数字电路课程重点总结含习题

1数电课程各章重点项目一：1、什么是数字信号2、数制、BCD码的转换3、与门、或门、非门及各种复合门逻辑功能和符号4、OC门和三态门的符号、特点及应用5、卡诺图、代数法的化简6、组合逻辑电路的定义7、逻辑函数的一般表示形式8、组合逻辑电路的分析9、组合逻辑电路的设计（例如：全加器、三人表决器）项目二:1、译码器74LS138的功能和应用（尤其是构成函数发生器）2、数据选择器74LS151的功能和应用（尤其是构成函数发生器）3、编码器、全加器、数值比较器的功能；4、抢答器电路的理解；项目三项目五：1、触发器的特性和分类2、掌握RS、JK、D、T触发器的逻辑功能和特性方程3、掌握同步式、维持阻塞式、边沿式触发器的触发方式4、会根据给定触发器类型，分析画出触发器输出波形5、时序逻辑电路的定义和分类6、时序逻辑电路的分析7、计数器74LS161的功能和应用（反馈复位法CR和反馈预置法LD构成任意进制计数器）8、CD4520的功能和应用（构成任意进制计数器）9、CD4518的功能和应用（构成任意进制计数器）2第一章逻辑代数基础知识要点一、在时间和数值上均做断续变化的信号，称为数字信号二、二进制、十进制、十六进制数之间的转换；A、R进制转换成十进制：按权展开，求和。（1101.101）2=1×23+1×22＋0×21＋1×20＋1×2-1＋0×2-2＋1×2-3(4E6)H=4162+14161+6160=(1254)DB、十进制转换成R进制：整数部分除R取余法，小数部分乘R取整法。C、二进制转换八进制：三位并一位，八进制转换二进制：一位拆三位D、二进制转换十六进制：四位并一位，十六进制转换二进制：一位拆四位(38)10=（100110）2=(26)16=(46)8=(00111000)8421BCD=(01101011)余3BCD三、8421BCD、5421BCD、余3BCD码、格雷码8421BCD码①特点：每位十进制用四位二进制表示,并从高位到低位8421即23、22、21、20属于有权码。②注意：不允许出现1010～1111这六个代码，十进制没有相应数码，称作伪码。5421BCD码①特点：每位十进制用四位二进制表示,并从高位到低位5421,属于有权码。②注意：不允许出现0101、0110、0111、1101、1110、1111，十进制没有相应数码，称作伪码。余3BCD码①特点：它与8421BCD码多出（0011）=3，因此称余3BCD码，属于无权码。②注意：不允许出现0000、0001、0010、1101、1110、1111，十进制没有相应数码，称作伪码。BCD码间转换（100100110101)8421BCD=(936)10(936)10=(110000111001)5421BCD=(110001101000)余3BCD（先转换成十进制数，再转换成对应的码制）可靠性编码1.格雷码①特点:任意两个相邻二进制代码仅有一位不同,它是无权码2.奇偶校验码3①特点:一个代码由两部分组成:信息位（需要传送的信息本身）和奇偶校验位。②整个代码中1的总个数为奇数,称为奇校验，1的总个数为偶数,称为偶校验。用于检错。四、逻辑代数的基本公式和常用公式、基本规则逻辑代数的基本公式逻辑代数常用公式：吸收律：AABA消去律：BABAAABAAB多余项定律：CAABBCCAAB反演定律：BAABBABABAABBABA基本规则：反演规则和对偶规则，例1-5五、逻辑函数的三种表示方法及其互相转换：真值表、逻辑表达式、卡诺图、波形图、逻辑电路图六、逻辑函数的最小项表示法：最小项的性质；七、逻辑函数的化简：要求按步骤解答1、利用公式法对逻辑函数进行化简2、利用卡诺图对逻辑函数化简3、具有约束条件的逻辑函数化简解：利用卡诺图化简逻辑函数：YABABCABC()YABCCABCABCABCABCABCABCYABBC4例1.2利用卡诺图化简逻辑函数)107653()(、、、、mABCDY约束条件为8)4210(、、、、m解：函数Y的卡诺图如下：0001111000011110ABCD111×11××××DBAY例3：FABCABCDABADABCBC第二章门电路知识要点一、基本门电路及其逻辑符号逻辑代数的三种基本运算关系：与、或、非与非门、或非门、异或门、同或门、与或非门；OC门、三态门；（与非门：YAB）（或非门：YAB）（异或门：YABABAB）（同或门：Y=ABABAB）（与或非门：YABCD）FCABAD5OC门（集电极开路的与非门）OC门电路在工作时需外接上拉电阻RL和电源。多个OC门串联可以实现“线与”功能。12FFFABCDABCD三态门（TS门）三态门有三种状态：高电平、低电平；高阻抗TTL门电路，在使用时，一般的电源电压5.05V。悬空的管脚，相当于接高电平。CMOS门电路在使用时，一般的电源电压315V。闲置输入端不能悬空，对于与门应当接到高电平，对于或门应当接到低电平。第三章组合逻辑电路知识要点一、组合逻辑电路：任意时刻的输出仅仅取决于该时刻的输入，与电路原来的状态无关。二、逻辑函数表示方法：真值表、卡诺图、状态图、波形图、逻辑表达式6三、组合逻辑电路的分析方法（按步骤解题）逻辑功能真值表化简写出逻辑函数式逻辑图例：分析以下电路逻辑功能1、逐级写表达式：1FAB2FBC2、12FFFABBC3、根据表达式填真值表四、组合逻辑电路的设计例：某培训班进行结业考试。有三名评判员，两名为副评判员。在评判时，按照少数服从多数原则，有两个货两个以上评判员同意，即通过。试用与非门构成逻辑电路实现此评判规定。解：1）、根据要求，设定三个输入变量A、B、CA表示主裁判；B、C表示副裁判；“1”表示认为合格；“0”表示认为不合格。设定输出变量Z；1表示考试通过，0表示不通过2）、列写真值表ZABCABCABCABCZABACBC3)、依据所选器件类型，进行函数表达式变换，并画出逻辑电路图。ZABACBCABCF000000100100011110001010110011117五、若干常用组合逻辑电路4位数值比较器（74LS85）二－十进制（BCD）优先编码器74LS147注意：输入：逻辑0(低电平）有效；输出：反码输出874LS138（3线-8线译码器）G1,AG2，BG2控制信号，EN=1，译码器处于工作状态。EN=0，译码器处于禁止状态。即74LS138进行译码工作时，必须使EN=1；此时：G1=1,AG2=0，BG2=074LS151（8选1数据选择器）使能端低电平有效全加器（74LS283）比较器（74LS85）（真值表分析）例：如图所示电路，74LS283为四位全加器，74LS85为四位数值比较器。拨动逻辑开关K1-K8，试分析在下列五种情况下，LED1、LED2、LED3、LED4发光情况。（1）当K8K7K6K5=1000，K4K3K2K1=0011；_____发亮；（2）当K8K7K6K5=0110，K4K3K2K1=0010；___________发亮；（3）当K8K7K6K5=0011，K4K3K2K1=1100；___________发亮；（4）当K8K7K6K5=1000，K4K3K2K1=1110；______发亮；（5）当K8K7K6K5=1111，K4K3K2K1=1100；______发亮；选通控制端—S012701210120AAADAAADAAADY，选择器被禁止时当1S），选择器被选中（使能时当0S10YY9译码器（74LS138）（真值表分析）（74LS138在使用过程中，1231,0,0SSS）试设计一个三位多数表决电路，用译码器74LS138实现解：1.逻辑定义设A、B、C为三个输入变量，Y为输出变量。逻辑1表示同意，逻辑0表示不同意，输出变量Y=1表示事件成立，逻辑0表示事件不成立。2.根据题意列出真值表ABCY000000000000000011111111111111113.经化简函数Y的最简与或式为：ACBCABY4.用门电路与非门实现函数Y的与非—与非表达式为：ACBCABY逻辑图如下：YABC&&&&5.用3—8译码器74LS138实现10由于74LS138为低电平译码，故有iiYm由真值表得出Y的最小项表示法为：7653mmmmY7653mmmm7653YYYY用74LS138实现的逻辑图如下：ABC1074LS138Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7A2A1A0S2S1S3Y&优先编码器（74LS147）显示译码器（CD4511）例：如图所示，当74LS147输入信号1~9ININ为111000101时,试问74LS147输出信号DCBA是,数码管显示数字是___________________。（注；74LS147为十线-四线高位优先编码器，74LS04为六反相器，CD4511为七段显示译码/驱动器）8段数码管共有两类，共阴极和共阳极。共阴极：提供高电平，驱动数码管显示；共阳极：提供低电平，驱动数码管显示。11触发器知识要点一、触发器：能储存一位二进制信号的单元二、触发器分类：功能分：RS触发器、JK触发器、D触发器、T触发器、T'触发器触发方式分：基本RS触发器、电平触发器、边沿触发器、主从触发器三、各类触发器框图、功能表和特性方程RS触发器：nnQRSQ1（SR=0）（R=S=01nnQQ“保持”；R=0,S=110nQ“置0”R=1,S=011nQ“置1”；R=S=1状态不定）JK触发器：nnnQKQJQ1（J=K=01nnQQ“保持”；J=0,K=110nQ“置0”J=1,K=011nQ“置1”；J=K=11nnQQ“翻转”）D触发器：DQn1T触发器：nnnQTQTQ1T'触发器：nnQQ1(教材P151)四、各类触发器动作特点及波形图画法基本RS触发器：SD、RD每一变化对输出均产生影响时钟控制RS触发器：在CP高电平期间R、S变化对输出有影响12T'触发器：Q是CP的二分频边沿触发器：触发器的次态仅取决于CP（上升沿/下降沿）到达时输入信号状态。无圈，上升沿触发有圈下降沿触发1、维持阻塞型D触发器及其CP、D的波形如图所示。试对应画出Q的波形。触发器初始状态为0。2、边沿JK触发器及其CP、J、K的波形见图。试对应画出Q的波形。触发器初始状态为0。3、试画出如图所示电路（TTL型）输出端1Q、2Q对应CP的波形图，设触发器初始状态为0。13时序逻辑电路知识要点一、时序逻辑电路的组成特点：任一时刻的输出信号不仅取决于该时刻的输入信号，还和电路原状态有关。时序逻辑电路由组合逻辑电路和存储电路组成。按是否有记忆功能，可以将数字电路分为“组合逻辑电路”、“时序逻辑电路”。时序电路按照输出信号的特点，可分为摩尔型时序电路和米莱型时序电路二、同步时序逻辑电路的分析方法（按步骤解题）逻辑图→判断电路类型→写出驱动方程→写出状态方程→写出输出方程→画出状态转换图试分析如图P4.15同步时序逻辑电路，并写出分析过程。图P4.15解：（1）写出驱动方程nnQKQJ2020nnQKQJ0101nnnQKQQJ22102（2）写出状态方程nnnnnQQQQQ020210，nnnnnQQQQQ101011，nnnnQQQQ21012（3）列出状态转换真值表nQ2nQ1nQ012nQ11nQ10nQnQ2nQ1nQ012nQ11nQ10nQ000001100000001010101011010011110010011100111001（4）画出状态转换图（5）自启动校验，能够自启动（6）结论：具有自启动能力的同步五进制加法计数器。141.集成计数器框图及功能表的理