汕头市澄海区2013-2014学年七年级(上)期末数学试卷(含答案)

－2014学年度第一学期期末质量检查七年级数学科试卷【说明】本卷满分120分，考试时间100分钟.题号一二三四五总分得分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．某地气温由－3℃上升2℃后是()A．－1℃B．1℃C．5℃D．－5℃2．13的倒数是()A．3B．－3C．13D．133．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（）A．1.94×1010B．0.194×1011C．19.4×109D．1.94×1094．若1x是方程013mx的解，则m的值是（）A．－4B．4C．2D．－25．下面的计算正确的是（）A．156aaB．3232aaaC．baba)(D．baba2)(26．如果单项式31yxa与22xyb是同类项，那么a、b的值分别为（）A．a=2，b=3B．a=1，b=2C．a=1，b=3D．a=2，b=27．下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（）8．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列各式中错误．．的是（）A．0abB．0abC．0abD．1abA．D．C．B．ab0第8题图．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（）A．60元B．80元C．120元D．180元10．若||3a，42b，且0ab，则ab的值为（）A．5B．－1C．1D．1二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．如果a的相反数数是1，那么a2013等于.12．若1x，则|4|x．13．方程0251x．的解是．14．如图，已知点D为线段AC的中点，点B为线段DC的中点，DB=2cm，则线段AB的长度是．15．若6ba，则1822ab．16．观察一列单项式：x，22x，34x，48x，…根据你发现的规律，第7个单项式为；第n个单项式为．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题5分，共15分）17．计算：)3()4()2(8102．18．化简：)3(22622abaaba．DCBA第14题图．解方程：232143yy．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）20．如图，已知直线AB和CD相交于点O，90COE，OF平分.AOE（1）写出AOC与BOD的大小关系：，判断的依据是；（2）若35COF，求BOD的度数．21．先化简，再求值：)]2(22[52222baabbaab，其中a、b满足0)1(|2|2ba。AOBDFCE第20题图．某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．如图,已知O为直线AB上一点,过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE,且OC平分AOD，231，70COE，求2的度数．元／m3超出6m3不超出10m3的部分4元／m3超出10m3的部分8元／m3注：水费按月结算．第25题图24．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．例如：若某户居民1月份用水38m，则应收水费：264(86)20元．（1）若该户居民2月份用水312.5m，则应收水费元；（2）若该户居民3、4月份共用水315m（4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该户居民3、4月份各用水多少立方米？25．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=||ba．回答下列问题：（1）数轴上表示1和3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和3的两点之间的距离表示为；（3）若x表示一个有理数，请你化简|1||3|xx，并结合数轴求|1||3|xx的最小值．参考答案及评分意见一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．A；2．B；3．A；4．B；5．C；6．C；7．C；8．D．9．C；10．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．-1；12．3；13．4x；14．6cm；15．6．16．764x；1(2)nnx．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题5分，共15分）17．解：原式124810---------------------------------2分12210--------------------------------------3分20-------------------------------------------------5分18．解：原式abaaba262622-------------------------2分ab4------------------------------------------------5分19．解：232143yy--------------------------------------------1分241y-------------------------------------------------3分解得，8y-----------------------------------------------5分四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）20．解：（1）AOC=BOD，对顶角相等；------------------2分（2）∵90COE，35COF∴∠EOF=90°-35°=55°,------------------------------------------3分∵OF平分.AOE∴∠AOE=2∠EOF=110°,-------------------------------------------5分∴∠AOC=∠AOE-∠COE=110°-90°=20°,-------------------7分∴BOD=20°.---------------------------------------------------------8分21．解：依题意得02a，01b，----------------------1分2a，1b，------------------------------------------------------3分原式)242(52222baabbaab-----------------------------4分2245abab---------------------------------------------------5分AOBDFCE第20题图----------------------------------------------------------6分2)1(29-------------------------------------------------7分18-------------------------------------------------------------8分22．解：设甲队整治了x天，则乙队整治了（20﹣x）天，由题意得--------1分24x+16（20﹣x）=360，-------------------------------------------3分解得：x=5，----------------------------------------------------------4分∴乙队整治了20﹣5=15天，-------------------------------------5分∴甲队整治的河道长为：24×5=120m；------------------------6分乙队整治的河道长为：16×15=240m．------------------------7分答：甲、乙两个工程队分别整治了120m，240m．---------8分五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．解：设∠1=x，则∠2=3x，----------------------------------1分∴∠BOD=4x，∠AOD=180°-4x，-----------------------------3分∵OC平分AOD，∴∠3=90°-2x，-------------------------4分∵70COE，∴90°-2x+x=70°----------------------------6分∴x=20°，-----------------------------------------------------------8分∴∠2=3x=60°------------------------------------------------------9分24．解：（1）应收水费264(106)8(12.510)48元．----------3分（2）设3月份的用水量为x3m，则4月份的用水量为)15(x3m，其中5.7x．①若6x，且1015x，依题意得：448)1015(44262xx，-----------------------------------------5分解得4x，1115x，（符合题意）．------------------------------------------6分②若6x，且1015x，依题意得：444)615(262xx，解得2x，1315x，（不符合题意，舍去）．-----------------------------7分③若5.76x，则1015x，依题意得：444)615(264)6(62xx（该方程无解，舍去）．---8分答：该户居民3月份用水34m，4月份用水113m．-----------------------9分．解：(1)4；-------------------------------------------------------------------------------1分(2)3x；-----------------------------------------------------------------------------3分(3)当3x时，|1||3|xx2231xxx，----------------------4分当13x时，|1||3|xx431xx，-------------------------5分当1x时，|1||3|xx2231xxx，--------------------------6分在数轴上|1||3|xx的几何意义是：表示有理数x的点到-3及到1的距离之和，所以当13x时，它取得最小值为4.-------------------------------9分