12探究静电力

一、点电荷当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的________、________及____________对它们之间相互作用力的影响可以忽略时，这样的带电体，就可以看作带电的点，叫做__________．类似于力学中的________，也是一种理想化的物理模型．形状大小电荷分布点电荷质点二、库仑定律1．探究点电荷之间的作用力(1)实验装置：如图所示．(2)实验原理：①轻质小球的________大小反映力的大小；②________变量法．偏角控制(3)实验探究：①使A、B、C带同种电荷且qB＝qC，使rACrAB，观察到B的偏角________C的偏角________．结论：q一定时，r越大，F______；r越小，F______.②使A、B球带同种电荷，C球不带电，且保持rAB一定，让C球与B球接触后再移走C球，观察到B的偏角________．结论：r一定时，q越小，F________.③总结：电荷间相互作用F的大小与带电体的电荷量q及带电体的距离r都有关．q________，r越小，则F________；反之则F越小．大小越小越大变小越小越大越大2．库仑定律(1)内容：在真空中两个点电荷之间的作用力跟它们的电荷量的乘积成________，跟它们间的距离的二次方成________；作用力的方向在___________上，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．正比反比它们的连线(2)公式：F＝kq1q2r2(3)适用条件：①真空中；②________.(4)静电力常量：k＝________N·m2/C2点电荷9.0×109(5)库仑力：电荷之间的作用力．库仑力也称为________，它具有力的共性．它与学过的重力、弹力、摩擦力是并列的，受力分析时不能漏掉；具有力的一切性质，是矢量，合成分解时遵守平行四边形定则．静电力三、库仑扭秤实验1．库仑扭秤实验是通过悬丝扭转的____________比较静电力F大小的．实验结果发现静电力F与距离r的________成反比．2．库仑在实验中为研究F与q的关系，采用的是两个__________的金属带电小球互相接触后，它们的电量__________的方法来改变电量的，实验发现F与q1和q2的________成正比．角度二次方相同平分乘积【联系拓展】大家知道，英国科学家卡文迪许用________实验的方法测出了____________常量，开历史先河，打开了微量观测的大门.1785年法国科学家库仑用____________实验验证了静电力的______________定律．扭秤万有引力库仑扭秤平方反比一、对点电荷的理解1．点电荷点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化的模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在；2．带电体看成点电荷的条件如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响很小，就可以忽略形状、大小等次要因素，只保留对问题有关键作用的电荷量，这样的处理会使问题大为简化，对结果又没有太大的影响，因此物理学上经常用到此方法．说明：一个带电体能否看作点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定．3．点电荷只具有相对意义点电荷是一个相对的概念，一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定．例如：一个半径为10cm的带电圆盘，如果考虑它和1m处某个电子的作用力，就完全可以把它看做点电荷；而如果这个电子离圆盘只有1mm，那么这一带电圆盘又相当于一个无限大的带电平面．另外，带电体的线度比相关的距离小多少时才能看做点电荷，还与问题所要求的精度有关．从宏观意义上讨论电子、质子等带电粒子时，完全可以把它们视为点电荷．二、对库仑定律的理解1．库仑定律的适用范围：(1)适用于真空中两个点电荷间的相互作用．(2)在空气中库仑定律也近似成立．2．静电力的求解方法静电力的大小计算和方向判断一般分开进行．(1)大小计算：利用库仑定律计算大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入q1、q2的绝对值即可．(2)方向判断：利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断．3．两带电球体间的库仑力的求解(1)两个规则的均匀带电球体，相距比较远时，可以看成点电荷，也适用于库仑定律，二者间的距离就是球心间的距离，即F＝kq1q2r2.(2)两个规则的带电球体相距比较近时，不能被看做点电荷，此时两带电球体之间的作用距离会随所带电荷量的改变而改变，即电荷的分布会发生改变．如图(a)，带同种电荷时，由于排斥而距离变大，此时Fkq1q2r2；如图(b)，带异种电荷时，由于吸引而距离变小，此时Fkq1q2r2.特别提醒：(1)只有采用国际单位制，k的值才是9.0×109N·m2/C2.(2)当r→0时，公式F＝kq1q2r2不再适用．三、库仑定律的应用1．两点电荷间的库仑力(1)真空中两个静止点电荷间相互作用力的大小只跟两个点电荷的电荷量及间距有关，跟它们的周围是否存在其他电荷无关．(2)两个电荷之间的库仑力同样遵守牛顿第三定律，与两个电荷的性质、带电多少均无关，即作用力与反作用力总是等大反向．2．多个点电荷的静电力叠加对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的静电力等于其他点电荷分别单独存在时对该电荷的作用力的矢量和．3．三个点电荷的平衡问题具有以下三个特点：(1)要使三个自由电荷组成的系统处于平衡状态，每个电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反．(2)由库仑定律的方向及二力平衡可知，三个点电荷必须在同一直线上，且同种电荷不能相邻．(3)由F＝kq1q2r2知，中间的异种电荷电荷量应最小，且靠近两侧电荷量较小的那一个，即“三点共线，两同夹异，两大夹小，近小远大”．考点1点电荷的理解下列关于点电荷的说法中，正确的是()A．体积大的带电体一定不是点电荷B．当两个带电体的形状对它们间的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷C．点电荷就是体积足够小的电荷D．点电荷是电荷量和体积都很小的带电体【解析】带电体能否看成点电荷，不能以体积大小、电荷量多少而论．一个带电体能否看成点电荷，要依具体情况而定，只要在测量精度要求的范围内，带电体的形状、大小等因素的影响可以忽略，即可视为点电荷，故B正确．【答案】B(双选)关于点电荷，以下说法正确的是()A．一切带电体都可以看成点电荷B．一个电子，不论在何种情况下均可视为点电荷C．在实际中点电荷并不存在D．点电荷和质点都是理想化的模型【答案】CD【解析】点电荷和质点是一种理想模型，一个带电体能否看成点电荷不是看其大小，而是应具体问题具体分析，是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计．因此大的带电体一定不能看成点电荷和小的带电体一定能看成点电荷的说法都是错误的，所以本题A、B错，C、D对．(1)一个带电体能否看做点电荷取决于其自身的几何形状、大小与带电体之间距离的比较，与带电体大小无关．(2)点电荷与质点的概念类似，它们都是理想化的模型，突出问题的主要因素，这为我们研究问题带来了方便．考点2库仑定律的理解关于库仑定律，下列说法正确的是()A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B．根据F＝kq1q2r2，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大C．若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力D．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律【解析】点电荷是实际带电体的理想模型，只有带电体的大小和形状对电荷间的作用影响很小时，实际带电体才能视为点电荷，故A错；当两个“点电荷”之间的距离趋近于零时，这两个“点电荷”已相对变成很大的带电体，不能再视为点电荷，公式F＝kq1q2r2已不能用于计算此时的静电力，故B错；q1和q2之间的静电力是一对相互作用力，它们的大小相等，故C错；库仑定律与万有引力定律的表达式相似，研究和运用的方法也很相似，都是平方反比定律，故D对．【答案】DA、B两点电荷间的距离恒定，当其他电荷移动到A、B附近时，则A、B间相互作用的库仑力()A．可能变大B．可能变小C．一定不变D．不能确定【答案】C【解析】真空中A、B间相互作用的库仑力大小仅仅取决于A、B两点电荷间的距离和A、B两点电荷所带电荷量的乘积，与是否有其他点电荷或其他点电荷的位置无关，C正确．考点3库仑定律与电荷守恒定律带有等量异种电荷完全相同的两个金属小球A和B(均可视为点电荷)，相互作用力为F.现用第三个完全相同的不带电的金属小球C，先跟A接触后，再和B球接触，然后移走C，则A、B之间作用力为()A．吸引力，大小为F/8B．吸引力，大小为F/4C．排斥力，大小为F/8D．排斥力，大小为F/4【解析】由于相同的金属球接触后电量平分，因此，小球A最终的电量为原来的1/2，小球B最终的电量为原来的1/4，两球的电性与原来的电性相同，所以两球之间的作用力变为原来的1/8，且仍是吸引力，答案A正确．【答案】A两个半径为R的带电金属球所带电荷量分别为q1和q2，当两球心相距3R时，两者间的静电力大小为()A．F＝kq1q23R2B．Fkq1q23R2C．Fkq1q23R2D．无法确定【答案】D【解析】本题考查对库仑定律的准确理解．公式F＝kq1q2r2中的r是指两点电荷间的距离．本题中两带电金属球球心间距不比球的半径大很多，所以两带电金属球不能看做点电荷，必须考虑电荷在球上的实际分布．当q1、q2是同种电荷时，相互排斥，分布于最远的两侧，电荷中心距离大于3R；当q1、q2是异种电荷时，相互吸引，分布于最近的两侧，电荷中心距离小于3R，如图所示．所以静电力可能小于kq1q23R2，也可能大于kq1q23R2，所以D正确．对库仑定律的理解必须准确．在解决具体问题时一定要结合实际情况．如果电荷均匀分布在球体上，则可以认为电荷集中在球心，其静电力的大小为F＝kq1q23R2.如果电荷分布不均匀，必须视具体的情况具体分析．考点4库仑定律与受力平衡如下图所示，A、B是两个带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10cm长的绝缘支杆上，B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上，且与A等高，若B的质量为303g，则B带电量是多少？(取g＝10m/s2)【解析】因为B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高，设A、B之间的水平距离为L，A到地面的竖直距离为h，依据题意可得：tan30°＝h/L，L＝h/(tan30°)＝103cm.对B进行受力分析如右图所示，依据物体平衡条件解得库仑力：F＝mgtan30°＝0.3N．依据F＝kQ1Q2r2，得F＝kQ2L2，解得Q＝FL2k＝1.0×10－6C.两个正点电荷q1与q2电量都是3C，静止于真空中，如右图相距r＝2m.(1)在它们的连线AB的中点O放入正点电荷Q，求Q受的静电力；(2)在O点放入负点电荷Q，求Q受的静电力；(3)在连线上A点的左侧C点放上负点电荷q3，q3＝1C且AC＝1m，求q3所受静电力．【答案】(1)0(2)0(3)3×1010N【解析】当一个点电荷受到几个点电荷的静电力作用时，可用力的独立性原理求解，即用库仑定律计算每一个电荷的作用力，就像其他电荷不存在一样，再求各力的矢量和．(1)(2)问电荷Q受力为零．(3)q3受引力F31与引力F32，方向均向右，如上图所示，合力为：F3＝F31＋F32＝kq1q3r2CA＋kq2q3r2BC＝k3＋13N＝3×1010N.考点5库仑定律与力学综合问题库仑定律给出了两个点电荷间作用力的大小和方向，明确了库仑力是不同于重力、弹力和摩擦力的另一种性质的力．但它同样遵循力的合成与分解的平行四边形定则，产生的效果同样服从牛顿力学中的所有规律．因此，对于库仑定律与力学综合问题的分析，只要把库仑力当做一个服从库仑定律的普通力来对待就可以了，其分析的思路与方法完全是力学的思路与方法．这就是：电学问题，力学方法．(1)库仑力作用下的平衡问题①分析带电体在有库仑力作用下的平衡问题时，方法仍然与力学中物体的平衡方法一样，具