4.悬臂式挡土墙解析

悬壁（臂）式挡土墙江滩沿江大道墙趾悬臂墙踵悬臂立壁悬壁（臂）式挡土墙定义：悬臂式挡土墙多用钢筋混凝土做成，它的稳定性主要靠墙踵悬臂以上的土所受重力维持，它的悬臂部分的拉应力由钢筋来承受。悬壁（臂）式挡土墙特点：1.截面尺寸小。2.施工方便。3.对地基承载力要求不高。4.工作面较大。适用范围：地基土质差且墙高h5m的重要工程。(1)根据支挡环境的需要拟定墙高，以及相应的墙身结构尺寸；(2)根据所拟定的墙体结构尺寸，确定结构荷载(墙身自重、土压力、填土重力)，由此进行墙体的抗滑、抗倾覆稳定性验算，确认是否需要底板加凸榫设计；（3）底板地基承载力验算，确认底板尺寸是否满足要求；（4）墙身结构设计。立臂墙踵板凸榫墙趾板悬臂式挡土墙设计包括四个环节：悬臂式挡土墙设计流程悬臂式挡土墙的设计悬臂式挡土墙的构造1.墙身内侧（即墙背）宜做成竖直面，外侧（即墙面）可做成1:0.02～1:0.05的斜坡，具体坡度值将根据立臂的强度和刚度要求确定。当挡土墙墙高不大时，立臂可做成等厚度。墙顶宽度不应小于20cm。当墙较高时，宜在立臂下部将截面加宽。悬臂式挡土墙的设计悬臂式挡土墙的构造2.底板•一般水平设置。通常变厚度，底面水平，顶面则自与立臂连接处向两侧倾斜。当墙身受抗滑稳定控制时，多采用凸榫基础。•墙踵板长度由墙身抗滑稳定验算确定，并具有一定的刚度。靠近立臂处厚度一般取为墙高的1/12～1/10，且不应小于30cm。•墙趾板的长度应根据全墙的倾覆稳定、基底应力（即地基承载力）和偏心距等条件来确定，其厚度与墙踵板相同。通常底板的宽度由墙的整体稳定性决定，一般可取墙高的0.6～0.8倍。悬臂式挡土墙的设计悬臂式挡土墙的构造3.凸榫•为提高挡土墙抗滑稳定的能力，底板可设置凸榫，厚度除了满足混凝土的直剪和抗弯的要求以外，为了便于施工，还不应小于30cm。悬臂式挡土墙的设计悬臂式挡土墙的构造4.其他•伸缩缝的间距不应大于20m。•沉降缝、泄水孔的设置应符合重力式挡土墙的相关要求。•墙身混凝土强度等级不宜低于C30，受力钢筋直径不应小于12mm。墙后填土应在墙身混凝土强度达到设计强度的70%时方可进行。悬臂式挡土墙设计（1）悬臂式挡土墙上的土压力计算h0H(b)qABDCWCh0H(a)qABD=2021(1)2asahEHKH20tan(45)2aK（2）墙身截面尺寸的拟定墙顶宽可选用200mm。墙背取竖直面，墙面取1:(0.02～0.05)的倾斜面，因而定出立臂的截面尺寸。库仑理论：直线AB看作假想樯背，土体与假想樯背的摩擦角δ取土体的内摩擦角φ，Ρ为假想樯背的倾角。计算ΣG时要计入樯背与假想樯背之间ΔABD的土体自重。郎金理论：以过墙踵端点的竖直线段BC为假想樯背进行计算。底板在与立臂相接处厚度不小于(1/12～1/10)H，而墙趾板与墙踵板端部厚度不小于300mm；其宽度B可近似取(0.6～0.8)H，当遇到地下水位高或软弱地基时，B值应适当增大。1)墙踵板长度（抗滑移稳定）墙踵板长度的确定应以满足墙体抗滑稳定性的需要为原则，即：1.3saxGKE当有凸榫时0.1xcEGKb1:0B1B2B3Bh0hH1H(b)b1:mB1B2B3Bh0hH1H(c)b1:0B1B2B3Bh0hH1H(a)q（3）墙体内力计算1)立臂的内力2)墙踵板的内力BBBBHhBQxxzykyxx222131212122BBBBHhBMxxyykyxx21312121222363)墙趾板的内力计算墙趾板也按以立臂底端为固定端的悬臂梁计算。BBhhhBQxppkxx22113BBhhhBMxppkxx2112336悬臂式挡土墙的设计•均按受弯构件进行•墙身纵筋按计算确定，可根据弯矩大小分几次切断墙身钢筋混凝土配筋设计LaLaHAg①立板配筋设计立臂受力钢筋沿内侧竖直放置，一般钢筋直径不小于12ram，底部钢筋问距一般采用100~150mm。因立臂承受弯矩越向上越小，可根据材料图将钢筋切断。当墙身立臂较高时，可将钢筋分别在不同高度分两次切断，仅将1/4～1/3受力钢筋延伸到板顶。顶端受力钢筋间距不应大于500mm。在水平方向也应配置不小于φ6的分布钢筋，小于立臂底部受力钢筋的1％。②底板配筋设计墙踵板受力钢筋，设置在墙踵板的顶面。受力筋一端插入立臂与底板连接处以左不小于一个锚固长度；另一端按材料图切断，在理论切断点向外伸出一个锚固长度。墙趾板的受力钢筋，应设置于墙趾板的底面，该筋一端伸人墙趾板与立臂连接处以右不小于一个锚固长度；另一端一半延伸到墙趾，另一半在B1/2处再加一个锚固长度处切断。③裂缝宽度验算已知：设计一无石料地区挡土墙，墙背填土与墙前地面高差为2.4m，填土表面水平，上有均布标准荷载，地基承载力设计值为，填土的标准重度，内摩擦力,底板与地基摩擦系数，由于采用钢筋混凝土挡土墙，墙背竖直且光滑，可假定墙背与填土之间的摩擦角方。210/kpkNm2120/kNm317/skNm0300.450悬臂式挡土墙设计实例（1）截面选择由于缺石地区，选择钢筋混凝土结构。墙高低于6m，选择悬臂式挡土墙。尺寸按悬臂式挡土墙规定初步拟定，如图所示。pk10015015016004002501502503000ABB'DD'600CG1kG2kminmaxBDab1)土压力计算沿墙体延伸方向取一延长米。由于地面水平，墙背竖直且光滑，土压力计算选用朗金理论计算公式：333.0245tan2aKA=th0Ka=17×0.588×0.333=3.33kN/m2悬臂底A点水平土压力：悬臂底B点水平土压力：B=t(h0+H1)Ka=17×(0.588+3)×0.333=20.33kN/m2；pk10015015016004002501502503000ABB'DD'600CG1kG2kminmaxBDab底板C点水平土压力：C=t(h0+H1+h)Ka=17×(0.588+3+0.25)×0.333=21.75kN/m2；土压力合力：Ex1=A×H1=0.333×3=10kN/m；z1=3/2+0.25=1.75m；Ex2=(C-A)H1/2=(21.75-3.33)×3/2=25.5kN/m；z1=3/3+0.25=1.25m；2)竖向荷载计算①立臂板自重力kN/m15253225.015.01kGm55.0315.02/)31.0()2/15.010.0(315.03/)10.02(2/)31.0(4.01xpk10015015016004002501502503000ABB'DD'600CG1kG2kminmaxBDab②底板自重G2k为：kN/m56.11256.1225.015.025.025.04.0225.015.02kGm07.14625.0)65.025.015.025.015.02360.1(60.1225.015.0)125.040.0(25.025.0)15.025.015.025.02340(4.0225.015.02x③地面均布活载及填土的自重力kN/m60.9760.13171060.133tkkPGm45.180.065.03x(3)抗倾覆稳定验算稳定力矩：Mzk=G1kx1+G2kx2+G3kx3=15×0.55+11.56×1.07+97.60×1.45=162.14kN·m/m倾覆力矩：Mqk=Ex1z1+Ex2z2=10×1.75+25.5×1.25=49.38kN·m/mpk10015015016004002501502503000ABB'DD'600CG1kG2kminmaxBDab抗倾覆稳定系数：K0=Mzk/Mqk=162.14/49.38=3.281.6稳定(4)抗滑稳定验算竖向力之和：Gk=∑Gik=15+11.56+97.6=124.16kN/m抗滑力：Gk·=124.16×0.45=55.876kN滑移力：Ex=Ex1+Ex2=10+25.5＝35.50kN抗滑稳定系数：Kc=Gk·/Ex=55.87/35.5=1.571.3稳定pk10015015016004002501502503000ABB'DD'600CG1kG2kminmaxBDab(5)地基承载力验算地基承载力采用设计荷载，分项系数：地面活荷载1=1.30；土体荷载厂2=1.20；结构自重荷载3=1.20。总竖向力到墙趾的距离为：e0=(MV-MH)/Gk；MV为竖向荷载引起的弯矩：MV=(G1kx1+G2kx2+t×3×1.6×x3)×2+Pk×1.6×x3×1=(15×0.55+11.56×1.07+17×3×1.6×1.45)×1.2+10×1.60×1.45×1.3=196.89kN·m/m；MH为水平力引起的弯矩：MH=1.30Ex1z1+1.20Ex2z2=1.30×10×1.75+1.20×25.5×1.25=61kN·m/m总竖向力：Gk=1.20(G1k+G2k+t×3×1.6)+1.30×Pk×1.6=(15+11.56+17×3×1.60)×1.20+10×1.6×1.3=150.59kN/me=(MV-MH)/Gk=(196.89-61)/150.59=0.9m基础底面偏心距：e0=B/2-e=2.25/2-0.9=0.225mB/6=2.25/6=0.375m地基压力：2220maxminkN/m1201002.12.1kN/m77.26kN/m09.10725.2225.06125.259.15061fBeBGkpk10015015016004002501502503000ABB'DD'600CG1kG2kminmaxBDab(6)结构设计立臂与底板均采用C20混凝土和Ⅱ级钢筋，fck=13.4N/mm2，ftk=1.54N/mm2，fy=300N/mm2，Es=2×105N/mm2；1)立臂设计底截面设计弯矩：M=10×1.5×1.3+25.5×1×1.20=50.1kN·m/m；标准弯矩：Mk=10×1.5+25.5×1=40.50kN·m/m；强度计算：取h0=250-40=210mm，b=1000mm；226200mm83221010004.13101.5021121010003004.13211bhfMbhffAckycks；取12@120As=942mm2；pk10015015016004002501502503000ABB'DD'600CG1kG2kminmaxBDab2)底板设汁设计弯矩：墙踵板根部D点的地基压力设计值：2minmaxminDkN/m89.8360.125.277.2609.10777.2660.1B；墙趾板根部B点的地基压力设计值：2minmaxminBkN/m81.9285.125.277.2609.10777.2685.1B；墙踵板根部D点设计弯矩：MD=0.32×25×0.733×1.2+17×3×1.6×0.8×1.2+10×1.6×0.8×1.30-26.77×1.6×0.8-(83.89-26.77)×(1.60/2)×(1.60/3)=43.37kN·m/m；墙趾板根部B点设计弯矩：m/mkN72.834.024.0281.9209.10820.04.081.92B