风险的测度、定价与绩效评估

风险的测度、定价与绩效评估（一）风险与资产组合风险的含义与类型1.风险指的是什么？——未来结果的不确定性；——未来出现坏结果如损失的可能性。2.最概括的分类：市场风险、信用风险和操作风险；细分还有流动性风险、法律风险、政策风险，等等。3.市场风险：指由基础金融变量，如利率、汇率、股票价格、通货膨胀率等方面的变动所引起的金融资产市值变化给投资者带来损失的可能性。4.信用风险：指交易一方不愿意或者不能够履行契约义务，或者由于一方信用等级下降，导致另一方资产损失的风险。信用风险也包括主权风险。5.操作风险：指由于技术操作系统不完善、管理控制缺陷、欺诈或其他人为错误导致损失的可能性。道德风险1.道德风险：hazard与risk在所有风险中，有其独特性。2.道德风险举例：逆向选择问题—在交易前发生。甲和乙是你的两位好朋友。甲是位传统型的投资人，只有在确认能够通过投资来归还贷款时才会借钱；乙则相反，是个赌徒，喜欢冒险，且不计后果，如果乙借10万元去投资，有99.99%的可能性会血本无归，只有0.01%的可能性会获得100万元回报。----如果你了解两位朋友的情况（信息是对称的），你就会更愿意借给甲，而不愿意借给乙。----如果你不了解两位朋友的实际情况（信息不对称），你就存在有更大的可能会将钱借乙，因为乙可能会缠着你要借钱。结果就会产生逆向选择。那些最有可能造成不利结果（信贷风险）的人往往是那些需找贷款最积极，而且是最有可能得到贷款的人。道德风险问题—在交易之后发生假定你决定向你的一位小弟提供1笔2万元的借款，以帮助他买一台印字机，开一家为广大学生论文打印提供方便的打印部。但你的小弟是个彩票迷，而且喜欢下大赌注。你小弟借了你的钱一般会如何选择？道德风险3.道德风险包含的范围极为广泛，保险、信托、监管等诸多领域无所不在。4.存在的温床：信息不对称——由于金融活动各方对信息的掌握通常都有明显差距；信息掌握较差的一方，必然面对道德风险。5.与道德风险经常并提的“逆向选择”。关键是估量风险程度1.只要投资，就必然冒风险。进行风险无所不在的金融投资尤其是如此。2.人们不会因为有风险就不去投资，问题是要估计投资对象的风险程度，然后根据对风险的承受能力和对收益的追求期望进行决策。换言之，衡量风险的大小，是证券投资决策程序中的第一件事。风险的度量1.风险的量化始于上世纪50年代。2.如果将风险定义为未来结果的不确定性，那么，证券投资风险就可定义为：各种未来投资收益率与期望收益率的偏离度。设r为投资收益率，为期望收益率，并用标准差σ表示收益率与期望收益率的偏离度，则：r投资收益率：001PPPCr期望收益率：niiirPr1度量风险的标准差：2112niiiPrrC表示投资产生的收入，如利息、股息等等；P1-P0表示资本收入，即证券市价涨跌所带来的收入。rt收益率的方差经济状况A公司B公司衰退-10%4%正常20%-10%繁荣30%15%协方差和相关系数-----协方差是用于度量两种资产收益之间相互关系的指标。案例中，A、B两家公司收益率之间的协方差为：σAB=[（-10%-13.33%）（4%-3%）+（20%-13.33%)(-10%-3%)+(30%-13.33%)(15%-3%)]/3=0.003----相关系数表明两种资产收益率的相关性（二）投资组合理论投资组合理论投资组合的收益与风险xy22222r=wr+(1-w)rw(1w)2w(1w)xyxyxyxyrsssssrss=+-+-=xy22222r=wr+(1-w)rw(1w)2w(1w)xyxyrsssrss=+-+-资产组合的收益率：niiiprwr1资产组合风险：多种资产的收益率之间的相关关系：可能是正相关，可能是负相关，也可能是不相关。正相关关系越强，通过组合投资降低风险的程度就越低；负相关关系越强，通过组合投资降低风险的程度就越高。资产组合风险公式：221/2102npiiijijijiijn=??轾犏=?犏臌邋表示组合的风险度，下标j表示第j种资产，pij表示第j种资产收益率和第i种资产收益率之间的相关系数。ppppp投资分散化与风险1.投资分散化可以降低风险,这是极其古老的经验总结。2.通过增加持有资产的种类数就可以相互抵消的风险称之为非系统风险，即并非由于“系统”原因导致的风险；投资分散化可以降低的就是这类风险。3.对于系统风险，投资分散化无能为力。投资分散化与风险系统风险与非系统风险：有效资产组合1.风险与收益是匹配的：期望高收益率必然要冒高风险；追求低的风险则只能期望低的收益率。2.资产组合理论：在相同的风险度上，可能存在很多组合，其中只有一个收益率最高，是有效组合；其它的则是无效组合。正确的理念应该是：在同等的风险下应取得最高收益。有效资产组合资产组合的曲线与效益边界：选择n种资产进行投资，对它们的任何一种组合都可以形成特定的“组合风险”与“组合收益”。图中，落在BAC区间内的任何一点代表在n种资产范围内所组成的某特定组合的组合风险与组合收益关系。其中，只有组合风险与组合收益的交点落在A-C线段上的组合才是有效组合。A-C线段为“效益边界线”。多种资产组合的有效集最佳资产组合1.效益边界的原理展示，追求同样风险下最高投资收益的理性投资人所应选择的资产组合区间——AC线段，而不是哪一个确定的点。2.具体选择哪一个点，取决于投资人的偏好：对于不同的投资人来说，是否“最好”，取决于他对风险的承受能力。资本市场线TrA（rT）AσA（σT）r=+(-)TAAffTrrrss资本市场线M（三）资本资产定价模型1、单个金融资产的期望收益率和风险的关系r=+(-)mififrrrbβi表示风险性资产i的风险系数（系统系风险），rm表示市场组合M的期望收益率。2iMiMsbs=资本资产定价模型：由美国学者夏普（WilliamSharpe）、林特尔（JohnLintner）、特里诺（JackTreynor）和莫辛（JanMossin）等人在资产组合理论的基础上发展起来的，是现代金融市场价格理论的支柱，广泛应用于投资决策和公司理财领域。单个资产对整个市场组合风险的影响用β系数表示。这一系数相当于资产i与市场组合（资产i包括在内的市场组合）的协方差同市场组合方差之比：2,mmiii即代表第i种资产的市场风险溢价系数。资本资产定价模型于是，单个资产的期望收益率就可以用这样的公式表示：fmifirrrr这就是资本资产定价模型。从这个模型可以知道，无风险资产的β系数为零，即f=0；市场组合的β系数为1，即m=1。证券市场线特定资产风险与预期收益率的关系，可以用证券市场线SML表示：证券风险系数的计算A证券和B证券构成一组合，投资者对A证券和B证券的投资比例分别为65%和35%，A证券和B证券的收益率分别为10%和20%，标准差分别为31.5%和58.5%若两种证券的相关系数为0.2。（1）求投资组合的方差；（2）若证券A与证券B与组合的协方差分别为7.74%和14.373%，求两种债券的β系数值。22222222222(1)w(1w)2w(1w)0.650.3150.350.58520.650.350.20.3150.58510.061%0.07740.770.100610.143731.430.10061xyxyAMAMBMBMrsssrsssbssbs=+-+-=??创创?=(2)======从β值的大小可以看出，当组合的收益率变动1%时，A和B证券的收益率分别变动0.77%和1.43%。证券市场线在完善的资本市场上，若证券资产能被按照风险正确定价，则每一资产的预期收益应该等于其要求的收益率。-----资本资产定价模型的理论贡献CAMP为消极投资战略——指数化投资提供了理论依据，而且也为评价基金经理的业绩提供了参照系。设为基金经理投资组合的平均收益率与市场投资组合的平均收益率之差，若0,说明基金经理取得了超额投资收益，即“跑赢大市”。反之亦然。-----局限性CAMP的局限性主要表现在其理论假设前提的非现实性：①市场投资组合的不完全性；②市场不完全性导致的交易成本；③从静态角度研究资产定价问题脱离实际，且决定资产价格的因素过于简单。（四）期权定价模型---期权交易•含义：交易双方在规定的期间按商定的条件和一定的汇率，就将来是否购买或出售某种外汇的选择权进行买卖的交易。•AB期权费（好处费）执行不执行选择权义务协议：1200美元/盎司黄金的期权交易A支付给B-----买入期权（看涨期权CallOption）是指买方期权可在未来某一约定时间以约定价格向卖方期权买进一定数量某种外汇资金（或外币期货合约）的权利。----卖出期权（看跌期权PutOption）是指买方期权可在未来某一约定时间以约定价格向卖方期权卖出一定数量某种外汇资金（或外币期货合约）的权利。-----期权交易的种类•按到期日划分，可以分为美式期权和欧式期权。•按交易方式划分，可以分为场内期权和场外期权。•按协议性质划分，可以分为看涨期权和看跌期权。期权双方的损益分析看跌期权出售方看跌期权购买方布莱克-斯科尔斯模型（１）期权等价物假设期权标的物（股票或其他资产）价格为S，1年后价格有上涨和下跌两种情况，即Sh和Sl，若用Sc代表股票的执行价格，则有ShScSl。引入一个无风险资产R，该无风险资产1年后的价格为R（1+rf）。如果股票和无风险资产为均衡定价，而且已知期权未来的支付情况，则可以用一定份数的股票NS和一定份数的无风险资产NR构建一个投资组合来复制期权未来的支付水平（或损益水平），这个组合称为期权等价物：(1)(1)0()()(1)shRfhcshRfhcshllhcRhlfNSNRrSSNSNRrSSNSSSSSNRSSrì++=-ïïíï++=ïî-=---=-+在这个投资组合中，投资者需买入NS份股票，卖空NR份无风险资产。在无套利均衡条件下，看涨期权的均衡价格可以表示为：sRPNSNR=+案例：某投资者年初购入7月到期的看涨期权一份，执行价格为80元。股票年初价格为80元/股，无风险年利率为6%。假如未来半年股票价格仅有两种变化，或上涨或下跌10%，则看涨期权的可能损益如下表：股票价格下跌10%股票价格上涨10%期权的价值08股票价格下跌10%股票价格上涨10%买入0.5股股票（+）3644偿付借款和利息（-）-36-36总损益08投资者构建一个期权等价物，购入0.5股股票，同时按无风险利率借入资金34.95（34.95=72×0.5/（1+3%），此项组合投资的损益如下表所示：对比两表可以看出，看涨期权的可能收益和期权等价物（投资组合）收益一样，于是看涨期权价值为：看涨期权价值=0.5×80-34.95=5.05(元)在上例中，通过借入资金，购入股票，其收益完全复制了一份看涨期权的收益。其中，复制一份看涨期权所需要的股票数量称为避险比率：避险比率=可能的期权价格变化幅度/可能的股票价格变化幅度同样，可以借助于避险比率对股票看跌期权进行估价，假如投资者年初购入7月到期的看跌期权一份，执行价为80元。股票年初价格为80元/股，无风险年利率6%。假如在未来半年时间里，股票价格也仅有两种变化，或上涨10%，或下跌10%，则看跌期权的可能损益见下表：股票价格下跌10%股票价格上涨10%期权的价值80依据上述内容，请计算看跌期权的价值？股票价格下跌10%股票价格上涨10%卖出?股股票(-)??收到贷款和利息??总损益??股票价格下跌10%股票价格上涨10%期权的价值80假如投资者年初购入7月到期的看跌期权一份，执行价为80元。股票年初价格为80元/股，无风险年利率6%。假如在未来半年时间里，股票价格也仅有两种变化，或上涨10%，或下跌10%，则看跌期权的可能损益见下表：股票价格下跌10%股票价格上涨10%期权的价值80避险比率=8/（88-72）=0.5股也就是说投资者卖出０.５股股票，同时贷