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1.如图，在△ABC中，AB＝AC，内切圆O与边BC、AC、AB分别切于D、E、F，（1）求证：BF＝CE；（2）若∠C＝30°，23CE，求AC2．如图，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分线，∠ABC的平分线BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交AB于点F．（1）（3分）求证：AE为⊙O的切线．（2）（3分）当BC=8，AC=12时，求⊙O的半径．（3）（3分）在（2）的条件下，求线段BG的长．第2题图3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC为⊙O的直径，E为DC边上一点，若AE∥BC，AE=EC=7，AD=6．（1）求AB的长；（2）求EG的长．4.如图：⊙O中,直径AB⊥直径CD,点E在OA上,EF⊥CE交BD于点F,EF交CD于M.CF交AB于N.(1)证明:EC=EF(2)若AE=1,DM=35,求△ENC的面积.5．如图，AB是⊙O的直径，CB、CD分别切⊙O于B、D两点，点E在CD的延长线上，且CE=AE+BC；（1）求证：AE是⊙O的切线；（2）过点D作DF⊥AB于点F，连接BE交DF于点M，求证：DM=MF。 O N F D C A B E MMOFEDCBA