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8.1二元一次方程组一、教学目标知识目标.：会设两个未知数后用方程表示等量关系列二元一次方程,二元一次方程组，学生能掌握设两个未知数后,分析问题中包含的等量关系”以及“用方程表示等量关系”；理解解二元一次方程,二元一次方程组的解的概念．能力目标：通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型，能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系。情感目标：通过对本课知识的探究与应用，提高学生的逻辑思维能力和分析、解决问题的能力。二、学情分析1．学生过去已遇到二元问题，但只设一个未知数，再表示出另一个未知数,用一元一次方程解决．现在如何引导学生设两个未知数。需要结合实际问题进行分析。由于方程组的两个方程中同一个未知数表示的是同一数量，通过观察对照，可以发现一元一次方程向二元一次方程组转化的思路2．结合一元一次方程的解向二元一次方程,二元一次方程组的解转化,学习知识的迁移．三、教学重点难点重点：把一元向二元的转化，设两个未知数．结合实际问题进行分析,列二元一次方程,二元一次方程组．难点：二元一次方程组的解的意义四、教学过程1．创设情境，提出问题问题1篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？你能用一元一次方程解决这个问题吗？师生活动：学生回答：能。设胜x场，负(10-x)场。根据题意，得2x+(10-x)=16x=6,则胜6场，负4场2.探究新知教师追问：这个问题中包含了哪些必须同时满足的等量关系？师生活动：学生回答：胜的场数+负的场数=总场数，胜场积分+负场积分=总积分。教师追问：你能根据这两个等量关系设两个未知数列出符合题意的方程吗?师生活动：学生回答：能。设胜x场，负y场。根据题意，得x+y=10,2x+y=16．教师归纳：像这样，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。设计意图:用引言的问题引入本节课内容，先列一元一次方程解决这个问题，转变思路，再列二元一次方程，为后面教学做好了铺垫．练一练请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是?并说明理由。（1）2x＋5y=10（2）2x＋y＋z=1（3）x2＋2x＋1=0（4）2a＋3b=5（5）2x＋10xy=0解析：（2）中含有三个未知数，（3）中x2的次数是2，（4）中10xy的次数是2，所以（2）（3）（5）都不是二元一次方程，(1)(4)是二元一次方程。问题2：对比两个方程，你能发现它们之间的关系吗？师生活动：通过对实际问题的分析，认识方程组中的两个x,y都是这个队的胜，负场数，它们必须同时满足这两个方程，这样，连在一起写成就组成了一个方程组。这个方程组中每个方程都含有两个未知数（x和y）并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程组叫做二元一次方程组。设计意图：从实际出发，引入方程组的概念，切合学生的认知过程。练一练已知x、y都是未知数，判别下列方程组是否为二元一次方程组?x+3y=4x2+y=10x+y=55y=152x+5y=73x+y=12y=7+z3x+2y=8问题3：探究满足了方程①，且符合问题的实际意义的x,y的值有哪些?把它们填入表中xy上表中哪些x,y的值还满足方程②？学生小组合作完成。教师归纳：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．我们还发现，x=6,y=4既满足方程①，又满足方程②，也就是说，x=6,y=4是方程①与方程②的公共解。我们把x=6,y=4叫做二元一次方程组的解。这个解通常记作x=6y=4一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解设计意图：类比一元一次方程的解，学习二元一次方程的解，二元一次方程组的解。3.应用新知，提升能力1、做课本89页练习师生活动：学生思考解答并小组讨论，找小组代表回答。设计意图：借助本题，充分发挥学生的合作探究精神通过比较，进一步体会二元一次方程及二元一次方程的解的意义．2、判断下列方程是不是二元一次方程？（）(1)x+y=11(2)m+1=2(3)x2+y=5(4)3X－π=11(5)－5x=4y+2(6)7+a=2b+11c(7)7x+2/y=13(8)4xy+5=03、方程2x+3y=8的解（）A、只有一个B、只有两个C、只有三个D、有无数个4、二元一次方程组的解为（）A．B．C．D．5、填表，使上下每对x,y的值是方程3x+y=5的解师生活动：学生思考,并找学生代表回答．4.归纳总结师生活动：共同回顾本节课的学习过程，并回答以下问题1．二元一次方程,二元一次方程组的概念2．二元一次方程,二元一次方程组的解的概念．3．你还有哪些收获？设计意图：通过这一活动的设计，提高学生对所学知识的迁移能力和应用意识；培养学生自我归纳概括的能力．5．布置作业教科书第90页第1，2，3，4题1、如果我们无法改变我们的经济情况，不妨宽恕自己。2、零星的时间，如果能敏捷地加以利用，可成为完整的时间。所谓”积土成山“是也，失去一日甚易，欲得回已无途。3、行为胜于言论，对人微笑就是向人表明：”我喜欢你，你使我快乐，我喜欢见到你。4、多数人的毛病是，当机会冲奔而来时，他们兀自闭着眼睛，很少人能够去追寻自己的机会，甚至在绊倒时，还不能见着它。5、令多数人感到烦恼的，并不是他们没有足够的钱，而是不知道如何支配手中已有的钱。6、切勿模仿他人。发现自我，保持自我本色吧！7、人格须平等，沟通善倾听。8、人各有其能，何须仿他人。9、人一但被别人否定的时候，就象刺猬一样竖起全身的尖刺不予接受。10、世上人人都在寻找快乐，但是只有一个确实有效的方法，那就是控制你的思想，快乐不在乎外界的情况，而是依靠内心的情况。11、尽量在舒适的情况下工作。记住，身体的紧张会制造肩痛和精神疲劳。13、人在身处逆境时，适应环境的能力实在惊人。人可以忍受不幸，也可以战胜不幸，因为人有着惊人的潜力，只要立志发挥它，就一定能渡过难关。14、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。15、一个不注意小事情的人，永远不会成就大事业。16、一种简单，明显，最重要的获得好感的方法，那就是记住他人的姓名，使他人感觉对于别人很重要。30、宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。——无名31、老骥伏枥，志在千里；烈士暮年，壮心不已。——曹操x-3-235y32、燕雀戏藩柴，安识鸿鹄游。——曹植33、穷且益坚，不坠青云之志。——王勃34、大鹏一日同风起，扶摇直上九万里。——李白35、古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼36、生当作人杰，死亦为鬼雄，至今思项羽，不肯过江东。——李清照37、苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。——蒲松龄38、坚其志，苦其心，劳其力，事无大小，必有所成。——曾国藩39、人须立志，志立则功就。天下古今之人，未有无志而建功。——朱棣40、黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。——颜真卿41、非学无以广才，非志无以成学。——诸葛亮42、志当存高远。——诸葛亮43、夫君子之行，静以修身，俭以养德，非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮44、选择一个目标并坚持下去，这一步路，就将改变一切。——斯科特里德45、平凡的人听从命运，只有强者才是自己的主宰。——维尼46、不参加变革社会的斗争，理想望永远是一种幻影。——吴运铎47、你要了解革命是什么吗？称它为进步就是了。你要了解进步是什么吗？管它叫明天就是。明天一往无前地做它的工作，并且从今天就已经开始做了，尽管变幻离奇，它从来不会不到目的。——雨果48、过去属于死神，未来属于你自己。——雪莱