等差数列的通项公式教学设计

等差数列的通项公式信息化教学设计一．教材分析《等差数列》选自高等教育出版社数学基础模块下册，是本书第二册的第一章节第二课45分钟的教学单元，既是上手简单的过渡章节，又延伸了函数对应的数学思想，学习数列能够有效的培养学生的推理能力、计算能力和逻辑思维能力。二．学情分析本节课的授课对象是数控专业的男生，他们好奇心强，思维敏捷，动手实践能力强，但是懒于动笔，初学数列的学生在之中小学的数学学习里，潜意识的接触过一些数学趣味内容，有了一定的推理能力和逻辑思维能力，在理解等差数列的概念上不困难，但函数的对应思想建立的不够牢固，因此对数列项与项数容易分辨不清，造成逻辑混乱，计算不知从何入手。三．教学目标知识与技能：掌握对已给定的等差数列的首项和公差，求数列的通项及各项.过程与方法：通过探究纸牌游戏，培养学生的观察能力、推理能力、逻辑思维能力、计算能力.态度、情感、价值观：体会数学知识运用到生活中的优势，认同数学在解决实际问题的作用.四．重点难点重点：根据条件，求等差数列的通项及各项.难点：适当利用已知条件，归纳等差数列的通项.五．教法学法教法：游戏法、启发法依据：游戏法是指由两个或更多的参与者在遵守一定规则的前提下，相互竞争并达到预期目标的方法。启发法是人根据一定的经验，在问题空间内进行较少的搜索，以达到问题解决的一种方法。学法：小组互助学习、自主探究学依据：活动课堂对应教法信息化手段：1.借助四叶草云平台，搭建互联沟通，使课堂效率提高；2.设计数数字“数到9游戏”，揭示数列项与项关系的本质；3.刮开游戏，发挥学生主体，培养学生逻辑推理能力；4.云沟通使经验分享并传播，进而完善.六．教学过程1.生活矛盾，巧做决定（4分钟）视频内容：语文老师和数学老师晚上值班，想一起吃饭，但是有一个要留在学校看着学生自习，另一个去买饭，但是路途遥远谁也不想去，这时数学老师拿出9张卡片，决定要用游戏决定谁出去，规则是两人轮流摸牌1~2张，抓到最后一张的去买饭，结果语文老师是输。你敢与数学老师一较高下吗？设计意图：设置一个生活情景，可以运用数列知识解释，那么在学生会思考如何在摸牌打赌中获胜，到底是一个运气纯概率问题还是一个有玄机的数学问题呢？意在引起学生极大的注意和思考。2.摸牌探秘，追根溯源（8分钟）试探1：同学2人一组摸牌，进行情境体验，试着总结摸牌必胜的玄机小结：要先抓牌，抓到1，2，（4）5，（7）8这几张牌设计意图：小组合作游戏，既可探讨又有对抗，使学生在玩中体会必胜的玄机，而且纸牌的设计有效的克服了项与项数对应困难的客观因素，有效的提高了学生理解等差数列概念的效率.试探2：由摸牌改为数数，并记录，谁先数到9谁输，其他规则相同，同时教师引导学生如何将生活问题转化为数学问题.小结：要先抓牌，抓到1，2，（4）5，（7）8这几张牌设计意图：将实际问题抽象出一列从1到9的数，类比数列的项，让学生体会卡片个数、卡片剩余数与输赢的关系，培养学生的推理能力和逻辑思维能力。试探3：现将摸牌总数改为14张，可以抓1~3张牌，其他规则不变，那么怎么摸牌会赢？小结：，1，5，9，13设计意图：进一步体会赢牌的规律，并总结出来，培养学生推理和概括能力.追问：由上述数列你能发现，这些数排列上有什么共同点？3.分析问题，讲授新课（10分钟）共同点：后一项与前一项的差相同（前一项减后一项结果一样）教师归纳：从数列的第二项起，数列的后一项与前一项的差是一个确定的常数d，我们称这个数列叫等差数列，d叫公差.根据定义我们知道，如果给出数列的第一项和公差，那么我们数列的每项都可以求得，如.,d1naan，求及公差已知等差数列首项设计意图：教师主导，进行讲授法，构建学生知识体系.学生探究活动：自行求得加5分，如果看提示资源学习得分会相应减少.（5分）（信息化的刮开设计）提示：我们给定11aa，daa12dadaa2123dadaa3134dadaa4145......daann1dnaan)1(1，*Nn我们称dnaan)1(1叫做等差数列的通项公式.追问：预测一下我们把卡片增多，每次摸牌范围扩大，能实现摸牌游戏更具有公平性吗？（小组讨论）设计意图：引导学生追究数列的本质，通过学生探究通项公式活动上，在评价促赛的前提下，运用信息化刮开设计，发挥学生的思维潜力和探究能力.4.巩固熟练，学用互促（15分钟）实践1：如果2，5，8这个等差数列有第n项，写出这个数列的第n项（通项）.设计意图：对应试探1的实际分析，让学生体会等差数列的性质和通项的意义.实践2：请问如果只给你数列的其中两项你能否得到数列的首项和通项？设计意图：为接下来解决先抓牌还是后抓牌问题铺垫，让学生能够理解问题而设.应用1：如果牌数增加，我们是否能通过等差数列知识推算出我们是否先抓还是后抓纸牌？设计意图：改变问题环境后，考察学生如何将思维迁移并运用等差数列知识解决问题，强化学生理解，巩固新知.应用2：如果你抓到了赢牌号，那么对方又抓了1张牌，我抓几张？对方抓2张牌我抓几张？你等得到什么规律？设计意图：此问直接运用要害，即只要控制必赢牌面，就一定能赢，揭示了等差数列公差的本质，这会使学生在实践运用中明确了取胜的关键，通过运用，学生逐步养成理性的逻辑思维和推理能力.5.总结方法，解决问题（8分钟）小结：你会在生活的矛盾中如何用运气取胜了吗？运用：你能否跟你的同学设计一个这样的摸牌游戏？（选作）设计意图：通过学生上课所学知识，将方法和技巧内化于心，并总结概括出来，通过分享经验学生可以进行实践运用技巧.6.预习与作业预习：问题是有一副扑克，请口算出A到10的快速方法.设计意图：通过生活实例进行思考，为下节课等差数列前n项和的求法铺垫.作业：将今天学得小游戏运用到生活中，写出心得并发到你的四叶草平台上.设计意图：学习的目的是学以致用，通过运用比“书本的算”更好操作的方式进行新知的加深巩固，达到学会。7.板书设计七．教学反思本节课创新之处1.将等差数列融入到生活的游戏之中,实现了寓教于乐2.实现了动手与思考相结合，信息化内容与自主学的结合3.处处与等差数列没“关系”，却处处可以用等差数列知识破解等差数列的通项公式1.数字排列演示文稿2，5，81，5，9，13共同点：2.定义daann1