计算机的数据与编码

复习：基本概念1.数据：是用于表示客观事物的未经加工的的原始素材，是信息的表现形式和载体。2.信息：是指经处理后有价值的数据，信息是数据的内涵。它包括数值、符号、文字、语音、图形和图像、视频等对象。计算机的数据编码(第一节)大兴一中张慧英•咱们回到古代。你在一个烽火台上，我在另一个烽火台上，只要你那边来敌人，你就点狼烟通知我。现在，我想清楚的知道你那儿来了几个敌人，我好做准备工作。怎么办呢？很简单，两个办法。•1、你点一次火，再灭掉一次，算是一个敌人，来两个就点2回，灭两回。•2、或者你同时点两堆火。我就知道，是来了两个敌人。要是敌人来了5678个怎么办？5678堆火多浪费资源啊，万一火灾了怎么办？爱迪生他发明了灯泡。你可以用灯泡“亮”和“灭”来跟我表示这个信息。如何表示？5678个敌人？问题提出第一个方法：灯泡闪5678次，质量也不一定好，再说，你闪那么快，我也数不过来。第二个方法：我数也得数小半天，没数完，早被敌人冲过来砍死了。还有，5678个灯泡，多费电啊。第三个办法：需要很多灯泡，如果第二次来了不同数量的敌人……也不是很好的办法三个办法：要么你开关5678次灯泡要么准备5678个灯泡一起亮用灯泡摆成数字5678分析问题用少量的灯泡表示一个很大的数灯泡亮灭的编码组合表示任何的敌人数例如201709200100011010000001•1个灯泡可以表示2种状态？•2个灯泡可以表示种状态？•8个灯泡？咱们约定，安几个灯炮打暗号。为了不用画图，0代表关灯，1代表开灯。•00000000，8个灯全关，放心睡觉，这是状态0，说明一个敌人没有，平安无事。（状态0）•00000001，这说明来了一个敌人，你负责干掉他就行了。（状态1）•00000010，这是第二个能表示的状态，咱们给它个编号，叫状态2，说明来了两个敌人，也没啥大事。接下来，应该是第三种情况了。•00000011，这就是第三种情况。咱们不说换算什么的，这种亮灯的方法咱们就叫3（状态3）。•为了让咱俩都明白，咱们写个清单出来。由清单能看出来，如果来了256个敌人，你直接打开8个灯泡，我也就一目了然，准备刀枪就上了。十进制编号灯泡表示状态000000000状态100000001状态200000010状态300000011......状态25511111111解决步骤如果来了1002个敌人需要多少灯泡？怎么用0、1表示？1、用1表灯泡亮，0灭表示，进行编码2、算出（查找）1002的0,1编码3、用灯泡表示亮表示1，灭表示0，如图你我1、看见灯泡2、写出1111101103、对照编码表翻译成1002计算机通讯万一灯泡坏了呢？有没有更好的办法？问题提出在科技发展的今天，我们可以用计算机和通讯技术处理、表达和传递信息如果来了N个敌人用计算机怎么解决？（1）计算机是由逻辑电路组成，逻辑电路通常只有两个状态，开关的接通与断开，这两种状态正好可以用“1”和“0”表示。（2）运算规则简单、使运算器的结构简化。（3）二进制与十进制数易于互相转换。在计算机中，任何数据都用（数值、字符、汉字、图像信息、音频信息、视频信息）二进制数表示。计算机解决的步骤如果来了N个敌人怎么？1、键盘输入数10022、转换成二进制0,1数3、用网络传输。灯泡解题步骤：1、算出（找出）N的0,1编码3、用1表灯泡亮，0灭表示你1、计算机接收到0,12、转换成十进制数3、屏幕显示十进制数1002我1、常用数制•数制：各种计数方法或计数表示方法的总称。包括非进位数制和进位数制两种。•例如：•罗马数字：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ、Ⅹ、Ⅺ、Ⅻ、……，是非进位数制；•阿拉伯数字：10、100、1001、55505，……，是进位数制，相邻位之间存在“逢十进一，借一当十”的关系，称为十进制。•计算机中的数制均为进位数制，常见的有二进制、八进制和十六进制。•8进制和16进制主要是为了人好记。8进制其实比较好，但是128/3不是整数，不如16进制方便。一、计算机中的数制及其转换2、数制之间的转换•转换的过程完全由计算机自行完成二、八、十六十•十二•二、八、十六相互转换数的展开式mjjjniiiKNKND1111Ni和Nj表示第i位和第j位上的数码；Ki-1和Kj表示该数码的权，K是基数（1）二、八、十六进制十进制十进制数的特点（D简记）•数码：0-9•进位基数：逢十进一的进位原则，进位基数是10•位权：各数位的“权”是以10为底的幂(3456.12)10＝3*103+4*102+5*101+6*100+1*10－1(3456.12)10或3456.12DmjjjniiiKNKND1111二进制数的特点（B简记）数码：0和1进位基数：逢2进1，进位基数是2位权：各数位的“权”是以2为底的幂例如：（10110.1）2可表示为10110.1B＝1×24＋0×23＋1×22+1×21＋0×20＋1×2－1=22.5DmjjjniiiKNKND1111120110212100224100023810000241610000025322827，26，25，24，23，22，21，20256，128，64，32，16，8，4，2，1练习：1011二进制数转换十进制数十六进制数的特点（H简记）•数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，FA相当于十进制数10，B相当于11，C相当于12，D相当于13，E相当于14，F相当于15采用逢十六进一的进位原则，进位基数是16各位数的“权”是以16为底数的幂•例如：可表示为2AF.B2H=（2AF.B2）16＝2×162＋A×161＋F×160+B×16-1＋2×16-2八进制数的特点（Q简记）采用八个不同的记数符号，即数码：0，1，2，3，4,5,6,7采用逢八进一的进位原则。进位基数是8各位数的“权”是以8为底数的幂例如：（456.45）8＝4×82＋5×81＋6×80＋4×8－1＋5×8－2可表示为456.45Q例：将（83）10转换成二进制数由于是整数，用除2取余法，即用整数部分不断去除2，并记下每次的余数，直到商为0为止。余数从下至上即为转换结果。（83）10=（1010011）228312411220021002512202110余数（2）数制的转换十进制二进制练习：17转换成二进制数例：将十进制数0.625转换为二进制数用小数部分连续与2相乘，并记下乘积的整数部分，直到结果小数部分为0，或精度达到要求为止。所得整数部分从上至下即为转换结果。(0.8125)10=(0.1101)20.8125整数×20.62501×20.2501×20.500×20.01例:将0.335转换为二进制小数（精确到0.001）0.335×20.670×21.34×20.68×21.36(0.335)10=(0.0101…)2≈(0.011)22、8、16相互转换•11011.01101B•16进制:11011.011011B.68H•8进制:011011.01101033.32Q（3）数制的转换十进制数二进制数八进制数十六进制数000011112102231133410044510155611066711177810001089100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F0000003、二进制数的运算算术运算加0+0=01+0=0+1=11+1=10（有进位）减0-0=01-0=11-1=00-1=1（有借位）乘0*0=0*1=1*0=01*1=1除0/1=01/1=1逻辑运算与0∧0=00∧1=01∧0=01∧1=1或0∨0=00∨1=11∨0=11∨1=1非非0为1非1为0运算规则2、16、8相互转换•7AF.14H011110101111.00010100B•3657.05Q11110101111.000101B二进制数算术运算•例1：101+1101011要点：•小数点对齐•逢二进一•要考虑进位问题例如：两个正整数相加5+6二进制数算术运算举例1011例：计算10010001÷101110010001101111101101111011011100110000例：计算1101×10011101×1001110100001101+1110101有兴趣的同学课下探究拓展练习•1、（13.5)10转换为二进制。•2、(1110)2转换为十进制。•3、(1001010.11)2转换为八进制十六进制解决问题：如果来了1002个敌人用二进制数表示是多少？用十六进制如何表示？1111101010B，3EAH计算机解决的步骤1、键盘输入十进制数N2、计算机转换成二进制数3、通过网络传输4、对方计算机接收到，转换成十进制数N5、输出主要内容•常用数制及其相互转换•二进制数的基本原理和运算。•数值数据在计算机中的表示（在第二节中讲述）•西文字符与中文信息编码（在第二节中讲述）•多媒体信息编码（在第二节中讲述）常用数制的基本要素和表示方法数制基数进位规则位权数码表示十进制10逢十进一10i0，1，2，3，4，5，6，7，8，9D二进制2逢二进一2i0，1B八进制8逢八进一8i0，1，2，3，4，5，6，7Q十六进制16逢十六进一16i0，1，2，…，8，9，A，B，C，D，E，FH