资组合P的比例y乘以P的风险:yyPC22ssspINVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS6-20例子•重新整理得y=sC/sP:CfPPCfCrrErrEsss2287228PfPrrESlopesINVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS6-21图6.4投资可行集资本配置线INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS6-22•当一个人是非政府投资者的时候，他很可能：以rf=7%借出资金，以rf=9%借入资金–借出资金的资本配置线的斜率=8/22=0.36–借入资金的资本配置线的斜率=6/22=0.27•资本配置线在P点重合资本配置线的杠杆（杠杆融资）INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS6-23图6.5借贷利率不相等时的可行集INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS6-24风险容忍度与资产配置•投资者必须从可行集中选择一种最优的资产组合C。–完整资产组合的期望收益:–方差:()()cfPfErryErr222CPyssINVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS6-25表6.4风险厌恶系数A=4的投资者不同风险资产比例y带来的效用值INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS6-26图6.6效用值关于风险资产比例y的函数INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS风险厌恶者持有的风险资产的最优头寸6-27sss2*2p2fpf2ccy)(，可得：0的一阶导数，并令其为关于U求A21-]-)y[E(A21-)E(UMaxyrrrrpfpAEyrry显然，最优风险资产的头寸与风险厌恶程度和风险水平相关INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS6-28表6.5无差异曲线的数字计算期望收益率INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS6-29图6.7U=0.05和U=0.09分别对A=2和A=4的无差异曲线黑色的无差异曲线比蓝色的无差异曲线更加陡峭，这说明风险厌恶程度更高的投资者需要更多的期望收益来补偿同样的组合风险INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS6-30图6.8用无差异曲线寻找最优组合INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS6-31表6.6四条无差异曲线和资本配置线的期望收益scrc期望收益率INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS6-32被动策略：资本市场线•被动策略是指避免任何直接或间接证券分析（将证券分析的职责交给中介，如理财师）的投资决策。•供给和需求的力量会使这种决策成为众多投资者的理性选择。INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS6-33被动策略:资本市场线•一个合适的被动投资策略投资品是分散化的股票投资，如标准普尔500.•资本市场线（CML)是指1月期国债和一般股票指数(例如标准普尔500)构成的资本配置线。INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS6-34被动策略:资本市场线•被动策略包括了两个被动的投资组合，资本市场线就代表了这样的策略:1.无风险的短期国债（或货币市场基金）2.模仿公开市场指数(如标普500、沪深300指数）的普通股基金INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS6-35被动策略:资本市场线•从1926~2009年的历史数据上看，被动策略提供的平均风险溢价为7.91%，标准差是20.81%，报酬-波动比率是0.38INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUS被动投资策略的合理性•1.积极投资策略的成本高于被动投资策略。•主要是信息搜寻花费的时间成本、资金成本；而被动投资只需花费购买短期国债的佣金和支付给共同基金的管理费用。•2.被动投资策略可以搭主动投资策略的“便车”。这是因为在竞争性市场中，主动投资策略的投资者将竞买被低估的股票，竞卖被高估的股票，导致股价趋于合理性。6-36INVESTMENTS|BODIE,KANE,MARCUSThanks!6-37