七年级下册实数知识点及例题

实数习题集【知识要点】1．实数分类：2．相反数：ba,互为相反数0ba4．倒数：ba,互为倒数0;1ab没有倒数.5．平方根，立方根：x，axax记作的平方根叫做数则数若,2±a.若ax，axax33,记作的立方根叫做数则数6．数轴的概念与画法.实数与数轴上的点一一对应；利用数形结合的思想及数轴比较实数大小的方法.【课前热身】1、36的平方根是；16的算术平方根是；2、8的立方根是；327＝；3、37的相反数是；绝对值等于3的数是4、23的倒数的平方是，2的立方根的倒数的立方是。5、23的绝对值是，13111的绝对值是。6、9的平方根的绝对值的相反数是。7、23的相反数是，23的相反数的绝对值是。8、27的绝对值与726的相反数之和的倒数的平方为。【典型例题】例1、把下列各数分别填入相应的集合里：2,3.0,10,1010010001.0,125,722,0,1223有理数集合：｛｝；无理数集合：｛｝；负实数集合：｛｝；例2、比较数的大小（1）2332与（2）6756与例3、化简：（1）233221实数有理数无理数整数（包括正整数，零，负整数）分数（包括正分数，负整数）正无理数负无理数)0(a3．绝对值：aa0a)0(a)0(a（2）2224421816xxxxxx例4．已知ba,是实数，且有0)2(132ba，求ba,的值.例5若|2x+1|与xy481互为相反数，则－xy的平方根的值是多少？总结：若几个非负数的和为零，则每个非负数都为零，这个性质在代数式求值中经常被使用．例6．已知ba,为有理数，且3)323(2ba，求ba的平方根例7.已知实数x、y、z在数轴上的对应点如图试化简：xzxyyzxzxz。【课堂练习】1．无限小数包括无限循环小数和，其中是有理数，是无理数.2．如果102x，则x是一个数，x的整数部分是.3．64的平方根是，立方根是.4．51的相反数是，绝对值是.5．若xx则6.6．当_______x时，32x有意义；7．当_______x时，x11有意义；8．若一个正数的平方根是12a和2a，则____a，这个正数是；9．当10x时，化简__________12xx;10．ba,的位置如图所示，则下列各式中有意义的是（）.A、baB、baC、abD、ab0yxzabo11．全体小数所在的集合是（）.A、分数集合B、有理数集合C、无理数集合D、实数集合12．等式1112xxx成立的条件是（）.A、1xB、1xC、11xD、11或x13．若64611)23(3x，则x等于（）.A、21B、41C、41D、4914．计算：（1）2551（2）103104（3）232423（4）8121415023215．若054yxx，求xy的值.16．设a、b是有理数，且满足2212ab，求ba的值17．若1210mn，求20004mn的值。实数习题集作业1．若式子2)4(a是一个实数，则满足这个条件的a有（）.A、0个B、1个C、4个D、无数个2．已知ABC的三边长为cba,,，且ba和满足04412bba，则c的取值范围为.3．若ba,互为相反数，dc,互为倒数，则333cdba.4．若y=,122xx则yx的值为多少5．已知0)8(652zyx，求13zyx的值.6．计算（1）)138)(138(（2）)83)(31()35(2（3）222222513683)4(（4）)625()23(2