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******2019年浙江省高职单招单考温州市第一次模拟考试《数学》试题卷本试卷共三大题．全卷共4页．满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．所有试题均需在答题卷上作答，未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分1分，在试题卷和草稿纸上作答无效．2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卷上．3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题卷上．4．在答题卷上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑．一、单项选择题（本大题共20小题，1-10小题每题2分，11-20小题每题3分，共50分）1．平面直角坐标系中，x轴上的点构成的集合是（▲）A．{(x,y)|y0}B．{(x,y)|x=0}C．{(x,y)|xy0}D．{y|y0}2．下列结论正确的是（▲）A．若ab，则a2b2B．若ac2bc2，则abC．若ab，则1a1bD．若ab，cd，则acbd3．“x3”是“|x|2”的（▲）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．函数ylog2xx1的定义域为（▲）A．{x|x1}B．{x|x1}C．{x|x1}D．{x|x1}5．如果函数f(x)在R上单调递减，且f(2a4)f(42a)，则a的取值范围是（▲）A．,0B．2,C．0,D．,26．数列{an}中，a12，an12an1(n∈N*)，则该数列的第六项是（▲）A．33B．64C．65D．1297．sin2的值一定是（▲）A．正数B．负数C．1D．08．角的终边在函数y2x(x0)图象上，则cos的值是（▲）A．33B．33C．55D．559．直线3x3y10的倾斜角大小为（▲）A．30B．60C．120D．150《数学》试题卷第1页共4页******10．如图所示为正方体ABCDA1B1C1D1，下列四个选项中不正．确．．的是（▲）DCA．B1CD1是正三角形．ABBBCCD90．直线与直线所成的角是．1C．直线AD1与直线AB所成的角是45．D．直线BC1与平面ABCD所成的角是45．DAB（第10题图）C11．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误．．的是（▲）A．AB＝DCB．AD＋AB＝ACC．AB－AD＝BDD．AD＋CB＝0（第11题图）12．若sin219°=m，则cos39（▲）A．21mB．21mC．mD．m13．从4张不同的扑克牌中，每次任取一张，有放回地取两次，则两次取得同一张牌的概率是（▲）A．12B．14C．13D．1614．已知直线a//b，直线a上有3个点，直线b上有2个点，从这5个点中任取3个点，能构成三角形的个数可表示为（▲）A．3CB．53AC．53A－53AD．31221C3C+CC23215．二项式n(2x1)展开式各项系数之和为81，则二项式系数最大的项是（▲）A．第二项和第三项B．第二项C．第三项D．第四项16．函数2f(x)x4(a1)x+5的图像与直线y1有两个相异的交点，则a的取值范围是（▲）A．2，+B．，0C．，02，+D．，02，+17．圆xy与圆x2+y222+21222+2122（）（）的关系是（▲）A．内切B．外切C．相交D．相离18．若直线l1：(m3)x4y3m50与l2：2x(m5)y80互相平行，则m（▲）A．-1或-7B．1或-7C．-1D．-719．已知函数f(x)Asinx(xR)在一个周期内的图像如图，则f(10)的值为（▲）A．3B．0C．3D．3（第19题图）20．已知双曲线22xy3m1的一个焦点与抛物线212yx的焦点重合，则双曲线的渐近线方程为（▲）******A．6yxB．y2xC．32yxD．23yx3《数学》试题卷第2页共4页******二、填空题（本大题共7小题，每空格4分，共28分）21．已知2xy8x0，y0，则xy取到的最大值为▲．22．已知函数3x+1(x0)1f(x)，g(x)，那么g[f(2)]的值为▲．2x1(x0)x23．在等比数列an中，a1+a2=2，a3+a4=12，则a5+a6=▲．24．已知25sinα=，＜2α＜2，则tan2α＝▲．525．平行于直线2xy+50，且与该直线的距离等于5的直线的方程是▲．226．已知点M（a，3）在抛物线y4x上，则点M到抛物线焦点的距离d▲．27．ABC是边长为2cm的正三角形，将ABC绕AB旋转一周，则所得旋转体的体积V▲．三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤．）28．（本题满分7分）计算：1541log10!sin()2(21)2lg2lg25+．269229．（本题满分8分）已知函数2f(x)2sinxcosx2cosx1，xR.（1）求f(x)的最小正周期；（4分）（2）求f(x)的最大值及f(x)取得最大值时对应的x的集合．（4分）30．（本题满分9分）在ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c．（1）若a3，c5，B120，求b的长度；（4分）（2）若ccosAacosC，判断ABC的形状．（5分）31．（本题满分9分）已知圆224240C：xyxy，直线l1：xy20与直线l2：7xy100相交于点P．（1）求圆C关于点P对称的圆C′的标准方程；（4分）（2）求过点P，且与圆C相切的直线方程．（5分）******《数学》试题卷第3页共4页******32．（本题满分9分）如图所示，直三棱柱ABCABC的底面是直角三角形，ACB90，ABC30，AB2，且CC'=1．求：（1）三棱柱ABCABC的体积；（4分）（2）二面角ABCA'的大小．（5分）（第32题图）33．（本题满分10分）某类产品按质量共分10个档次，同样的工时，产量p(x)与档次x间的关系如图所示．生产最低档次（第1档）时，每件利润为8元，每天可生产60件．产品每提高一个档次，每件产品的利润增加2元．（1）写出产量p(x)与x的函数表达式；（5分）（2）求生产第几档产品利润最大，最大利润是多少．（5分）（第33题图）34．（本题满分10分）设等差数列an的前n项和为Sn，且S44S2，a2=2a1+1．（1）求数列a的通项公式；（5分）n（2）设ab2，求数列bn的前n项和Tn．（5分）nn22xy35．（本题满分10分）已知椭圆1(ab0)22ab的离心率为32，焦距为23．（1）求椭圆的标准方程；（4分）（2）O为坐标原点，过点A(0，2)且斜率为3的直线与椭圆相交于P、Q两点，求△OPQ的面积．（6分）（第35题图）******《数学》试题卷第4页共4页