近五年椭圆高考题汇编

1近年高考题椭圆部分选编卷一1．已知椭圆221102xymm，长轴在y轴上.若焦距为4，则m等于（）A、4B、5C、7D、82．设椭圆的两个焦点分别为12FF、，过1F作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若12FPF为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（）A、22B、212C、22D、213．已知△ABC的顶点CB,在椭圆1322yx上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（）A、23B、6C、43D、124．曲线221(6)106xymmm与曲线)95(19522nnynx的（）A、焦距相等B、离心率相等C、焦点相同D、准线相同5．已知椭圆2222:1(0)xyEabab的右焦点为(3,0)F,过点F的直线交椭圆于,AB两点.若AB的中点坐标为(1,1),则E的方程为（）A．2214536xyB．2213627xyC．2212718xyD．221189xy6．已知椭圆C:22143xy的左、右焦点分别为1F，2F，椭圆C上点A满足212AFFF.若点P是椭圆C上的动点，则12FPFA的最大值为（）A.32B.233C.94D.1547．设12FF是椭圆2222:1(0)xyEabab的左、右焦点,P为直线32ax上一点,21FPF是底角为30的等腰三角形,则E的离心率为（）A．12B．23C．D．8．椭圆22143xy的左焦点为F,直线xm与椭圆相交于点A、B,当FAB的周长最大时,FAB的面积是____________.9．椭圆2222:1(0)xyabab的左.右焦点分别为12,FF,焦距为2c,若直线3()yxc与椭圆的一个交点M满足12212MFFMFF,则该椭圆的离心率等于__________10．椭圆22221xyab(ab0)的左、右顶点分别是A、B，左、右焦点分别是F1，F2.若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列,则此椭圆的离心率为_______________.11．设AB是椭圆的长轴,点C在上,且4CBA,若AB=4,2BC,则的两个焦点之间的距离为________.12．已知正方形ABCD，则以AB，为焦点，且过CD，两点的椭圆的离心率为______________；13．在平面直角坐标系xOy中，已知ABC△的顶点(40)A，和(40)C，，顶点B在椭圆221259xy上，2则sinsinsinACB_____；14．已知椭圆中心在原点，一个焦点为F(－23，0)，且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是。15．如图把椭圆2212516xy的长轴AB分成8分，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于1P,2P,……7P七个点，F是椭圆的一个焦点，则127......PFPFPF____________．二、解答题1．已知椭圆2222:1(0)yxGabab的离心率为12，过椭圆G右焦点F的直线:1mx与椭圆G交于点M（点M在第一象限）.（Ⅰ）求椭圆G的方程；（Ⅱ）已知A为椭圆G的左顶点，平行于AM的直线l与椭圆相交于B，C两点.请判断直线MB，MC是否关于直线m对称，并说明理由.2．已知椭圆2222:1(0)xyCabab经过点3(1,)2，离心率为32．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）直线(1)(0)ykxk与椭圆C交于,AB两点，点M是椭圆C的右顶点．直线AM与直线BM分别与y轴交于点,PQ，试问以线段PQ为直径的圆是否过x轴上的定点？若是，求出定点坐标；若不是，说明理由．3．椭圆C：2222+1xyab(a＞b＞0)的离心率为12，其左焦点到点P(2，1)的距离为10．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）若直线:lykxm与椭圆C相交于A，B两点（AB，不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．