论文题目：-非正弦信号的无功功率测量

编号：毕业设计（论文）论文题目：非正弦信号的无功功率测量院（系）：电子与信息工程学院专业：电子信息工程姓名：董海峰学号：010476指导教师：周治邦日期：2005年6月10日共III页第I页┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊摘要计算周期的非正弦电压、电流波的功率，通常可以将电压和电流信号分解成各次谐波，然后按正弦信号的方法，分别计算各次谐波的无功功率，相加后即得到周期非正弦信号的无功功率。计算正弦信号的无功功率时，可以把电压信号()ut作90−相移后，用计算有功功率的方法来计算无功功率。通过有功功率和无功功率的关系，可以使无功功率的计算方法变得简单。希尔伯特变换可以将电压信号()ut相移90−，这一方法现在已经广泛地应用于实际信号的无功功率测量。在实际的测量中，由于大多采用数字计算，需要将信号离散化。因此，分析计算时应该对()ut作离散希尔伯特变换，相应地Q计算也必须离散化。根据希尔伯特变换和离散功率的计算方法，可以设计出MATLAB的实验程序。利用上述程序，验证了该算法可以应用于实际的周期有限谐波信号的无功功率计算。同时，可以分析产生计算误差的主要原因和希尔伯特变换的截断处理对算法精度的影响。关键词：周期的非正弦信号，无功功率，希尔伯特变换，离散化共III页第II页┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊AbstractTocomputethepowerofnon-sinusoidperiodicalvoltageandcurrentsignals,weoftendecomposethemintoharmonics.Bycomputingthereactivepowerofeachsinusoidalharmonicseparatelyandaddingthemtogether,wecaneasilyacquirethereactivepoweroftheoriginalperiodicalnon-sinusoidsignals.Whenconsideringthereactivepowerofperiodicalnon-sinusoidsignals,wecanreplacethereactivepowerwithactivepowerafterweshiftthephaseofthevoltagesignal()utby90−.Inthisway,themethodofcomputingreactivepowercanbesimplified.Voltagesignal()utcanbeshiftedby90−throughHilberttransformationanditiswidelyusedinpractice.Becauseweoftenchoosedigitalcomputinginpracticalmeasurement,thevoltageandcurrentsignalsmustbediscretized.Accordingly,theHilberttransformationof()utandthecomputingofreactivepowerQmustbediscretized.MATLABexperimentbasedonwhatisstatedabovecanbeprogrammedandtheexperimentalresultsshowthatdesignedalgorithmiscorrectanditcanbeappliedtoactualreactivepowermeasurementofnon-sinusoidperiodicalsignals.Atthesametime,wecananalyzethemainreasonofcomputingerrorandtheinfluencebysectionprocessinHilberttransformation.Keywords：periodicalnon-sinusoidsignal,reactivepower,Hilberttransformation,discreteness共III页第III页┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊目录摘要............................................................................IABSTRACT.........................................................................II目录..........................................................................III1诸论.......................................................................11.1引言.................................................................11.2本文的主要结构和内容提要...............................................12正弦信号的无功功率...........................................................22.1无功功率的定义.........................................................22.2正弦信号的功率表达式...................................................42.3有功功率和无功功率的关系...............................................53周期非正弦信号的无功功率.....................................................73.1周期非正弦信号的概念...................................................73.2周期非正弦信号的分解...................................................73.3周期非正弦信号的功率...................................................83.4希尔伯特变换..........................................................104无功功率计算的离散化........................................................134.1离散的希尔伯特变换....................................................134.2离散无功功率的计算....................................................145相关的MATLAB编程...........................................................165.1计算希尔伯特变换的子程序yhilbert.m...................................165.2计算单次谐波无功功率的子程序calq.m...................................185.3计算多次谐波无功功率的总程序dhf.m....................................196测量结果分析................................................................216.1验证算法可以应用于实际计算............................................216.2精度分析..............................................................257结论与展望..................................................................27谢辞..........................................................................28参考文献........................................................................29共29页第1页┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊1绪论1．1引言信号的一个主要用途就是传输能量，因此研究其功率具有非常重要的意义。对于普通的正弦电压和电流信号，其有功功率和无功功率的计算方法已经相当成熟，并且在电路原理课程中已经阐述得很详细了。而对于非正弦电压和电流信号的功率，目前还没有论文发表。非正弦信号功率的测量是复杂的。本课题主要研究一种特殊的非正弦信号，即周期非正弦信号的无功功率测量，以及可以应用于实际测量的算法程序。1．2本文的主要结构和内容提要电压和电流都可以表示成正弦形式的信号简称为正弦信号。第2章中主要讨论了正弦信号的功率，同时引出了有功功率和无功功率的概念。实际中使用的电压或电流信号可能不是正弦形式的，在这种情况下，就不能使用正弦信号的方法直接计算功率。非正弦信号的功率测量通常是复杂的，第3章中研究了一种特殊的非正弦信号，即周期的非正弦信号。这种信号电压和电流波有相同的周期T，且只带有有限谐波成分。这时，可以利用傅里叶级数的分解方法，把周期的非正弦信号分解为有限次的谐波，然后再分别计算各次谐波的无功功率，相加后即得到原信号的无功功率。这种周期的非正弦信号，在实际的功率测量中是经常遇到的，例如电能计算和数字电路的耗散功率计算等，因此研究其功率的测量方法具有实际意义。而第4章则进一步在离散的时域内讨论周期非正弦信号的无功功率，将无功功率的计算扩展到离散的情况，更加符合实际的测量。第5章根据给出的算法，使用MATLAB设计实验程序，实际实现无功功率测量的算法。第6章设计了一组已知谐波成分的，周期的非正弦电压和电流波，测量其无功功率，验证实验程序可以应用于实际的无功功率测量中，同时还对测量结果作了精度分析。该课题在以下限定条件下研究：首先，假设信号采样的间隔时间，可以将周期T等分，即不考虑因计算机（例如使用微处理器）字长问题，或信号在测量过程中谐波成分的变化等原因而不能将周期T等分的情况。其次，文中不涉及实时的无功功率测量问题，分析使用的是等间隔采样得到的离散信号值。共29页第2页┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊2正弦信号的无功功率2．1无功功率的定义本章主要讨论稳态正弦信号的功率计算问题。正弦波的一个主要用途是传输能量，因此，在正弦稳态分析中，功率是很重要的概念。正弦稳态时的功率是随时间变化的，但通常我们感兴趣的并不是它的瞬时值，而是它的平均值，即电路中消耗功率的平均值。这样，我们就引入了有功功率、无功功率以及视在功率的概念。如图2-1，是电压()ut和电流()it的相量表示形式，ϕ为电压信号和电流信号的相位差，它们有相同的周期T。设U为电压()ut的有效值，I为电流()it的有效值。我们把电压()ut和电流()it的同相分量的乘积称为有功功率，也称为平均功率，记作P，单位为瓦特（watt）。显然有cosPUIϕ=同理，利用公式也可以很容易的得出有功功率的