2020年重庆中考第11题专题训练

 1 2020年重庆中考数学第11题专题训练                                    2019.8.20 类型一：一次函数与分式方程结合1、重庆九龙坡区初2020级八下期末 从﹣3、﹣2、﹣1、1、2、3这六个数中,随机抽取一个数记作a,使关于x的分式方程26122axxxx有整数解,且使直线3817yxa不经过第二象限,则符合条件的所有a的是().4A               .1B                   .0C             .1D解：解分式方程＝得：x＝﹣， ∵x是整数，∴a＝﹣3，﹣2，1，3； ∵分式方程＝有意义，∴x≠0或2，∴a≠﹣3，∴a＝﹣2，1，3， ∵直线y＝3x+8a﹣17不经过第二象限，∴8a﹣17≤0∴a≤，∴a的值为：﹣3、﹣2、﹣1、1、2， 综上，a＝﹣2，1，和为﹣2+1＝﹣1，故选：B． 2．如果关于x的一次函数y＝（a+1）x+（a﹣4）的图象不经过第二象限，且关于x的分式方程+2＝有整数解，那么所有整数a值的和是（）A．4B．5C．6D．7     3、能使分式方程+2＝有非负实数解且使一次函数y＝（k+2）x﹣1的图象不经过第一象限的所有整数k的积为（）A．20B．﹣20C．60D．﹣60           2 4、已知整数a，使得关于x的分式方程有整数解，且关于x的一次函数(1)10yaxa的图象不经过第二象限，则满足条件的整数a的值有（     ）个． A．2      B．3    C．4    D．5         5、从﹣3、﹣2、﹣1、1、2、3六个数中任选一个数记为k，若数k使得关于x的分式方程＝k﹣2有解，且使关于x的一次函数y＝（k+）x+2不经过第四象限，那么这6个数中，所有满足条件的k的值之和是（） A．﹣1    B．2      C．3  D．4    类型二：二次函数与分式方程结合1、（2018春•沙坪坝区校级月考）从﹣2，﹣1，0，1，，4这六个数中，随机抽取一个数记为a，若数a使关于x的分式方程有整数解，且使抛物线y＝（a﹣1）x2+3x﹣1的图象与x轴有交点，那么这六个数中所满足条件的a的值之和为（） A． B． C． D． 解：∵， ∴x＝． ∵数a使关于x的分式方程有整数解，∴a＝﹣2、0、1或． ∵抛物线y＝（a﹣1）x2+3x﹣1的图象与x轴有交点，∴， 解得：a≥﹣且a≠1，∴a＝0或， ∴0+＝．故选：B．  3  3、重庆八中2018‐2019学年初2019级初三下第5次周考、巴蜀初三下第二次定时作业若实数a使关于x的二次函数2(1)2yxaxa，当1x时，y随x的增大而减小，且使关于y的分式方程4312112ayy有非负数解，则满足条件的所有整数a值的和为（  ） A．1                 B．4                C．0              D．3 解：解分式方程＝1可得y＝，∵分式方程＝1的解是非负实数，∴a≥﹣2，∵y＝x2+（a﹣1）x﹣a+2，∴抛物线开口向上，对称轴为x＝，∴当x＜时，y随x的增大而减小，∵在x＜﹣1时，y随x的增大而减小，∴≤﹣1，解得a≤3，∴﹣2≤a≤3，∵a≠﹣1，∴a能取的整数为﹣2，0，1，2，3；∴所有整数a值的和为4．故选：B．4、重庆实验外国语学校初2019届初三下第一学月考试   4 5、重庆一中初2019级18‐19学年度下期第一次模拟 已知抛物线y=-x2+(k-1)x+3，当x2时，y随x的增大而减小，并且关于x的分式方程2322xkkxx的解为正数．则符合条件的所有正整数k的和为（C）A．8B．10C．13D．156、重庆巴蜀中学初2019届初三上期末 （2018秋•渝中区校级期末）若数a使关于x的二次函数y＝x2+（a﹣1）x+b，当x＜﹣1时，y随x的增大而减小；且使关于y的分式方程+＝2有非负数解，则所以满足条件的整数a的是（） A．﹣2 B．1 C．0 D．3 解：解分式方程+＝2可得y＝， ∵分式方程+＝2的解是非负实数，∴a≥﹣2， ∵y＝x2+（a﹣1）x+b，∴抛物线开口向上，对称轴为x＝， ∴当x＜时，y随x的增大而减小， ∵在x＜﹣1时，y随x的增大而减小，∴≤﹣1，解得a≥3， 综上可知满足条件的a的值为3，故选：D． 7、从3－，2－，1－，0，1，2这六个数中，随机抽取一个数，记为m．若数m使关于x的分式方程xmx21=1121－－－的解是正实数或零；且使得的二次函数1+)12(+=2xmxy－－的图象，在1＞x时，y随x的增大而减小，则满足条件的所有m之和是（B）A．2－B．1－C．0D．2      5       9、重庆南开中学2018级初三上期期末从－4，－2，0，1，2，3，4这七个数中，随机抽取一个数记为a，若数a使关于x的分式方程23131xax有正整数解，又使函数2y271xax的顶点在第三象限，那么这七个数中所有满足条件a的个数为（    ） A．2         B．3          C．4            D．5 10、（2017秋•沙坪坝区校级期末）从﹣4，﹣2，0，1，2，34这七个数中，随机抽取一个数记为a，若数a使关于x的分式方程+＝﹣2有正整数解，又使函数y＝x2﹣（2a﹣7）x+1的顶点在第三象限，那么这七个数中所有满足条件a的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5 解：∵+＝﹣2，∴x＝． ∵数a使关于x的分式方程+＝﹣2有正整数解，∴a＝﹣2、0、2、34， ∵a＝2时，x＝3是原方程的增根，∴a＝﹣2、0、34． ∵函数y＝x2﹣（2a﹣7）x+1的顶点在第三象限，∴， 解得：a＜2.5， ∴a＝﹣2、0． 故选：A．   6 类型三：二次函数与不等式组结合1、重庆实验外国语学校初2019级18—19学年度下期开学考试  答案：C 2、（2018春•北碚区校级月考）关于的不等式组无解，且二次函数y＝2x2﹣（k﹣1）x+3，当x＞1时，y随x的增大而增大，满足条件的所有整数的和为（） A．13 B．14 C．15 D．16 解：∵关于x的不等式组无解， 可得：k﹣2＜2k﹣1， 解得k＞﹣1， ∵二次函数y＝2x2﹣（k﹣1）x+3，当x＞1时，y随x的增大而增大， ∴≤1， 解得：k≤5， ∴﹣1＜k≤5， 所以符合条件的所有整数k的值是0，1，2，3，4，5，其和为15； 故选：C． 3、已知有9张卡片，分别写有1到9这就个数字，将它们的背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，若数a使关于x不等式组有解，且使函数在的范围内y随着x的增大而增大，则这9个数中满足条件的a的值之和为（B）A．10B．13C．17D．18         7 4、从﹣6，﹣5．﹣4，﹣3，﹣2．﹣1这六个数中，随机抽取一个数记为a．若数a使二次函数y＝x2﹣2（a+）x+a﹣2在x≥﹣3内y随x的增大而增大，且关于y的不等式组恰有2个整数解，则符合条件的a的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 解：∵，∴由①得：y≥，由②得：y＜， ∵y恰有2个整数解，∴﹣3＜≤﹣2，∴﹣6＜a≤﹣3， ∵数a使二次函数y＝x2﹣2（a+）x+a﹣2在x≥﹣3内y随x的增大而增大， ∴对称轴x＝a+≤﹣3，∴a≤，∴﹣6＜a≤，∴a＝﹣5，﹣4，故选：B． 类型四：二次函数与一元一次方程结合1、从-3、-2、-1、1、2、3随机选出一个数，记为a，使得二次函数21(1)23yx在-4≤x≤a时有最小值2，最大值5，且使关于x方程ax-x+4=0有整数解，那么这6个数中所有满足条件的a的值的和是（C）A.-1B.0C.1D.2 类型五：一元一次方程与不等式组结合1、（2018春•开州区期末）若关于x的方程4（2﹣x）+x＝ax的解为正整数，且关于x的不等式组有解，则满足条件的所有整数a的值之和是（） A．4 B．0 C．﹣1 D．﹣3 解：4（2﹣x）+x＝ax，8﹣4x+x＝ax，ax﹣x+4x＝8，（a+3）x＝8， x＝， ∵关于x的方程4（2﹣x）+x＝ax的解为正整数，∴a+3＝1或a+3＝2或a+3＝4或a+3＝8， 解得：a＝﹣2或a＝﹣1或a＝1或a＝4；  8   解不等式①得：x＜1，解不等式②得：x≥a， ∵关于x的不等式组有解，∴a＜1，∴a只能为﹣1和﹣2，﹣1+（﹣2）＝﹣3， 故选：D． 2、（2018春•渝北区期末）已知关于x的不等式组至少有1个整数解，且关于y的一元一次方程2（y﹣a）＝7有非负数解，则满足条件的所有整数a的和是（） A．﹣4 B．﹣5 C．5 D．﹣6 解：解不等式x﹣a＞0，得：x＞a，解不能等式5﹣2x＞1，得：x＜2，则不等式组的解集为a＜x＜2， ∵不等式组至少有1个整数解，∴a＜1， 解方程2（y﹣a）＝7，得：y＝a+，∵方程有非负数解，∴a+≥0，解得：a≥﹣， ∴﹣≤a＜1，则满足条件的所有整数a的和为﹣3﹣2﹣1+0＝﹣6，故选：D． 3、（2018春•万州区期末）若关于x的不等式组的解集为x＜2，且关于x的一元一次方程mx﹣4＝2（x+1）有正整数解，则满足条件的所有整数m的值之和是（） A．7 B．5 C．4 D．3 解：解不等式≤1，得：x≤6﹣m，解不等式x﹣2＞3（x﹣2），得：x＜2， ∵不等式组的解集为x＜2，则6﹣m≥2，即m≤4， 解方程mx﹣4＝2（x+1），得：x＝， ∵方程有正整数解，∴m﹣2＝1或m﹣2＝2或m﹣2＝3或m﹣2＝6， 解得：m＝3或4或5或8，又m≤4，∴m＝3或4， 则满足条件的所有整数m的值之和是7，故选：A．   类型六：一元二次方程与不等式组结合 9         类型七：一元二次方程与分式方程结合1．如果数m使关于x的一元二次方程22(21)1=0mxmx无实数根，且使关于x的分式方程222xmxx的解为正数，那么所有满足条件的整数m的和是（ B）． A．3                 B．4                 C．6               D．10     2．如果关于x的方程ax2+4x﹣2＝0有两个不相等的实数根，且关于x的分式方程﹣＝2有正数解，则符合条件的整数a的值是（A） A．﹣1 B．0 C．1     D．2 解：∵方程ax2+4x﹣2＝0有两个不相等的实数根， ∴a≠0且△＝42﹣4•a•（﹣2）＞0，解得a＞﹣2且a≠0， 去分母得﹣1﹣（1﹣ax）＝2（x﹣2），解得x＝﹣， ∵分式方程﹣＝2有正数解， ∴﹣＞0且﹣≠2，解得a＜2且a≠1， ∴a的范围为﹣2＜a＜2且a≠0，a≠1， ∴符合条件的整数a的值是﹣1． 故选：A． 3．已知关于x的方程210xax有两个相等的实数根，且该实数根也是关于x的方程211xbx的根， 10 则ab的值为(A) A．19 B．19 C．9 D．9   4、（2017春•沙坪坝区校级月考）在3、2、1、0、1、2这六个数中，随机取出一个数记为a，那么使得关于x的一元二次方程2250xax无解，且使得关于x的方程1311xaxx有整数解的所有a的值之和为（）．A．1B．0C．1D．2解：∵一元二次方程x2﹣2ax+5＝0无解，∴△＝（﹣2a）2﹣4×1×5＝4a2﹣20＜0，即a2＜5，解方程﹣3＝得：x＝，∵在﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2中使得a2＜5且为整数、≠1的有0和2，∴满足条件的所有a的值之和为2，故选：D． 5、（2018秋•北碚区校级月考）若整数a使得关于x的一元二次方程（a﹣2）x2+x+1＝0有两个实数根，并且使得关于y的分式方程有整数解，则符合条件的所有a之和为（） A．3 B．5 C．6 D．7 解：∵整数a使得关于x的一元二次方程（a﹣2）