两种计算有效质量的方法

有效质量两种计算方法第一种方法：利用y=A+Bx+Cx2函数进行二次拟合第一步：将能量由eV换算成Hartree，倒空间内K路径长度换算成Born-1；[1Born=0.5292Angtrom，1Hartree=2625.5KJ/mol=27.21eV]第二步：将长度作为x，能量作为y，对价带顶和导带底进行二次拟合；[选取数据中接近抛物线部分进行拟合]第三步：由拟合系数带入有效质量定义式，求二阶导数即得原子单位制下有效质量，比如说结果是0.35，就代表有效质量是0.35倍电子质量。具体操作如下：以Si为例②倒空间内K路径长度换算成Born-1]为晶格常数[)(.aACola252920③将能量由eV换算成Hartree2127.)(BCol④以C列为X轴，D列为Y轴做曲线⑥按图中红色标记操作⑦按图中红色标记操作⑧完成所有步骤得到如下红色拟合曲线⑨将得到的C取值进行如下变换得到最终结果021mCm第二种方法：利用origin软件进行二阶求导22kkE)(1eV=1.60×10-19Jm0=9.10938215(45)×10-31kg1J=1kg·m2/s2为晶格常数的二阶导数值为价带顶横坐标值对应)(/axm109.109x1m3110a106.626101.6210341900022211kkEm)(普朗克常数）（hh2具体操作如下：以Si为例②选中A、B两列按照图中红色标记进行操作③得到C列二阶求导数据④找到价带顶横坐标对应的二阶导数值，如此例中为42.83，带入如右所示公式运算(x0=42.83，a=5.43))(/0m109.109x1m3110a106.626101.621034190m=0.24m0